湘教版（2024）八年级上册（2024）3.3 二次根式的加法和减法课文内容ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）3.3 二次根式的加法和减法课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，化简后被开方数相同，新知导入，做一做，新知探究，课堂练习，课堂总结，作业布置，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1．知道二次根式加减运算首要步骤是把各个二次根式化简然后再加减．2．掌握二次根式加减的法则，熟练进行加减运算．
问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？
二次根式可合并的条件：将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
合并的方法：先将二次根式化成最简二次根式，再将根号外的因数(或因式)相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是乘法分配律的逆向运用，
注意：几个二次根式能否合并， 不能直接从形式上判断， 需要从化简后的结果上判断.几个最简二次根式能否合并只与被开方数有关， 与根号外的因数(或因式)无关.
由于被开方数不相同，因而无法像上面那样运算. 一般地，先将每个二次根式化成最简二次根式，再对被开方数相同的二次根式进行运算.
二次根式相加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行运算.
二次根式加减运算法则:
二次根式进行加减运算的步骤:(1)“化”：将每个二次根式都化成最简二次根式；(2)“找”：找出被开方数相同的最简二次根式；(3)“并”：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项.
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则. 基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
二次根式加减运算的技巧 ：(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式.(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的二次根式进行合并.
如图是一土楼的水平切面图，它由两个同心圆构成 . 已知大圆和小圆的面积分别为763. 02 m2和150. 72 m2，求圆环的宽度d（π取3. 14）.
1.二次根式合并的方法：先将二次根式化成最简二次根式，再将根号外的因数(或因式)相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是乘法分配律的逆向运用，
2.二次根式加减法法则：二次根式相加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
3.二次根式加减运算的步骤:(1)“化”：将每个二次根式都化成最简二次根式；(2)“找”：找出被开方数相同的最简二次根式；(3)“并”：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项.依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则. 基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
必做题：教材P79习题3.3--学而时习之 1题、2题
选做题：教材P80习题3.3--温故而知新 5题（2）
1.二次根式合并的方法：2.二次根式加减法法则：3.二次根式加减运算的步骤:
课题：3.3二次根式的加法和减法（1）