初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）3.3 二次根式的加法和减法优质ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）3.3 二次根式的加法和减法优质ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了分配律，单×单，二次根式的混合运算，例1计算，例2计算，＝9×2－5＝13，例3计算，例4计算，解1原式，2原式等内容，欢迎下载使用。
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?
m(a + b + c) = ma + mb + mc；
(m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb
(ma + mb + mc)÷m = a + b + c (m≠0)
单（多）×多
前面两个问题的思路是：
思考 若把字母 a，b，c，m 都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以这段路基的土石方为：
从上面的解答过程可以看到，二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.
解：(1) 由平方差公式得
(2) 由完全平方公式得
可以利用乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算.
分子与分母同乘 ，然后利用平方差公式把分母中的根号去掉.
分母形如 的式子，将分子、分母同乘 ，构造平方差公式，可使分母不含根号.
3．[张家界市期末]如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为___.