小学数学手拉手教案

这是一份小学数学手拉手教案，共4页。
课题
手拉手
课型：新授课
课时：一课时
授课时间
年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
小数乘法和加、减法混合运算是在小数乘法及整数混合运算顺序基础上的综合学习。本节借助为希望小学小朋友购买文具和图书的问题，引导学生比较不同列式与算法，认识小数混合运算顺序与整数相同，并体会加法、乘法运算律在小数计算中同样适用。随后通过果汁费用和草坪面积等问题运用运算律简化计算，发展运算能力、数量关系分析能力和应用意识。
2.学情分析：
五年级学生已掌握整数混合运算顺序，会进行小数加减法和小数乘法计算，也学习过加法、乘法运算律。多数学生能完成单步计算，但遇到含小数的多步算式时，容易忽视先乘后加减或括号的作用；简便计算时也可能只模仿形式，不能结合算式特点选择方法。教学中需借助购物、果汁和草坪问题，引导学生先分析数量关系，再比较算法并说明依据。
3.核心素养目标：
①情境与问题：在为希望小学小朋友购买文具、计算果汁费用和草坪面积等情境中发现小数乘法与加减法混合运算问题，能根据数量关系列式并比较不同解法。
②知识与技能：掌握小数乘法和加、减法混合运算的顺序，知道其与整数混合运算顺序相同，理解整数加法、乘法运算律对小数同样适用，并能正确计算。
③思维与表达：通过2.8+6.9+17.2、2.8×3+6.9×3等算式比较，分析交换、结合和分配思想在计算中的作用，能说明运算顺序及简便计算依据。
④交流与反思：在独立尝试、同伴交流和多种算法比较中检查运算顺序与数量关系，选择合适方法解决问题，归纳小数混合运算和运算律的应用方法。
4.学习重点难点：
重点：掌握小数乘法和加、减法混合运算的顺序，能运用运算律进行简便计算。
难点：能结合算式特点和数量关系选择合适的运算律，并说明简便计算的依据。
5.教学准备：多媒体教学设备、购物情境图和草坪问题示意图等。
6.学习活动设计：
教学环节一：回顾复习
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师组织学生在括号里填“＞”“＜”或“＝”，依次比较8.3×1.4与8.3、3.5与3.5×0.99、3.15×2.2与315×0.022、41.5×0.7与41.5、5.82×1.93与1.93、4.33×0.880与4.33×0.8，核对结果为＞、＞、＝、＜、＞、＞，引导学生回顾一个数乘大于1、小于1的数时积的变化规律。
2. 教师提出“整数混合运算的运算顺序是什么”，引导学生梳理同级运算从左往右依次计算，有括号先算括号里面，既有加减又有乘除时先算乘除、再算加减；随后追问“小数乘法和加、减法的混合运算要怎样计算”，引出本节学习。
1. 学生独立判断六组算式的大小关系，填写符号并交流理由，结合乘数与1的大小复习积的变化规律。
2. 学生回顾整数混合运算顺序，分别说明同级运算、有括号算式和含两级运算算式的计算顺序，思考这些规则能否迁移到小数运算。
通过大小比较和整数混合运算顺序复习，激活积的变化与运算顺序经验，为研究小数混合运算形成问题起点。
教学环节二：探索新知
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现笑笑为希望小学1名小朋友购买1本练习本、1个文具盒和1本《数学真奇妙》的情境，给出单价2.8元、6.9元、17.2元，提出“一共要花多少元”，引导学生根据总价关系列式。
2. 教师组织比较2.8+6.9+17.2的两种算法：一是按从左到右计算，9.7+17.2=26.9（元）；二是利用加法交换律和结合律，把2.8与17.2先相加，写成6.9+（2.8+17.2）=26.9（元）。引导学生说明两种方法结果相同，第二种计算更简便，并完成答语。
3. 教师呈现淘气要给希望小学3名小朋友分别购买1本练习本和1个文具盒的问题，引导学生先分别计算2.8×3=8.4（元）、6.9×3=20.7（元），再求8.4+20.7=29.1（元）；随后比较综合算式2.8×3+6.9×3与（2.8+6.9）×3，理解乘法分配律在小数运算中的应用。
4. 教师布置“请你试着做一做”，组织学生计算2.6+1.4×3、0.25×3.7×0.4、2.7×0.5-0.7×0.5。引导第一题先乘后加得到6.8；第二题交换3.7与0.4的位置，先算0.25×0.4得到0.1，再得0.37；第三题运用乘法分配律写成（2.7-0.7）×0.5，得到1。
5. 教师归纳：小数乘法和加、减法混合运算顺序与整数相同，有括号的先算括号里面，没有括号的先算乘法、后算加减法；整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。
1. 学生读取三种物品的单价，明确求总价需要把三种物品的价钱相加，列出2.8+6.9+17.2。
2. 学生分别按从左到右和先算2.8+17.2两种顺序计算，得到26.9元，比较两种方法后说明利用加法交换律、结合律可以使计算更简便。
3. 学生根据3名小朋友的购买需求，先分步求练习本和文具盒的总价，再观察2.8×3+6.9×3与（2.8+6.9）×3，说明两种算式都表示3套文具的总价，并体会乘法分配律的作用。
4. 学生先判断三道算式的运算顺序，再分别运用先乘后加、乘法交换律和乘法分配律完成计算，核对6.8、0.37、1，并说明选择这种算法的理由。
5. 学生回顾购物问题和三道算式，用完整语言概括小数乘法与加减法混合运算的顺序，说明整数乘法运算律在小数乘法中同样适用。
借助购买学习用品的实际问题和不同算法比较，引导学生理解小数混合运算顺序并体会运算律在小数计算中的应用。
教学环节三：随堂小练
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现果汁价格问题，引导学生观察24瓶、24瓶和6瓶果汁及每瓶2.5元的信息，提出“这些果汁一共多少元”。组织先求总瓶数，再列式（24+24+6）×2.5=135（元），完成答语。
2. 教师组织计算0.89×4.8+0.89×5.2、10-0.34-0.66、（8+0.8）×1.25，引导分别用乘法分配律写成0.89×（4.8+5.2）=8.9，用减法性质写成10-（0.34+0.66）=9，再把（8+0.8）×1.25分配计算得11。
3. 教师呈现草坪问题，先研究“实际面积是多少平方米”。根据长10 m、计划宽6 m、实际宽增加2.5 m，引导列式10×（6+2.5）=85（m²），明确实际面积是85 m²。
4. 教师继续提出“草坪的实际面积比计划增加了多少平方米”，引导用实际面积85 m²减去计划面积10×6，列式85-10×6=25（m²），完成答语。
5. 教师接着提出“这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳”，根据每平方米每天可吸收0.04 kg的信息，引导列式0.04×85=3.4（kg），明确每天可吸收3.4 kg二氧化碳。
1. 学生观察果汁数量和单价，先算总瓶数24+24+6，再列出（24+24+6）×2.5，得到135元，并说明括号的作用。
2. 学生观察三道算式特点，分别运用乘法分配律、减法性质和乘法分配律进行简便计算，核对8.9、9、11，并交流变形依据。
3. 学生求出实际宽6+2.5=8.5 m，根据长方形面积公式列出10×（6+2.5），得到85 m²，写出答语。
4. 学生明确计划面积为10×6，再用实际面积减计划面积，列出85-10×6，得到25 m²，并说明中间结果的意义。
5. 学生根据实际面积85 m²和每平方米每天吸收0.04 kg二氧化碳的信息列出0.04×85，得到3.4 kg，完成答语。
通过果汁费用、简便计算和草坪问题的连续练习，巩固运算顺序与运算律，提高分析多步数量关系的能力。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师提出“学习完本节课，你有什么收获”，引导学生回顾小数乘法计算方法，结合课件中的提示再次梳理：用整数乘法计算出积，再根据乘数的小数位数点上小数点；积末尾有0时，先写出0、点小数点，再依据小数性质去掉末尾的0。
2. 教师继续结合学习内容梳理：小数乘法和加、减法混合运算顺序与整数相同，有括号先算括号里面，没有括号先算乘法、后算加减法；整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，引导学生交流本节收获。
1. 学生回顾小数乘法计算方法，说明先按整数乘法求积、再根据乘数的小数位数点小数点，并交流积末尾有0时的处理方法。
2. 学生结合购物、果汁和草坪问题复述小数混合运算顺序，说明有括号和无括号算式的计算方法，并举例说明运算律在小数计算中的应用。
引导学生从计算方法、运算顺序和运算律三个方面整理知识，形成较完整的小数运算认识。
7.作业设计
基础性作业：计算3.6+1.2×5、0.25×6.4×4、4.8×0.6-1.8×0.6，并写出每题的运算顺序。
提升性作业：每本笔记本4.8元，每支钢笔12.5元，买3本笔记本和3支钢笔一共需要多少元？用两种方法列式计算。
拓展性作业：从购物、面积或环保情境中编一道含小数乘法和加减法的两步或三步问题，列出综合算式，并说明是否可以利用运算律简便计算。
8.板书设计
手拉手
小数混合运算顺序与整数相同
有括号：先算括号里面
无括号：先乘法，后加减法
整数乘法运算律对小数乘法同样适用
9.教学反思与改进：
成功之处：购买学习用品的两个问题使学生先从数量关系理解不同算式，再比较连续加法和含相同因数算式的算法。多数学生能发现凑整、交换结合及提取相同因数的特点，理解运算律在小数计算中的作用。
不足之处：部分学生计算0.25×3.7×0.4时只会按原顺序运算，对交换乘数的依据说不清；草坪连续三问中，少数学生混淆实际面积、增加面积和吸收二氧化碳对应的数量关系。
教学建议：可让学生先圈出便于凑整的数或相同因数，再说明所用运算律。解决连续问题时，用简要关系式标明每一步求什么，再列式计算并检查结果与问题是否对应。