2026年四川省乐山市中考数学真题（含解析）

这是一份2026年四川省乐山市中考数学真题（含解析），共15页。试卷主要包含了下面几何体中，是球体的是等内容，欢迎下载使用。
1．下面几何体中，是球体的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各数是不等式x-1＞0的解的是（ ）
A．2B．1C．0D．- 1
3．2025年，我国人工智能核心产业规模突破1.2万亿元.数据1 200 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×109B．1.2×1080C．1.2×1011D．1.2×1012
4． 如图， 两条平行线a、b被第三条直线c所截. 若∠l＝40'， 则∠2＝（ ）
A．20°B．40°C．50°D．140°
5．一个布装甲放着3个红球和2个白球，这两种球除了膈色以外没有任何其他区别.从布装中任取1个球，取出红球的糖率是（ ）
A．35B．25C．13D．23
6．若实数a、b满足 a−2+b+32＝0,则 ab的值是（ ）
A．1B．-1C．6D．-6
7． 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，连结DE、EF、DF，若S△DEF＝1、则S△ABC ＝（ ）
A．2B．4C．6D．8
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件后，不能定四边形ABCD是要形的是（ ）
A．AB＝ADB．AC⊥BD
C．AC＝BDD．∠BAC＝∠DAC
9．若a、b均不为0，将下列分式中的a和b都变为原来的2倍，分式值保持不变的是（ ）
A．a2−b2a2+ab+b2B．aba+b
C．ab−1D．3ba2+b2
10．已知二次函数. y＝x2+bx+c,有下列结论：
①二次函数图象与y轴的交点坐标是（0，c）
②二次函数的顶点坐标是（b2，c－b24）
③若二次函数图象经过A（-1，y1）， B（3，y2） ī两点，且. y1＞y2,则b＞-2
④当1≤x≤2时，二次函数的最大值为m，最小值为n，则m-n的值与c无关.
其中，正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．－3的相反数是 .
12．sin30∘＝ .
13． 一组数据3、7、9， 12， 15的中位数是 .
14．已知方程 x2−4x+3＝0的两个根是x1和x2，则：x1x2= 。
15． 如图， 在Rt△ABC 中， ∠ABC＝90°、BC＝6、AB＝8，点D为斜边AC的中点，则BD＝ .
16．传说古希腊毕达母拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图，第一行的1，3，6，10称为三角形数，第二行的1， 4， 9， 16称为四边形数， 第三行的1， 5， 12， 22称为五边形数.
（1）下列三个数中，既是三角形数又是四边形数的有 （填番号）：
①1 ②25 ③36
（2） 我们将k边形数中第n个数记为N（n，k）（k≥3）.已知N（n，3）＝12n2+12n, Nn4＝n2,则N（n，5）＝ . （用含有n的代数式表示）
17．计算： ∣−2∣+4.
18．解方程组： {2x+y＝5,x+y＝1.
19．化简： x+3x−3−x2.
20．如图， 已知AC＝AD， ∠CAB＝∠DAB. 求证：BC＝BD.
21．某校开展“典藉里的中国”选修课，拟开设四门课程供学生选择；A. 《论语》，B. 《史记》，C. 《天工开物》、D. 《九章算术》.刘老师随机调查了部分学生对四门课程的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图表。如图所示.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，表中m的值为 ：
（2）现准备从四门课程中随机选择两门在全校作汇报履示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到课程A和课程B的概率.
22．如图，一次函数y＝-x+1的图象与反比例函数 y＝kxk≠0的图象交于 P（-1，a）、Q（b，-1）两点， 连结OP、OQ.
（1）求a、b的值和反比例函数的表达式；
（2） 求△POQ的面积.
23．如图，AB为⊙O的直径，点C为圈上一点，点D在BA延长线上，连结CD，且∠ACD＝∠B.
（1） 求证：CD为⊙O的切线；
（2） 若 tanD＝34 ，⊙O 的半径为3，求AD的长.
24． 在一堂平面密铺探究课上，张老师引导学生探索多边形铺满地面的条件和方法.
（1）【感知密铺】
同学们通过观察发现：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.
上表中a＝ ，正六边形 （填“能”或“不能”）铺满地面.
（2）【探导密铺】
同学们通过动手操作，探导到了实现密铺的路径.
上图中，②号三角形可看成①号三角形通过 （填“平移”或“旋转”）得到：
③号三角形可看成①号三角形通过 （填“平移”或“旋转”）得到.
（3）【创作密铺】
最后，张老师给同学们布置了一项任务：用与四边形ABCD形状大小相同的四边形实现平面密铺，并在下面方格纸中画出点A位置的密铺设计图。
25．如图，在矩形ABCD中， AB＝3、AD＝1、点P在线段CD上（点P不与点 D 重合）.连结AP，将△ADP 组AP翻折得到△AD’ P 、点D的对应点为D’.
（1）求AD'的长度；
（2）求证，当DP＝1时，四边形AD'PD为正方形；
（3）着点Q在线段AB上，且 BQ＝DP＝a（0＜a≤3）、连结CQ、将△BCQ组CQ翻折得到△B'CQ、点B的对应点为B'设点B'与点D'之间的距高为d，求d的取值藏围.
26．已知抛物线C： y＝x2−2x−3交x轴于A、B两点（点A在点 B的左侧），顶点为点P，
（1）求A、B两点的坐标：
（2）直线l；y＝kx+b（k≠0）与抛物线C交于D，E两点.
①若A、B两点到直线l则离相等，则直线l过定点，请求出这个定点，并说明理由：
②若 ∠DPE＝90∘,试同直线l是否过定点?若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：A、是柱体，不符合题意；
B、是锥体，不符合题意；
C、是球体，符合题意；
D、是锥体，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】根据几何体的特征解答即可.
2．【答案】A
【知识点】利用不等式的性质解简单不等式
【解析】【解答】解：x−1>0
不等式两边同时+1可得x>1，
∴四个选项中只有A选项中的数是原不等式的解．
故答案为：A.
【分析】利用不等式的性质解不等式求出解集，然后逐项判断解答即可.
3．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1200000000000=1.2×1012.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|y2，
∴1−b+c>9+3b+c ，化简得b