2026年四川省乐山市中考数学试题（解析版）

这是一份2026年四川省乐山市中考数学试题（解析版），共4页。
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．
2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1. 下面几何体中，是球体的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：A、是柱体，不符合题意；
B、是锥体，不符合题意；
C、是球体，符合题意；
D、是锥体，不符合题意．
2. 下列各数是不等式的解的是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：x−1>0
移项可得，
∴四个选项中只有A选项中的数是原不等式的解．
3. 年，我国人工智能核心产业规模突破1.2 万亿元．数据1200000000000 用科学记数法表示为（ ）
A. 1.2×109B. 1.2×1010C. 1.2×1011D. 1.2×1012
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，解题关键是正确确定和的值.
【详解】解：∵科学记数法要求，的值等于原数的整数位数减1，
原数1200000000000 共有13位整数，将小数点左移12位可得a=1.2 ，
∴n=12 ，即1200000000000=1.2×1012.
4. 如图，两条平行线 、 被第三条直线c 所截．若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：由题意可知，故∠1=∠2=40° ．
5. 一个布袋里放着3 个红球和2 个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．从布袋中任取1 个球，取出红球的概率是（ ）
A. B. 25C. 13D. 23
【答案】A
【解析】
【分析】根据概率公式，用红球个数除以布袋中球的总个数即可求解．
【详解】解：布袋中球的总个数为 3+2=5 ，红球个数为3 ，
∴ 从布袋中任取1个球，取出红球的概率是 ．
6. 若实数、满足a−2+(b+3)2=0 ，则的值是（ ）
A. 1 B. C. 6 D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用非负数的性质求解，多个非负数的和为0时，每个非负数都等于0，据此求出和的值，再计算即可．
【详解】 ∵a−2≥0 ，(b+3)2≥0 ，且a−2+(b+3)2=0 ，
∴a−2=0 ，b+3=0 ，
解得： ，，
∴ab=2×(−3)=−6 ．
7. 如图，在 中，点 、 、F 分别是、 、 的中点，连接、EF 、．若S△DEF=1 ，则（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】先证明S△BDES△BCA=DEAC2=122=14，同理可证，解答即可．
【详解】解：点 、 分别是、 的中点，
∴DE∥AC,DE=12AC ，
∴△BDE∽△BAC ，
∴S△BDES△BCA=DEAC2=122=14，
同理可证，S△ADFS△BCA=14,S△CEFS△BCA=14，
∴S△DEFS△BCA=14，
由S△DEF=1 ，
∴S△ABC=4 ．
8. 如图，四边形是平行四边形，AC 与相交于点，添加一个条件后，不能判定四边形是菱形的是（ ）
A. AB=AD B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：A、，根据邻边相等的平行四边形为菱形，可以得到平行四边形是菱形，不符合题意；
B、，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可以得到平行四边形为菱形，不符合题意；
C、AC=BD ，根据对角线相等的平行四边形可以得到矩形，但不是菱形，符合题意；
D、∵四边形是平行四边形，
∴，
∴∠BAC=∠ACD ，
又∵∠BAC=∠DAC ，
∴∠ACD=∠DAC ，
∴AD=CD ，
∴平行四边形是菱形，不符合题意；
综上，故选C．
9. 若、均不为，将下列分式中的和都变为原来的2 倍，分式值保持不变的是（ ）
A. B. C. ab−1D. 3ba2+b2
【答案】A
【解析】
【分析】将替换为原来的2倍，化简后与原分式对比，即可判断分式值是否改变.
【详解】解：将各选项中换为，换为，依次化简判断：
选项A：∵(2a)2−(2b)2(2a)2+(2a)(2b)+(2b)2=4a2−4b24a2+4ab+4b2=4(a2−b2)4(a2+ab+b2)=a2−b2a2+ab+b2，
∴ 替换后和原分式相等，分式值不变，符合题意；
选项B：替换后得(2a)(2b)2a+2b=4ab2(a+b)=2aba+b≠aba+b，分式值改变，不符合题意；
选项C：替换后得2a2b−1≠ab−1，分式值改变，不符合题意；
选项D：替换后得3(2b)(2a)2+(2b)2=6b4a2+4b2=3b2(a2+b2)≠3ba2+b2，分式值改变，不符合题意；
10. 已知二次函数y=x2+bx+c ，有下列结论：
①二次函数图象与轴的交点坐标是0,c；
②二次函数的顶点坐标是b2,c−b24；
③若二次函数图象经过、两点，且，则b>−2 ；
④当时，二次函数的最大值为，最小值为，则m−n 的值与c 无关．
其中，正确的结论有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的基础性质，逐一验证四个结论，利用代入法、配方法、分类讨论区间最值的方法判断结论正误．
【详解】解：对①：令，得y=c ，∴二次函数图象与轴交点坐标是，①正确．
对②：对函数配方得y=x2+bx+c=(x+b2)2+c−b24，
∴顶点坐标为−b2,c−b24，结论中横坐标错误，②错误．
对③：代入A,B 坐标得y1=1−b+c ，y2=9+3b+c ，∵，
∴1−b+c>9+3b+c ，化简得b