2026年四川省乐山市中考数学真题（word试卷+答案）

这是一份2026年四川省乐山市中考数学真题（word试卷+答案），共30页。试卷主要包含了若实数、满足，则的值是，已知二次函数，有下列结论等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．
2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1．下面几何体中，是球体的是
A．B．
C．D．
2．下列各数是不等式的解的是
A．B．
C．D．
3．年，我国人工智能核心产业规模突破万亿元．数据用科学记数法表示为
A．B．
C．D．
4．如图，两条平行线、被第三条直线所截．若，则
A．B．
C．D．
5．一个布袋里放着个红球和个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．从布袋中任取个球，取出红球的概率是
A．B．
C．D．
6．若实数、满足，则的值是
A．B．C．D．
7．如图，在中，点、、分别是、、的中点，连结、、．若，则
A．B．C．D．
8．如图，四边形是平行四边形，与相交于点，添加一个条件后，不能定四边形是菱形的是
A．B．
C．D．
9．若、均不为，将下列分式中的和都变为原来的倍，分式值保持不变的是
A．B．
C．D．
10．已知二次函数，有下列结论：
①二次函数图象与轴的交点坐标是；
②二次函数的顶点坐标是；
③若二次函数图象经过、两点，且，则；
④当时，二次函数的最大值为，最小值为，则的值与无关．
其中，正确的结论有
A．个B．个C．个D．个
第Ⅱ卷（非选择题 共120分）
注意事项：
1．考生使用0.5mm黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨迹签字笔描清楚．
3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．
11．的相反数是 ▲ ．
12． ▲ ．
13．一组数据，，，，的中位数是 ▲ ．
14．已知方程的两个根是和，则 ▲ ．
15．如图，在中，，，，点为斜边的中点，则 ▲ ．
16．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如图，第一行的，，，称为三角形数，第二行的，，，称为四边形数，第三行的，，，称为五边形数．
（1）下列三个数中，既是三角形数又是四边形数的有 ▲ （填番号）：
= 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③．
（2）我们将边形数中第个数记为．已知，，则 ▲ ．（用含有的代数式表示）
三、解答题：本大题共10个小题，共102分．
17．（本小题满分9分）
计算：．
18．（本小题满分9分）
解方程组：
19．（本小题满分9分）
化简：．
20．（本小题满分10分）
如图，已知，．求证：．
21．（本小题满分10分）
某校开展“典籍里的中国”选修课，拟开设四门课程供学生选择：A．《论语》，B．《史记》，C．《天工开物》，D．《九章算术》．刘老师随机调查了部分学生对四门课程的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图表，如图7所示．
图7
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有________人，表中的值为________；
（2）现准备从四门课程中随机选择两门在全校作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到课程A和课程B的概率．
22．（本小题满分10分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，连结、．
（1）求、的值和反比例函数的表达式；
（2）求的面积．
23．（本小题满分10分）
如图，为的直径，点为圆上一点，点在延长线上，连结，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若，的半径为，求的长．
24．（本小题满分10分）
在一堂平面密铺探究课上，张老师引导学生探索多边形铺满地面的条件和方法．
【感知密铺】
同学们通过观察发现：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面．
上表中________，正六边形________（填“能”或“不能”）铺满地面．
【探寻密铺】
同学们通过动手操作，探寻到了实现密铺的路径．

上图中，②号三角形可看成①号三角形通过________（填“平移”或“旋转”）得到；③号三角形可看成①号三角形通过________（填“平移”或“旋转”）得到．
【创作密铺】
最后，张老师给同学们布置了一项任务：用与四边形形状大小相同的四边形实现平面密铺，并在下面方格纸中画出点位置的密铺设计图．
25．（本小题满分12分）
如图，在矩形中，、，点在线段上（点不与点重合），连结，将沿翻折得到、点的对应点为．
（1）求的长度；
（2）求证，当时，四边形为正方形；
（3）若点在线段上，且，连结、将沿翻折得到、点的对应点为，设点与点之间的距离为，求的取值范围．
26．（本小题满分13分）
已知抛物线：交轴于A、两点（点在点的左侧），顶点为点．

（1）求A、两点的坐标；
（2）直线：与抛物线交于，两点．
①若A、两点到直线距离相等，则直线过定点，请求出这个定点，并说明理由；
②若，试问直线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．课程
内容
A
《论语》
B
《史记》
C
《天工开物》
D
《九章算术》
正多边形的边数
…
正多边形的内角和
…
正多边形每个内角的大小
…