2025-2026学年云南省昆明市八年级（下）期末数学试卷-

这是一份2025-2026学年云南省昆明市八年级（下）期末数学试卷-，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞1B. x＞-1C. x≥1D. x≠1
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.△ABC的三条边的长度分别为a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A=90°B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. a2+b2=c2D. a=1，b=1，
4.下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=DB，CD=5，则AB的长度为（ ）
A. 10
B. 8
C. 6
D. 5
7.六边形的内角和是（ ）
A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°
8.关于一次函数y=x-2的图象，下列结论正确的是（ ）
A. 图象与x轴的交点坐标为（0，2）B. 图象与y轴的交点坐标为（2，0）
C. 图象经过第一、三、四象限D. y随x的增大而减小
9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A. 当AB=BC时，它是菱形
B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠BAD=90°时，它是矩形
D. 当AC=BD时，它是正方形
10.甲、乙、丙三个人进行篮球投球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，则成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 三个都一样
11.如图所示，某数学小组为测量池塘两侧A、B两点之间的距离，在空地上另取一点C，并找到AC，BC的中点D，E，通过测量得DE=30m,则AB=（ ）
A. 15mB. 30mC. 45mD. 60m
12.按一定规律排列的单项式：a2，，，2a8，，…；第n个单项式为（ ）
A. B. C. D.
13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）
A. AB∥CD
B. AC⊥BD
C. AD=BC
D. S△AOB=S△AOD
14.下列函数是正比例函数的是（ ）
A. y=2xB. y=x2C. D. y=x+2
15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，若BC=5，AB=4，估计AC的值在（ ）
A. 5到6之间
B. 6到7之间
C. 7到8之间
D. 8到9之间
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.将直线y=2x向上平移1个单位长度，则平移后所得图象的函数解析式是 .
17.如图，P，Q，M均为正方形，△DEF为直角三角形，P的面积为5，M的面积为20，则Q的面积为 .
18.如图，已知一次函数y=ax+b（a≠0）的图象是一条直线，则关于x的方程ax+b=0的解为x= .
19.为了落实“双减”政策，某学校对学生学期各学科的学业成绩规定如下：平时作业成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.若小华数学学科的平时作业成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别为80分，90分，92分，则小华这学期数学学科的学业成绩为 分.
三、计算题：本大题共2小题，共15分。
20.计算：
（1）；
（2）.
21.请你根据下列素材，完成有关任务.
请完成下列任务：
（1）求出每个扎染布、每个民族木雕的价格分别是多少元？
（2）请设计出最节省费用的购买方案，并计算出最节省的费用.
四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
如图，已知四边形AECF是矩形，BE=DF.求证：AB=CD.
23.(本小题7分)
某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级（2）班的劳动实践基地的示意图形状，经过班级同学共同努力，测得AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13m,∠B=90°.求劳动实践基地ABCD的面积.
24.(本小题6分)
国家利益高于一切，保家卫国，匹夫有责.国家安全，人人有责.2026年4月15日是第十一个全民国家安全教育日.当天，某校组织八、九年级全体学生开展了国家安全知识竞赛活动.为了解竞赛情况，该校从八、九两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分100分），并收集整理数据如下：
八年级：85，90，85，100，80，90，90，95，90，75.
九年级：90，80，90，85，95，90，80，95，100，85.
分析数据：
根据相关信息，解答下列问题.
（1）填空：a=______，b=______.
（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条即可）.
25.(本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若菱形AECF的面积为36，AC+EF=20，求AE的长.
26.(本小题8分)
已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点A（1，2）和点B（2，3）.
（1）求一次函数解析式；
（2）若点在此函数图象上，求代数式的值.
27.(本小题12分)
如图，四边形ABCD是正方形，E是线段AB上一点，点F在对角线AC上，连接DF和BF，EF的延长线交BC的延长线于点G，∠ADF=∠BEF.
（1）求∠ACG的度数；
（2）求证：EF=DF；
（3）若AE=CG，是否存在常数k使等式AD+CG=kAF成立？若存在，写出k的值，并证明你写出的k值使等式AD+CG=kAF成立；若不存在，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】B
14.【答案】A
15.【答案】B
16.【答案】y=2x+1
17.【答案】15
18.【答案】2
19.【答案】89
20.【答案】2
3
21.【答案】每个扎染布80元，每个民族木雕60元
当购买扎染布20个、民族木雕40个时，购买的总费用最低，最低总费用为4000元
22.【答案】∵四边形AECF是矩形，
∴AF=EC，AD∥BC，
又∵BE=DF，
∴AF+DF=EC+BE，
即AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD．
23.【答案】劳动实践基地ABCD的面积为36m2．
24.【答案】90;90
九年级的学生的竞赛成绩较好．
理由：八、九年级竞赛成绩众数和中位数相同，九年级平均数高（答案不唯一）
25.【答案】∵点O是AC中点，
∴OA=OC．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AF∥CE，
∴∠CAF=∠ACE，
在△AOF和△COE中，
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵EF⊥AC，
∴四边形AECF是菱形
8
26.【答案】y=x+1
8
27.【答案】135°
四边形ABCD是正方形，AC是对角线，
∴AB=AD，∠BAF=∠DAF．
在△AFB和△AFD中，
，
△AFB≌△AFD（SAS）．
∴BF=DF，∠ADF=∠ABF．
∵∠ADF=∠BEF，
∴∠ABF=∠BEF．
∴EF=BF，
∴EF=DF
存在常数使等式AD+CG=kAF成立．
理由如下：
如图，延长AD使得DM=AE，连接FM，

∵∠FDM=180°-∠FDA，∠AEF=180°-∠BEF，∠FDA=∠BEF，
∴∠FDM=∠FEA．
在△AEF和△MDF中，
，
∴△AEF≌△MDF（SAS）．
∴AF=MF，∠AFE=∠MFD
∵∠AEF+∠BEF=180°，∠ADF=∠BEF
∴∠AEF+∠ADF=180°
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，
∴∠EFD=360°-∠AEF-∠ADF-∠BAD=360°-180°-90°=90°，
∴∠AFE+∠AFD=90°．
∵∠AFE=∠MFD，
∴∠MFD+∠AFD=90°，
即∠AFM=90°，
∴△AFM是等腰直角三角形，且AF=MF，
∴，
∴，
又∵DM=AE=CG，
∴．
∴存在常数使等式AD+CG=kAF成立 背景
某校计划购买云南扎染布和民族木雕，用于举办文化展览，增强学生对云南民族艺术的了解，提升文化自信.
素材一
购买1个扎染布与购买1个民族木雕共需费用140元；
素材二
购买1个扎染布和2个民族木雕共需费用200元；
素材三
该校计划购买扎染布和民族木雕共60个，两种物品均需购买，且购买民族木雕的个数不超过购买扎染布个数的2倍.
年级
平均数
众数
中位数
方差
八年级
88
a
90
46
九年级
89
90
b
39