2026-2027学年上学期人教版七年级数学上册第1章 第2章 综合专题训练1

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第1章、第2章综合专题训练2026-2027学年上学期浙教版七年级数学上册一、知识点梳理：知识点1：正数与负数 知识点2：相反意义的量知识点3：正负数的实际应用 知识点4： 数轴的概念知识点5： 用数轴上的点表示有理数 知识点6：数轴上点的平移知识点7：数轴上两点之间的距离 知识点8：利用数轴比较有理数的大小知识点9：数轴上规律探究 知识点10：有理数的分类知识点11： 相反数 知识点12：绝对值概念知识点13：绝对值的应用 知识点14： 绝对值的非负性二、知识点训练：知识点1.正数与负数【典例1】我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（   ） A． B．C．D．【变式1】．若气温为零上记作，则表示气温为（   ） A．零上3℃ B．零上 C．零下D．零下3℃【变式2】微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款10元记作元，那么向商家付款20元记作（   ） A．+20元 B．−20元C．元D．−10元知识点2：相反意义的量【典例2】正常水位为0m，如果用正数表示水面高于正常水位的高度，那么水位高于正常水位0.2m，记作+0.2m，水位低于正常水位0.3m记作（   ） A．0.2m B．0mC．−0.3mD．−0.2m【变式1】小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑10米记为“+10米”，那么向西跑20米记为（   ） A．+20米 B．−20米C．+30米D．−30米【变式2】随着智能手机的发展和普及，扫二维码等移动支付手段给人们带来了极大方便，成了许多人首选的支付方式.小明在妈妈微信零钱明细中看到收入180元被记作+180元，则−60元表示（   ） A．支出60元 B．收入60元 C．支出180元D．收入180元知识点3：正负数的实际应用 【典例3】从如图所示武汉某天的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用表示，则零下2摄氏度用（   ） 表示． A． B．−2℃C．D．【变式1】目前火热的篮球赛使用的是某品牌篮球，其标准合格尺寸是圆周长为，篮球厂质检员随机检测以下四个出厂篮球的圆周长数据，其中不合格的是（   ） A．B．C．D．【变式2】如图所示为某微信用户的部分零钱明细，−100表示（   ） A．支出100元 B．收入100元 C．余额100元D．支出20元 知识点4： 数轴的概念【典例4】下列数轴画法正确的是（   ） A．B．C．D．【变式1】下列各图中，表示数轴的是（   ） A．B．C．D．【变式2】如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（   ） A．B．C．D．知识点5： 用数轴上的点表示有理数 【典例5】如图，数轴上点M表示的数可能是（   ） A．−1B．0.5C．1.5D．2【变式1】如图，数轴上吉祥物“骥骥”盖住的点表示的数可能是（   ） A． B．C．D．【变式2】如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（   ） A．−2.5 B．−1.5C．−0.5D．0.5 知识点6：数轴上点的平移【典例6】把笔尖放在数轴上表示−1的点上，先把笔尖向右移动3个单位，再把笔尖向左移动6个单位，此时笔尖落在数轴上的点表示的数为（   ） A．−4 B．+2C．−10D．+8【变式1】若点A是数轴上表示的点，将点A在数轴上向左平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度到达点B，则点B在数轴上表示的数为________．【变式2】若点A到原点的距离为3，将点A向右移动5个单位长度，到达点B，则点B在数轴上表示的数为 ．知识点7：数轴上两点之间的距离 【典例7】若数轴上点A表示的数是2，则与点A相距5个单位长度的点所表示的数是（   ） A．7B．C．7或D．或3【变式1】如图，点A和点在数轴上，分别位于原点两侧，且OA=OB，当点A表示的数是时，点表示的数是（   ） A． B．C．D．【变式2】在数轴上与2距离为5个单位的点所表示的数是 ．知识点8：利用数轴比较有理数的大小【典例8】如图，数轴上四个点表示的有理数分别是a，b，c，d，则其中最小的有理数是（   ） A．aB．bC．cD．d【变式1】数轴上两数a，b的位置如图所示，将a，b，−a，−b用“