2026-2027学年上学期浙教版七年级数学上册第1章 第2章 综合专题训练2

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第1章、第2章综合专题训练2026-2027学年上学期浙教版七年级数学上册一、知识点梳理：知识点1：正数与负数 知识点2：相反意义的量知识点3：正负数的实际应用 知识点4： 数轴的概念知识点5： 用数轴上的点表示有理数 知识点6：数轴上点的平移知识点7：数轴上两点之间的距离 知识点8：利用数轴比较有理数的大小知识点9：数轴上规律探究 知识点10：有理数的分类知识点11： 相反数 知识点12：绝对值概念知识点13：绝对值的应用 知识点14： 绝对值的非负性二、知识点训练：知识点1.正数与负数【典例1】中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．中国古代用红算筹表示正数，黑算筹表示负数，如果3根红算筹记作，那么10根黑算筹可记作（    ）A．10 B．−10C．110D．【变式1】下列各数中，属于负数的是（    ）A．2026 B．0C．D．【变式2】《夏侯阳算经》说：“满六以上，五在上方，六不积算，五不单张．”意思是，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．而在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示______．知识点2. 相反意义的量【典例1】正常水位为0m，如果用正数表示水面高于正常水位的高度，那么水位高于正常水位0.2m，记作+0.2m，水位低于正常水位0.3m记作（    ）A．0.2mB．0mC．−0.3mD．−0.2m【变式1】小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑10米记为“+10米”，那么向西跑20米记为（    ）A．+20米 B．−20米C．+30米D．−30米【变式2】如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损8%”记为（    ）A．+8% B．−8%C．+10%D．−10%知识点3.正数与负数的实际应用【典例1】．近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月________日．【变式1】检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列4个足球最接近标准质量的是（    ）A． B． C．D．【变式2】以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（    ）A．北京 B．济南C．杭州D．郑州知识点4.数轴的定义、【典例1】（如图所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）A．B．C．D．【变式1】下列四个数轴的画法中，规范的是（    ）A．B．C．D．【变式2】如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）A．B．C．D．知识点5.数轴上的点表示数【典例1】如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（    ） A．−2.5 B．−1.5C．−0.5D．0.5【变式1】如图，数轴上，点A表示的数可能是（    ） A． B．−1C．D．0.2【变式2】如图，将刻度尺放在数轴上，让3 cm和4 cm刻度线分别与数轴上表示−7和−5的两点重合对齐，则数轴上与8 cm刻度线对齐的点表示的数为（    ） A．+1 B．+3C．−3D．−1知识点6.数轴上点的平移【典例1】如图，将2在数轴上对应的点向左平移3个单位，则此时该点对应的数是（    ） A．1 B．−1C．5D．−5【变式1】 数轴上点A表示的数是−1，将点A移动3个单位长度到达点，则点表示的数是（    ）A．B．2C．或2D．4或【变式2】在数轴上，点P表示的数是−1，将点P沿数轴向右移动3个单位长度得到点，则点表示的数是（    ）A．B．C．4D．2知识点7：数轴上两点之间的距离【典例1】如图，在数轴上，点A表示2，点B表示−1，则点A、B之间的距离是______． 【变式1】如图，数轴上点A表示的数是2026，OA=OB，则点表示的数是（    ） A．2026 B．C．D．【变式2】数轴上表示3的点与表示−5的点之间的距离为________．知识点8：利用数轴比较有理数的大小【典例1】如图，数轴上四个点表示的有理数分别是a，b，c，d，则其中最小的有理数是（    ） A．a B．bC．cD．d【变式1】实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列关系成立的是（    ） A． B．a