人教版（2024）六年级上册（2024）三 分数除法1. 倒数的认识精品当堂检测题

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1.判断。
（1）因为45＋15 =1，所以45和15 互为倒数。（ ）
【分析】是加法和为1，不是乘积为1，不符合倒数定义。
【详解】45+15=1，加法得1，不满足倒数条件。
【答案】×
（2）因为45÷45=1，所以45和45互为倒数。（ ）
【分析】是除法商为1，不是两数相乘=1。
【详解】45÷45=1，除法，不满足倒数条件。
【答案】×
（3）因为59×35×3=1，所以59、35和3三个数互为倒数。（ ）
【分析】倒数定义只针对两个数，三个数乘积为1不能叫互为倒数。
【详解】倒数只能描述两个数，三个数不存在互为倒数。
【答案】×
（4）因为3×13 =1，所以3是倒数，13 是倒数。（ ）
【分析】倒数是相互关系，不能单独说3是倒数、13是倒数，应说互为倒数。
【详解】正确表述：3和13互为倒数。
【答案】×
（5）0.2×5 = 1，所以0.2与5互为倒数。( )
【分析】0.2×5=1，两个数乘积为1，符合倒数定义。
【详解】0.2×5=1，满足互为倒数条件。
【答案】√
（6）一个三角形的底是a，高是b，如果这个三角形的面积是1，则a和b互为倒数。( )
【分析】三角形面积S=12ab，S=1则12ab=1⇒ab=2，乘积不是1，不互为倒数。
【详解】12ab=1⇒ab=2≠1。
【答案】×
2.下面说法中正确的是( )。
A.38+58=1，所以38和58互为倒数
B.13×52×65=1，所以13、52、65互为倒数
C.58×85=1，所以58是倒数，85也是倒数
D.54×0.8=1，所以54和0.8互为倒数
【分析】逐一根据倒数定义判断：两数相乘=1才互为倒数。
A：加法和为1，错；
B：三个数相乘=1，错；
C：不能单独说某数是倒数，错；
D：54×0.8=54×45=1，两数乘积为1，正确。
【详解】54×0.8=54×45=1，二者互为倒数。
【答案】D
3.已知m是不等于0的自然数，下列说法正确的是( )。
A. 1m是倒数
B. m和1m都是倒数
C. m和1m互为倒数
D. m没有倒数
【分析】m是非0自然数，m×1m=1，二者互为倒数，倒数是相互关系，不能单独称谁是倒数。
A、B表述错误；D：非0自然数都有倒数。
【详解】m×1m=1，所以m和1m互为倒数。
【答案】C
考点二：找一个数的倒数。
1.16×( ) = 511×( ) = ( )×10 = 0.5×( ) = 1。
【分析】乘积为1，括号内填对应数的倒数。
【详解】
1÷16=6，1÷511=115，1÷10=110，1÷0.5=2
【答案】6；115；110；2
2.如果 a×b = 1，那么 a 和 b 互为( )；当 a = 110时，b = ( )。
【分析】a×b=1，a、b互为倒数；一个数的倒数=1÷这个数。
【详解】1÷110=10
【答案】倒数；10
3. 6的倒数是( ),2.5的倒数是( ),135和( )互为倒数。
【分析】分别求整数、小数、带分数的倒数。
【详解】
6=61，倒数16；
2.5=52，倒数25；
135=85，倒数58。
【答案】16；25；58
4.已知a不等于0,当a( )时, a的倒数一定大于a；当a( )时，a的倒数一定小于a；当a( )时，a的倒数一定等于a。
【分析】分三类：小于1的正数（真分数）倒数＞本身；大于1的数倒数＜本身；1的倒数=1。
【详解】
0z>y
6.一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是( )；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是( )。
【分析】
①自然数+倒数=2.5，自然数是整数，倒数是小数，2+12=2.5；
②自然数−倒数=3.75，4−14=3.75，倒数是14。
【详解】
2+12=2.5；4−14=3.75
【答案】2；14
7.如果甲数的17等于乙数的110（甲、乙两数均不为0），那么甲数和乙数相比较，( )。
A.甲数大B.乙数大C.一样大D.无法比较
【分析】甲×17=乙×110，积相等，17>110，所以甲＜乙。
【详解】乘积相同，因数越大，对应未知数越小。
【答案】B
8.920是哪两个相邻自然数的倒数之和？
【分析】设相邻自然数n、n+1，1n+1n+1=n+1+nn(n+1)=2n+1n(n+1)=920
分母n(n+1)=20，4×5=20，验证：14+15=5+420=920
【详解】14+15=920
【答案】4和5
9.如果a×716=b×1621=1，那么7a - 8b的值是多少？
【分析】先由a×716=1、b×1621=1求出a、b，再代入计算。
【详解】
a=1÷716=167，b=1÷1621=2116
7a−8b=7×167−8×2116=16−212=322−212=112
【答案】112