1.1正数和负数（2知识点+5大题型+分层训练）【暑假自学课】2026-2027年小升初七年级数学上册讲义（人教版）含答案

这是一份1.1正数和负数（2知识点+5大题型+分层训练）【暑假自学课】2026-2027年小升初七年级数学上册讲义（人教版）含答案，共20页。试卷主要包含了正数，负数，数的符号，正负数的实际应用等内容，欢迎下载使用。
知识目标：理解正数、负数的概念，会用正负数表示具有相反意义的量（如温度、海拔、收支）。
能力目标：能准确地在具体情境中识别基准点（0点），并判断量的正负性
洞悉◆教材知识
知识点1 正数和负数
1.正数：大于0的数叫做正数
2.负数：正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数.
3.数的符号：一个数前面的“+”“”号叫做它的符号，其中“+”号可以省略不写，而“—”号不能省略不写.
4.0的意义（1）0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点.它小于任何正数，大于所有负数.
知识点2 相反意义的量
意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量.
① 必须是同类量，而且是成对出现的；
② 只要求意义相反，不要求数量一定相等
核心题型◆归纳
题型解析◆精准备考
题型1； 正数的识别
例题：下列各数中，正数是（ ）
A．B．C．0D．1
【变式训练】
1．在，，和2024这四个有理数中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．有五个数：，，，，，其中正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型2； 负数的识别
例题：下列四个数中，是负数的是（ ）
A．1B．C．0D．
【变式训练】
1．在，0，，，，中，负数的个数有几个（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列各数，，，，，，中负数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
题型3； 对0的理解
例题：下列说法正确的是（ ）
A．既是正数，也是负数B．表示没有
C．既不是正数，也不是负数D．比负数小
【变式训练】
1．下列说法正确的是（ ）
A．是负分数B．是负数，但不是整数
C．0是正数D．是分数但不是正数
2．下列叙述中，正确的是（ ）
A．0既不是正数也不是负数B．0是正数
C．0是负数D．0不是整数
题型4；相反意义的量
例题：如果米表示上升米， 那么下降米表示为 米．
【变式训练】
1．若逆时针转50度记为度，则顺时针转20度记为 度．
2．我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高时，水位变化记作，则水库的水位下降时，水位变化记作 ．
题型5；正负数的实际应用
例题：星星矿泉水标注的容量是550毫升，在抽检中测得实际容量超出了2毫升，记作毫升，毫升表示什么？你知道矿泉水瓶上标注的“550毫升（毫升）”是什么意思吗？
【变式训练】
1．某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是：
1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元
(1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？
(2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？
分层演练
1．从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1、2、3…；为了表示“没有”引入了数0；为了表示具有相反意义的量，我们又引进了（ ）
A．分数B．有理数C．负数D．自然数
2．下列各数中：，，，，，负数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（ ）
A．1000年B．年C．1025年D．年
5．《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零下B．零下C．零上D．零下
6．下列说法正确的是（ ）
A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米
C．如果气温下降，记为，那么的意义就是下降
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米
7．一种面粉的质量标识为千克，则下列面粉合格的是（ ）
A．23.5千克B．24.5千克C．25.1千克D．25.5千克
8．如果表示“上涨”，那么“下跌”可以记作______．
9．如果将收入500元记作500元，那么元表示___________．
10．如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？
(1)千米；
(2)千米；
(3)0千米．
11．在有理数，8，2.5，，0，中，负数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．2月27日至3月25日，“深海一号”船携“蛟龙”号载人潜水器完成2025年技术升级后的首次装备试验任务．若“蛟龙”号上浮记作，则“蛟龙”号下潜记作（ ）
A．B．C．D．
13．某同学去商场购买一种体育用品，他看到该体育用品的商标如图所示．若这位同学任意买一只该种体育用品，则这个体育用品最大质量可能是（ ）
A．B．C．D．
14．下列说法中正确的是（ ）
A．不带“”的数都是正数 B．不存在既不是正数，也不是负数的数
C．如果a是正数，那么一定是负数 D．一个数不是正数就是负数
15．有下列各数：，，，，，．其中，正数有__________个，负数有__________个，__________既不是正数，也不是负数．
16．国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的锦绣大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，那么：
(1)向东行和向西行各怎么表示？
(2)，各表示什么意思？
17．在，0，，，，中，负数的个数有几个（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
18．四个数、、、，其中负数是（ ）
A．6B．C．D．0.7
19．有五个数：，，，，，其中正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．乙醇，俗称酒精，化学式为（或）或，是一种带有一个羟基的有机化合物，在标准大气压下，它的沸点是零上，熔点是零下．若零上记作，则零下记作（ ）
A．B．C．D．
21．一种食品的质量标识为“”克，则下列食品标识中合格的是（ ）
A．150.30B．150.51C．149.70D．149.80
22．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为19.99mm，则这个零件______（填“合格”或“不合格”）．
23．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm，则这个零件_______．（填“合格”或“不合格”）
24．某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，，
(1)求小芳周三的学习积分是多少？
(2)小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？
(3)这一周小芳的分数累计为多少分？题型1.正数的识别
题型2. 负数的识别
题型3.对0的理解
题型4.相反意义的量
题型5.正负数的实际应用
分层演练
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
盈亏情况（万元）