25.3实际问题与一元二次方程（6知识点+8大题型+针对训练）【暑假自学课】2026-2027年九年级数学上册讲义（人教版）含答案

这是一份25.3实际问题与一元二次方程（6知识点+8大题型+针对训练）【暑假自学课】2026-2027年九年级数学上册讲义（人教版）含答案，共10页。
2.能够运用一元二次方程解决几何图形面积、增长率、利润等实际生活中的综合应用问题。
洞悉◆教材知识
知识点1 列一元二次方程解用用题的一般步骤：
（1）审题，明确已知和未知；
（2）找相等关系，设未知数；
（3）列方程；
（4）解方程；
（5）检验根的合理性；
（6）作答．
知识点2 增长率与降低率问题
1. 设初始量为 a，平均增长（或降低）率为 x，经过 n 次变化后的最终量为 b，则等量关系为 a(1±x)n=b。其中增长用“ +”，降低用“ −”。
2. 降低率 x 的取值范围必须在 0