广东省深圳市盐田区2025-2026学年下学期八年级期末教学质量检测数学试题

这是一份广东省深圳市盐田区2025-2026学年下学期八年级期末教学质量检测数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的)
1．花窗是中国古代园林建筑中窗的一种形式，既具备实用功能又带有装饰效果．下列花窗图案中，是中心对称图形的是( )
A．B．
C．D．
2．若分式 x+1x−3的值为0，则x的值为( )
A．x=-3B．x=3C．x=1D．x=-1
3．如图，在平行四边形ABCD中， ∠B+∠D=100°，则∠A的度数为( )
A．100°B．110°C．120°D．130°
4．下列x的值是不等式x>-2的解的是( )
A．x=0B．x=-2C．x=-2.5D．x=-3
5．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．xx−2=x2−2xB．x2+3x+6=xx+3+6
C．x2−4x+4=x−22D．x+yx−y=x2−y2
6．图中所示的是由三个完全相同的正n边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则n的值是( )
A．5B．6C．7D．8
7．深圳深中通道全长约24千米，含6.8千米海底隧道，是世界建设难度最高的跨海工程之一．一辆集装箱货车从深圳宝安前往中山，途经深中通道．若货车平均速度提升12km/h，那么走完整条通道的通行时间就减少0.2小时．设货车原来平均速度为 xkm/h，据此列分式方程正确的是( )
A．24x+12−24x=0.2B．24x−24x+12=0.2
C．24x−24x−12=0.2D．24x−12−24x=0.2
8．如图， 等腰△ABC中， AB=AC=23cm,∠ABC=30°，将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C'， 且BB'⊥BC， 则阴影部分的面积为( )
A．43cm2B．6cm2C．12cm2D．8 3cm2
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
9．因式分解： x2y−4y = ．
10． 如图， 直线y= kx+b(k， b为常数， k≠0) 与直线y= mx+n(m， n为常数， m≠0) 相交于点 C(1， 3)， 则不等式 kx+b>mx+n的解集为 ．
11．一件商品降价x%(x>0)后的售价为a元，则这种商品的原价为 元．
12． 如图， 在Rt△ABC中， ∠BAC=90°， 点D， E分别是AB， AC的中点， ∠ABC的平分线交DE于点F，∠ACB 的平分线交DE于点 G．若AB=4，AC=3，则线段GF的长度为 ．
13． 如图， □ABCD中， ∠B=60°， AE⊥CD于点E， 将线段AE 绕点A顺时针旋转45°， 点E的对应点 F恰好落在BC边上，若AD=2,则CF= ．
三、解答题(本大题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
14．解不等式组 2x+5≤3(x+2)①x+15>x−13②,并写出所有的非负整数解．
15．先化简，再求值：1−2a+1÷a2−2a+1a+1，其中a=3．
16．如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的两个端点都在小方格的格点上．请按照下列要求，仅用无刻度的直尺作图(保留作图痕迹，不要求写作法)．
（1）在图中将线段AB向右平移4个单位长度得到线段DC，点D在点 C的上方，连接AD，BC；
（2） 点M是□ABCD的AB边上一点，请你在 DC边上找一点N，使AM=CN．
17．盐田拥有许多唯美静谧的宝藏图书馆，其中“灯塔图书馆”直接将诗与远方搬到海边，“栖息图书馆”将湖光山色融入浪漫诗意，因此这些宝藏图书馆的文创产品也十分受欢迎．
某商店准备采购“灯塔图书馆”钥匙扣与“栖息图书馆”冰箱贴进行销售．已知1个“灯塔图书馆”钥匙扣和1个“栖息图书馆”冰箱贴的进价之和为40元，用1200元购进的“灯塔图书馆”钥匙扣的数量与用2000元购进的“栖息图书馆”冰箱贴的数量相同．
（1）分别求出“灯塔图书馆”钥匙扣和“栖息图书馆”冰箱贴的进货单价；
（2）该商店打算购进“灯塔图书馆”钥匙扣与“栖息图书馆”冰箱贴共150个，总费用不超过3000元，那么商店至少要购入多少个钥匙扣?
18．如图， 已知△ABC和△ADE均为等边三角形， 点F， 点D 分别在AC，BC上， BD=CF， 连接BF， EF．
（1）求证：四边形 BFED 为平行四边形；
（2） 若 BD=4， 求四边形BFED 的面积．
19．阅读下列材料，完成相应任务．
材料
定义：一条直线平分一个平面图形的面积，我们称这条直线为这个平面图形的等积线．
某数学兴趣小组成员学习了平行四边形后发现：对于平行四边形ABCD 而言，对角线AC、BD所在的直线都是它的等积线，除了这两条直线以外，还能找到其它的等积线．由此引发了小组成员的进一步思考．
思考1：在学习三角形时，我们已经知道“三角形的中线等分三角形的面积”．那么除了三条中线所在直线以外，还能找到其它等积线吗?
思考2：对于梯形ABCD，我们该如何寻找它的等积线?
【实验操作】
对于以上两个思考，小组成员做了如下探索：
探索1.△ABC的等积线如果过顶点，则必为中线所在直线；若不过顶点，如图2，设等积线经过边AB上一点D，这个问题转化为“过点D作一条直线，使它将△ABC分成面积相等的两部分”．
受“中线等分三角形面积的启发”，小宇认为，可以将问题转化为“求三角形的中线”问题，具体操作如下：如图3，连接DC，不妨设 S△ADC