人教版（2024）三年级下册（2024）三 长方形和正方形周长教学设计

这是一份人教版（2024）三年级下册（2024）三 长方形和正方形周长教学设计，共3页。
1.利用拼一拼、画一画、算一算等不同的策略，有序找出所有周长不同的图形，巩固周长的计算方法，进一步理解周长的含义。
2.在“怎样拼周长最短”的活动中，感悟“相同数量的小正方形拼出的长方形，长和宽越接近，周长越短”，积累相关数学活动经验。
3.在问题解决中经历想象、拼图、记录、合作等过程，体验数学的严谨性，渗透
有序思想，发展空间观念和几何直观，提升沟通合作能力。
教学重难点
1.综合运用长方形、正方形的特征及其周长计算，探究怎样拼周长最短及最短的原因。
2.探究并发现“在小正方形个数一定的情况下，拼得的长方形的长与宽越接近周长就越短”的规律。
教学过程
（一）动手操作，积累经验
1.出示情境：小亮和小明分别用7个和16个边长为1分米的小正方形拼一个长方形或正方形，他们想比一比，谁拼出的图形周长最短？
（1）你们认为谁拼出的周长最短？
预设1：小亮，因为他用的数量少一些。
预设2：我觉得不一定，16个小正方形可以拼成很多不同的长方形或正方形。
（2）那我们该怎样研究？
预设：动手操作验证。
2.7个小正方形
（1）请你画一画或拼一拼，7个小正方形可以拼成什么样的图形，可以拼成正方形吗？为什么？
预设：不能拼成正方形，正方形边长一样，拼成的图形长和宽不能平均分。
（2）那可以拼成什么样的图形？周长是多少？
预设：长方形。周长＝（7+1）×2＝16分米
（3）还有其它拼法吗？
3.16个小正方形
（1）和上面拼法一样，16个小正方形可以怎样拼？周长是多少？
预设：连在一起。（16+1）×2＝34分米
师：看来，刚才咱们的判断是对的，用的小正方形数量越少，拼成的图形周长越短。
预设：不一定，16个小正方形还可以拼成不同的长方形和正方形。它们的周长可能不同。
（2）小组合作，拼一拼、画一画
（3）展示汇报
师：我们一共拼出了4种，第2种和第3种一样吗？
预设：一样，第3种是地2种旋转而成，形状、大小不变，所以只能算1种拼法。
（二）交流讨论，发现规律
（1）填表，计算周长。
（2）交流讨论
师：我们指导正方形是特殊的长方形。我们用16个小正方形拼成了不同的长方形，它们的周长是怎样变化的？
预设：越来越短。
师：这些长方形的长和宽是怎样变化的？
预设：长越来越短，宽越来越长，周长越来越短。
追问：如果这些长方形的长继续变短，宽继续边长，会发生什么？
预设：就会和前面重复，周长会越来越长。
师：那长方形的长和宽究竟怎样变化，周长才会变短呢？
预设：我觉得长方形的长和宽越接近，拼成的图形周长就越短。
（3）验证规律
师：请你用24个边长为1分米的小正方形拼一个长方形或正方形，画一画，看看那到底是不是这样的规律呢？
预设：
（三）应用规律，解决问题
1.如果现在的小正方形个数变成36个，你不画图、不拼出来，能一下子就找出周长最短的那种情况吗？
预设：拼出的长方形的长和宽是6情况，周长最短，是（6+6）×2＝24分米。
2.你能说说你的道理吗？
预设：因为我们得出的结论是拼出的长方形的长和宽越接近，它的周长就越短。用36个小正方形拼长方形或正方形，拼出的长和宽都是6时最接近，是一个正方形。
3.课件出示图形、表格，验证
师：我们一起来验证一下。
回顾总结
回顾总结
师：今天我们是怎样解决这个问题的？
预设：我们发现和提出问题后，通过分析问题、实验操作，最后解决了这些
问题。在解决问题的过程中还发现了规律：相同数量的小正方形，拼出的长方形
的长和宽越接近，它的周长就越短。
师：学到这里，你还有什么新问题吗？
预设：为什么长方形的长和宽越接近，周长就越短呢？
师：大家觉得我们该怎么解决？
预设：可以继续实验、观察来解决。
师：课后大家可以继续通过实验、观察、分析来解决问题。