江西省樟树中学2025-2026学年高一下学期期末诊断作业数学试题含答案

这是一份江西省樟树中学2025-2026学年高一下学期期末诊断作业数学试题含答案，共60页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知向量a=1,2x,b=2,−8，若a//b，则x=（ ）
A．2B．−2C．4D．−4
2．已知i为复数单位，3+ai1−i=2+i，则z=1+ai的模为（ ）
A．2B．1C．2D．4
3．将函数y=sin(2x+π5)的图象向右平移π10个单位长度，所得图象对应的函数
A．在区间[3π4,5π4]上单调递增B．在区间[3π4,π]上单调递减
C．在区间[5π4,3π2]上单调递增D．在区间[3π2,2π]上单调递减
4．“sinα=csα”是“cs2α=0”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．如图，在△ABC中，AN=13NC，P是BN上的一点，若AP=mAB+16AC，则实数m的值为（ ）
A．911B．511C．13D．25
6．如图所示，省锡中数学社团用数学软件制作的“蚊香”图.画法如下：作一个边长为1的等边△ABC，然后以B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧，再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧……，以此类推，当得到的“蚊香”恰好有5段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
A．8πB．10πC．18πD．20π
7．空中有一气球，在它的正西方A点测得它的仰角为45°，同时在它南偏东60°的B点，测得它的仰角为30°，若A、B两点间的距离为266米，这两个观测点均离地1米，那么测量时气球到地面的距离CD是（ ）
A．26677米B．(26677+1)米C．266米D．2667 米
8．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑A−BCD中，BC=CD=4，AB⊥平面BCD，当该鳖臑的外接球的表面积为48π时，则它的内切球的半径为（ ）
A．22B．3C．22−2D．3−1
二、多选题
9．下列说法中正确的是（ ）
A．在△ABC中，AB=1,AC=2,∠A=30°，则△ABC的面积为12
B．已知向量a=−2,3,b=1,2，则a+b=5
C．在△ABC中，若AB+AC⋅BC=0，则△ABC是等腰三角形
D．已知向量a=2,−1,b=x,1,a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是−∞,12
10．如图所示，点M，N是函数f（x）=2csωx+φ（ω>0，−π2