沪科版（2024）九年级全册（2024）第二节 探究：电流与电压、电阻的关系导学案

这是一份沪科版（2024）九年级全册（2024）第二节 探究：电流与电压、电阻的关系导学案，共10页。学案主要包含了实验目的，猜想与假设，设计实验与制订计划，进行实验与收集证据，分析论证，评估与交流等内容，欢迎下载使用。
第二节 探究：电流与电压、电阻的关系

物理观念：通过实验知道电流与电压、电阻的关系;能理解欧姆定律并能运用其说明生产生活中的有关现象,解释简单电路的实际问题。
科学思维：加深理解控制变量法的应用;尝试用图像法来分析实验数据。
科学探究: 能完成“探究电流与电压、电阻的关系”实验,学生经历探究的全过程,能在规划实验步骤时自觉运用控制变量法,能收集证据,得出结论,能按要求完成实验报告,有实验迁移能力。
科学态度与责任：知道物理是基于实验的科学,体会实验数据和图像分析对于物理学习的重要性;有安全实验和规范操作的意识。
重点：欧姆定律的内容及其表达式、变化式的物理意义。
难点：实验探究中用图像法分析实验数据和对实验结果的评估。
课节思维导图
课节知识梳理与举一反三
知识点1 探究：电流与电压、电阻的关系
【实验目的】
1. 探究电阻一定时，电流与电压的关系。
2. 探究电压一定时，电流与电阻的关系。
【猜想与假设】
（1）电压是产生电流的原因，若升高电压，电流是否也增大？（2）电阻对电流有阻碍作用，若增大导体的电阻，通过导体的电流是否会减小？
【设计实验与制订计划】
（1）研究电流跟电压的关系时，保持电路中的电阻不变，通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值大小来改变电阻两端的电压，研究通过电阻的电流随它两端电压变化的关系。
（2）研究电流跟电阻的关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端的电压不变，分别换用不同阻值的电阻接入电路，研究电流与电阻的关系。
（3）设计如图所示的电路图（见实验器材下面的图）。
（4）实验器材：电源、定值电阻多个（5Ω、10 Ω、20Ω）、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。

【进行实验与收集证据】
（1）按照电路图将实验器材连接好。
（2）保持电阻不变，如接入R= 5Ω的定值电阻，探究电流随定值电阻两端电压变化的关系，通过调节滑动变阻器接入电路的阻值，使定值电阻R两端的电压成整数倍变化目，如电压分别为2V、4 V、6V，观察电流表，读出不同电压下电流表的示数，将数据填入表一中。
（3）用换接的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω、20Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=5V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数，将数据填入表二中。
【分析论证】
（1）数据分析：对以上两个表格的数据进行仔细分析，归纳出电流随电压、电阻变化的规律。
实验结论：电阻不变时，电流跟电压成正比关系；电压不变时，电流跟电阻成反比关系。
（2）图像法分析： 在坐标图上画出保持电阻不变时，电流随电压变化的图像（甲图）。同理，还可画出电压不变时，电流随电阻变化的图像（乙图）。
①分析图甲可看出，在导体的电阻一定时，加在它两端的电压越大，通过该导体的电流越大。电压与电流的比值是一个定值，即导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
②分析图乙可以看出，在导体两端的电压一定时，导体的电阻越小，通过该导体的电流越大。电流与电阻的乘积是一个定值，即导体中的电流跟导体的电阻成反比。

（3）实验结论： 保持电阻不变时，电流跟电压成正比；保持电压不变时，电流跟电阻成反比。
【评估与交流】
（1）闭合开关前须将滑动变阻器调到最大阻值处，目的是保护电路，避免电路被烧坏。
（2）使R两端的电压（电阻）成整数倍变化是为了便于寻找通过R的电流与R两端电压（R的阻值）的关系。在调节过程中不要忘了观察电流表示数的变化，以免烧坏电流表。
（3）得到多组数据是为了寻找规律，使实验结论具有普遍性。
【例题1】如图甲所示是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V），定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、R3＝20Ω，滑动变阻器（40Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）探究电流与电压关系：
①探究电流与电压的关系时，要保持 不变，采用的科学方法是 。
②小明在实验中进行多组数据测量的目的是什么？
③小明选用5Ω和10Ω的两只电阻分别进行实验后，由实验数据画出的图象如图乙所示，其中M图象对应的是哪只电阻？ 由M图象得到的实验结论是什么？
（2）探究电流与电阻的关系：
①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB间的电阻R由5Ω换成10Ω时，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“a”或“b”）移动，才能使电压表示数变为U。
②当AB间换接20Ω的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U．请你告诉他，为完成实验，U的取值范围是 。
【答案】（1）①电阻；控制变量法；②得出普遍性的结论；③5Ω；电阻一定时，电流与电压成正比；（2）①b；②1V～3V
【解析】（1）探究电流与电压关系：
①探究电流与电压的关系时，要保持电阻不变，采用的科学方法是控制变量法；
②小明在实验中进行多组数据测量的目的是得出普遍性的结论；
③小明选用5Ω和10Ω的两只电阻分别进行实验后，由图乙作图如下所示：
由图可知，当电压相等时，M对应的电流大，由欧姆定律，R＝，M图象对应的电阻小，故M图象对应的是5Ω；
由M图线为过原点的直线，故由M图象得到的实验结论是：电阻一定时，电流与电压成正比；
（2）探究电流与电阻的关系：
①根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向b端移动，才能使电压表示数变为U；
②由串联电路电压的规律和分压原理有：
＝，
方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器连入的电阻最大时对应的定值电阻也最大，
此时电压表的示数最小，
即＝，
U＝1V，即控制的最小电压为1V，最大电压为3V，U的取值范围是1V～3V。
（变式训练1）在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ）
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.38
0.45
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．第4次实验数据是错误的
C．由该实验可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D．由该实验可得出：在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
（变式训练2）用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：干电池3节（电压约为4.5V），开关、滑动变阻器（20Ω，2A）、电压表、电流表各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，导线若干，连接好电路，设定加在电阻两端的电压为2V进行探究，发现在获得三组数据后无法再进行实验，为了继续使用前面三组数据，利用现有器材完成探究，下列方案中可行的是（ ）
①减少1节干电池 ②增加1节干电池
③将设定加在电阻两端的电压调整为2.5V
④将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间
A. 只有①②B．只有①④C．只有③④D．只有①③④
（变式训练3）小明所在的实验小组利用图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。实验器材有三节新干电池，电流表、电压表各一个，开关一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，导线若干，滑动变阻器有两个可供选择，分别为：A“10Ω，1A”和B“25Ω，0.5A”。
(1)请将图甲所示的实物电路连接完整，要求滑片向右移动，电流表示数变大。
(2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针超过量程，则故障可能是定值电阻 。
(3)在排除故障后，依次接入不同的定值电阻，进行多次实验，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可知实验中控制定值电阻两端的电压为 V。
(4)当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，若忘记移动滑动变阻器的滑片，电压表示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”），为正确进行实验，应将甲图中滑动变阻器的滑片向 （填“左”或“右”）端调节。
(5)为了保证五个定值电阻都能完成实验，则滑动变阻器应该选用 （选填“A”或“B”）。如果选择另外一个滑动变阻器进行实验，需控制电压表示数至少为 V（保留一位小数）。
答案解析
（变式训练1）【答案】C
【解析】A．探究电流与电压关系时，多次实验的目的是为了得到普遍规律，故A错误；
B．由第4次的实验数据可得，电压与电流的比值
U4/I4=1.5V/0.38A=3.94Ω U1/I1=0.6V/0.15A=4Ω
实验时存在误差，导致第4次实验数据偏小，但是正确，故B错误；
CD. 由该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。因为电压与电流无关，所以不能讲：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比。故选C。
（变式训练2）【答案】B
【解析】①减少一节干电池作为电源，即，，由串联分压可得，即，解得，故①方案可行；
②增加一节干电池作为电源，即，，由串联分压可得，即，解得，故②方案不可行；
③要继续使用前两次实验数据，不能改变定值电阻两端电压，故③方案不可行；
④电源电压U′＝4.5V，由串联分压可得，即，解得，这时要求滑动变阻器接入得电阻为，故④方案可行；
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
（变式训练3）
【答案】(1) (2)断路 (3)2.5 (4) 变大 左 (5) B 3.2
【解析】（1）要使滑片向右移动时电流表示数变大，需减小滑动变阻器接入电路的电阻。根据“一上一下”接线原则，滑动变阻器应接左上接线柱（滑片端）和右下接线柱（固定端），此时滑片右移，接入电阻减小，总电阻减小，电流增大。
（2）电压表指针超过量程，说明电压表两端电压等于电源电压，若定值电阻断路，电压表会串联接入电路，由于其内阻极大，电路中电流表无示数，且电压表测电源电压，导致指针超过量程，因此故障为定值电阻断路。
（3）由图乙可知，当定值电阻时，电流，根据欧姆定律可得，电压
当定值电阻时，电流，电压
当定值电阻时，电流，电压
故控制电压为。
（4）当由5Ω更换为10Ω时，定值电阻增大，电路电流减小，其滑动变阻器分压减小 ，则定值电阻两端电压增大，故电压表示数变大。
为保持电压表示数不变，需增大滑动变阻器接入电阻，减小定值电阻分压，因此滑片应向左调节（增大接入电阻）。
（5）当时，电路电流
滑动变阻器需接入电阻
滑动变阻器A的最大阻值为10Ω（小于20Ω），无法满足，滑动变阻器B的最大阻值为25Ω（大于20Ω），故选B。当滑动变阻器选A时，其最大阻值10Ω，定值电阻最大25Ω，总电阻
电路电流
定值电阻两端电压为
知识点2 欧姆定律
1. 欧姆定律
（1）内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
（2）数学表达式
如果用U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示导体中的电流，那么用公式表示就是：
I=U/R
公式中的物理量及其单位：
U表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）；I表示电流，单位是安培（A）。
2. 理解欧姆定律
（1）物理意义：对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。
（2）变形公式的意义：由欧姆定律的公式I=U/R可推出U=IR、R=U/I。
①U=IR：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。
② R=U/I：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过的电流的比值。因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小无关。
（3）统一性：I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即分别为V、Ω、A。
（4）同一性
① I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。
②在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。
（5）条件性
定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
（6）适用范围
欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
对公式R=U/I的理解易错
不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。人们只能是利用这一公式来测量或者计算导体的电阻而已。
【例题2】根据欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A. 通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小；
B. 导体两端的电压越高，这段导体的电阻就越大；
C. 导体的电阻与电压成正比，与电流成反比；
D. 导体两端的电压越高，通过这段导体的电流就越大。
【答案】D
【解析】电阻是导体的一种属性，它与导体的材料、长度、横截面积等有关，而电压、电流等无关；
在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比. D正确。
（变式训练1）关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（ ）
A．只要将导体连入电路，电路中就有电流
B．导体中通过的电流越大，它的电阻越小
C．有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压
D．定值电阻两端电压越大，通过它的电流就越大
（变式训练2）德国物理学家欧姆经过十年不懈的努力，通过实验归纳出一段导体中的电流跟电压和电阻之间的定量关系，概括为数学表达式： 。为了纪念他的贡献，人们将他的名字命名为 的单位。
（变式训练3）下列对公式的理解正确的是（ ）
A．根据可知，导体的电阻与该导体两端的电压成正比
B．根据可知，流过导体的电流与该导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比
C．根据可知，导体两端的电压与该导体的电阻成正比
D．根据可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成正比
答案解析
（变式训练1）【答案】D
【解析】A．将导体连入电路，闭合开关，电路是通路，同时电路中有电压，此时电路中才会有电流，故A错误；
B．电阻是导体本身的一种性质，跟导体中通过的电流大小无关，故B错误；
C．电压是形成电流的原因，有电流通过的小灯泡，其两端一定有电压，故C错误；
D．电压是形成电流的原因，当电路中电阻一定时，通过定值电阻的电流与定值电阻两端的电压成正比，所以定值电阻两端电压越大，通过它的电流就越大，故D正确。故选D。
（变式训练2）【答案】 I=U/R 电阻
【解析】德国物理学家欧姆经过十年不懈的努力，通过实验归纳出一段导体中的电流跟电压和电阻之间的定量关系-欧姆定律：通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，概括为数学表达式：。
为了纪念他的贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位：欧姆，简称欧，符号是Ω。
（变式训练3）【答案】B
【解析】A．导体电阻由导体的材料、长度、横截面积决定，与电阻两端的电压及通过导体的电流无关，故A错误；
B．由欧姆定律内容可知，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，故B正确；
C．当电流I一定时，由U=IR可知，导体两端的电压与该导体的电阻成正比，没有电流I一定这一前提条件，“导体两端的电压与该导体的电阻成正比”的说法是错误的，故C错误；
D．由
可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。故选B。
知识点3 欧姆定律的应用
（1）分析或计算依据
由欧姆定律I=U/R可直接求电流，由I=U/R可推导出求电压的公式U=IR和求电阻的公式R=U/I。
（2）利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”
①审题：画电路图，标已知量、待求量，明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象。
②思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点。
③求解：利用公式分步计算；列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式。
④评价：讨论结果的合理性，得出答案。
（3）动态电路分析
如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器接入的是左边部分，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将变小，电流表的示数将变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。

（4）应用实例分析
如图为某同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图。该原理图中，R2为滑动变阻器。若车重表是由电流表改装而成，现将它串联在图中位置，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，连入电路的阻值变小，电路中的电流变大，即车重表的示数将变大。
【例题3】如图所示，电源电压为6V，闭合开关，电压表示数为1.5V，正确的是（ ）
A．电压表测L1两端电压B． L2两端电压为1.5V
C．L1和L2的电阻之比为D．取下 L1，电压表示数为6V
【答案】B
【解析】ABC. 闭合开关，两灯串联，电压表与L2并联，测L2两端电压，故L2两端电压为1.5V，L1两端电压为
根据串联电路分压的规律可知，L1和L2的电阻之比为
故AC错误，B正确；
D. 取下 L1，电压表与电源断开，电压表示数为0V，故D错误。故选B。
（变式训练1）如图所示，电源电压为10V，，闭合开关后，电流表的示数为0.5A。下列叙述不正确的是（ ）
A．与并联B．阻值为20Ω
C．两端电压为10VD．电流表A的示数为1A
（变式训练2）如图所示为灯泡L和电阻R的电流随电压变化的图像，电阻R的阻值为______Ω。若把二者并联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则通过灯泡L的电流是 _____A；若把二者串联后接入电路中，当通过电阻R的电流是0.2A时，则灯泡L两端的电压是_____V。

（变式训练3）如图所示R1的电阻为6Ω，电流表A1的示数为0.4A，A2的示数如图所示，求：
（1）干路中的电流为多少？
（2）R2的电阻是多少？
答案解析
（变式训练1）【答案】D
【解析】由电路图可知，两电阻并列连接，则R1与R2并联。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1两端电压
因电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流，则通过R2的电流I2=0.5A，由可得，R2的阻值
通过R1的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表A的示数，故ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。故选D。
（变式训练2）【答案】20，0.3，1.5。
【详解】由图像可知，当定值电阻两端的电压UR=4V时，通过定值电阻R的电流为0.2A，根据欧姆定律可得，电阻R的阻值
R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(4V, 0.2A) =20Ω
由图像可知，通过R的电流IR=0.2A时，R两端的电压为UR=4V，小灯泡L与电阻R并联，并联电路各支路两端电压相等，所以小灯泡两端的电压UL=UR=4V
由图像可知，此时通过灯泡的电流为0.3A。
将它们串联在电路中，通过电阻R的电流是0.2A时，因串联电路中电流处处相等，则此时通过灯泡的电流也为0.2A，由图像可知，此时灯泡两端的电压为1.5V。
（变式训练3【答案】（1）0.9A；（2）4.8Ω。
【解析】（1）由电路图可知，电阻R1和R2并联，A1测R1支路的电流，A2测R2支路的电流；由图知电流表选用0~0.6A的量程，分度值为0.02A，通过R2的电流为0.5A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，干路中的电流
I＝I1+I2＝0.4A+0.5A＝0.9A
（2）并联电路各支路两端的电压与电源电压相等，则电源电压
U＝U2＝U1＝I1R1＝0.4A×6Ω＝2.4V
根据I＝ EQ \F(U,R) 得，R2的阻值R2＝ EQ \F(U2,I2) = EQ \F(2.4V, 0.5A) =4.8Ω
课节重难点问题解题方法与技巧
方法技巧1 探究电流与电压和电阻的关系实验的考点
1.探究方法：控制变量法；
2.探究电流与电压关系时：控制电阻不变；
3.探究电流与电阻关系时：控制电压不变；
4.连接电路前应注意哪些问题：断开开关、变阻器处于最大位置、电流表和电压表选择合适量程、注意正负接线柱不能接反；
5.探究电流与电压关系时，变阻器的作用：改变导体两端电压；保护电路；
6.探究电流与电阻关系时，变阻器的作用：控制导体两端电压不变；保护电路；
7.变阻器的连接时：一上一下；
8.多次测量目的：寻找规律；
9.电路连接改错：电流要从电流表、电压表正极入、负极出，量程选择要预估，元件连接要符合要求，电流表要串联在电路中，电压表要与被测元件并联，变阻器要一上一下接入电路；
10.连接电路时：开关应处于断开状态；变阻器应置于阻值最大位置；
11.完善表格，填入正确值：根据实验规律和给出数据，填入正确值；
12.补充实验电路：按元件顺序观察缺少部分，然后进行连接，注意不能交叉；
13.在电阻一定时，导体电流与导体两端电压的关系：电流与电压成正比。
14.在电阻一定时，导体电流与导体电阻的关系：电流与电阻成反比。
15.如何选择电流表和电压表的量程：根据电源电压选择电压表，电压表量程大于电源电压；不能估测电源电压时，用试触法选择电流表，为了提高测量的精确度，尽量选用小量程；
16.在改变电压时，要用眼睛观察电压表的示数，调到合适的值；
17.在探究电流与电阻的关系时，更换电阻后将如何操作：在更换电阻后，电阻两端的电压会发生变化，所以下一步操作是：调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压保持不变。例如换用更小阻值的电阻时，要调节滑动变阻器使接入电路的阻值变小；若换用更大阻值的电阻时，要调节滑动变阻器使接入电路的阻值变大（换大调大，换小调小）；
18.实验中定值电阻可不可以用小灯泡代替：不能。因为小灯泡的电阻会随温度变化而发生变化，无法控制变量。
方法技巧2 根据 I-U图像快速获取相关信息技巧
（1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻；
（2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。
方法技巧3 理解电流表不可以直接连接在电源两极，而电压表可以的原因思路
利用欧姆定律解释电源短路、电流表、电压表的连接
（1）电源短路.导线的电阻接近0，根据欧姆定律I=U/R可知，当电阻接近0时，电路中的电流将趋向于无限大，会烧坏电源和导线，所以绝对不能把电源两极直接用导线相连，否则会造成电源短路。
（2）通过欧姆定律理解电流表为何串联、电压表为何并联
电流表电阻很小，相当于导线，若将电流表直接连在电源的两端，情形跟上述情况相同，因此不允许将电流表直接接在电源两端。电压表电阻很大，有电压表的支路相当于开路，所以只要电源电压不超过电压表的量程，就可以将电压表直接接在电源两端。
课节重难点问题巩固训练
一、探究：电流与电压、电阻的关系（9道题）
1．如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（ ）
A．实验的结论是：导体中的电流跟导体两端的电压成正比
B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
C．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系
2．某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I-R图象，下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而减小
C．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
D．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
3．（多选）小明和同学们在做电学实验过程中，他们经过讨论，依次改进了“探究电流跟电压的关系”的实验电路图，如图甲、乙、丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图甲改进为图乙：为保证实验过程中电压这一因素不变
B．图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系
C．图丙：移动滑动变阻器的目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流
D．图丙：不添加其他器材，仅利用本实验中的器材可探究电流与电阻的关系
4．在利用下图探究“电流与电压关系”的实验中，在闭合开关前，要将滑动变阻器调到最大阻值，这个操作的目的是 。在实验过程中，滑动变阻器的作用是 ；在利用该图探究“电流和电阻的关系”实验时，滑动变阻器的作用是 。
5．在利用实验探究同一电路中的电流、电压和电阻三者之间的关系时，可采用 法进行实验设计。如图所示是为了研究电流与电阻关系的实验电路图，实验过程中，当电阻由变为时，为使两端的电压保持不变，滑片应向 端滑动。
6. 在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小强和小红设计的电路如图甲所示，电源电压3V保持不变。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应该置于 （填“a”或“b”）端。
（2）小强同学按图甲正确连接电路，闭合开关S，调节滑片P，得到的实验数据如表：
分析数据可知，应该将实验序号 组的数据删除，进而得出结论：电阻一定时， 。为了能够顺利完成上述实验，所用滑动变阻器的最大阻值不小于 Ω。
（3）小红同学连接的电路如图乙所示，小强同学发现接错了根导线。请在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。
7．同学们“探究电流与电阻的关系”时，实验室提供的器材有：电压恒为6V的电源一个，定值电阻5个（阻值分别为、、、、），规格为“ 1A”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。

（1）同学们设计并连接了如图甲所示的实验电路，想用电压表的3V量程测量定值电阻R两端的电压，请你用笔画线代替导线，帮助他们把电压表正确连接在电路中（导线不能交叉）；
（2）他们先将的电阻接在图甲中a、b间，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为；保持滑片不动，用的电阻替换a、b间的电阻后，需将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动，才能保持a、b间的电压不变；再依次更换a、b间电阻为、继续实验。他们根据测量数据作出了电流表示数I与a、b间电阻R阻值的关系图像，如图乙所示。由乙图可知：a、b间电压的值为 V；a、b间电压一定时。通过a、b间导体的电流与导体的电阻成 比；
（3）当他们用的电阻替换的电阻后，发现电压表示数始终不能调为。为继续完成此次探究，同学们一起设计了如下方案，下列方案不正确的一项是 ；
A．将滑动变阻器更换为“ 1A”的滑动变阻器，其余不变
B．将电压为6V的电源更换为电压为5.2V的电源，其余不变
C．只调节滑动变阻器，使为2.3V
8. 小芳和同学们一起做“探究电流与电阻的关系”的实验，她们准备了电压为3V的电源，规格为“30Ω 1A”的滑动变阻器，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四个定值电阻，电流表，电压表、开关各一个，导线若干。她们利用这些器材设计了如图甲所示的电路。实验中控制定值电阻两端电压为2V不变，请帮助小芳和同学们完成以下问题：
（1）小芳和同学们先将5Ω的电阻接人电路中，滑动变阻器阻值调至最大，检查连接无误之后闭合开关，发现电流表示数接近零，电压表示数接近于电源电压，经分析可能是定值电阻处发生了______（选填“短路”或“断路”）；
（2）电路故障排除后，继续进行实验，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，为______A，填入表格；
（3）接下来，小芳和同学们将5Ω的电阻更换成10Ω的电阻接入电路，要使电压表的示数保持2V不变，应向______（选填“左”或“右”）移动滑片；
（4）小芳和同学们通过实验得到了以下实验数据：
分析表中数据，可以得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成______比。
9. 小亮在“探究电流与电阻的关系”实验中，使用的实验器材有：电池组、电流表、电压表、开关、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻、滑动变阻器各一个、导线若干。
（1）先将5Ω的电阻接入如图甲所示电路中，将滑动变阻器的滑片放到______端；小亮在检查电路时，发现错接了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线______。
（2）电路正确后，闭合开关，同时调节滑动变阻器，当电压表示数如图乙所示时，此时记下的电流表示数应为______A。
（3）断开开关，将电阻由5Ω换成10Ω；再闭合开关，同时调节滑动变阻器，______，记下电流表示数（将实验过程补充完整）；更换不同阻值电阻重复实验
（4）小亮用如图丙所示电路，测量额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻，（U额小于电源电压），电阻R0已知，将下面实验步骤补充完整。
①只闭合开关______，移动滑动变阻器滑片使电压表示数为U额；
②只闭合开关______，保持滑动变阻器滑片位置不变，读出电压表示数为U1；
③小灯泡电阻RL =______。（用物理量符号表示）
二、 理解欧姆定律（9小题）
1．历史上许多重大科学发现源于科学家不懈的实验探究。早在1862年，有位科学家通过大量实验探究得出了导体中电流跟电压、电阻的关系，这位科学家是（ ）
A．焦耳B．欧姆C．牛顿D．法拉第
2. 对欧姆定律相关问题理解正确的是（ ）
A.导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
B.欧姆定律公式为：I=U/R ，公式可以变形为R=UI
C.使用欧姆定律时，物理量的单位必须统一，电流用A，电压用B，电阻用C
D. 不能说电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的
3．根据欧姆定律可得到，对于该式下列说法中正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
4．根据I=，可以导出R=。以下几种看法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟电压成正比
B．通过导体的电流减小，导体的电阻就增大
C．导体两端不加电压时，导体的电阻为零
D．导体电阻的大小等于加在它两端的电压与通过它的电流的比值
5．电路如图所示，不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．若灯丝断路，闭合开关电压表和电流表都没有示数
B．若将电压表与电流表交换位置，闭合开关灯泡能发光
C．闭合开关，改变滑片位置，电压表与电流表示数比不变
D．闭合开关，滑片向右移，灯泡变亮
6．如图所示，已知，，电源电压不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.1A，则当开关S闭合时，电压表的示数为（ ）
A．1V B．2VC．3VD．4V
7．一个定值电阻，阻值为200 Ω，接在电压为12 V的电源上，则通过它的电流为_______mA.若要通过它的电流为0.15 A，则需要在电阻两端加上_______V的电压.当此电阻两端电压为0时，它的阻值为_______Ω，通过它的电流为_______A.。
8．如图所示的电路中电源电压恒定，定值电阻R1=10Ω，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比为3∶1，则R2= Ω；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比为 。
9．如图所示电路，电源两端电压为U=4.5V且保持不变。电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“30Ω 1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，滑动变阻器R2阻值变化范围是 Ω。
三、 从电学图像中寻找有用信息（5小题）
1. （2023天津）定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（ ）

A. 1AB. 2AC. 3AD. 4A
2．如图甲是小灯泡L 和电阻 R 的I-U图像，将小灯泡和电阻R接入图乙所示的电路中，电源电压保持不变；只闭合 S1时，电流表的示数为0.5A。若再闭合开关S2，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表示数变大，灯变亮
B．电流表的示数变化0.5A
C．若将L和R并联在4V的电源上，电流表的示数是0.6A
D．若将L和R串联在5V的电源上，电流表的示数是0.2A
3. 如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是（ ）
A．B．C．D．
4.张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ）

A. 当在导体乙的两端加上1 V的电压时，通过导体乙的电流为0.1 A
B. 将甲、乙两导体并联后接到电压为3 V的电源上时，干路中的电流为0.9 A
C. 通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D. 导体甲的电阻大于导体乙的电阻
5．如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，两个电阻的U-I关系图象如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为13V
B．变阻器滑片在中点时，电压表V2示数为4.8V
C．图线甲是电阻R1的“U-I”关系图象
D．滑动变阻器的最大阻值为30Ω
答案解析
一、探究：电流与电压、电阻的关系（9道题）
1．【答案】A
【解析】ABC．根据控制变量法，探究“电流跟电压的关系”实验中应保持电阻不变，改变导体两端的电压，滑动变阻器在实验中的作用有保持电路及改变定值电阻两端电压，故实验的结论是：在导体电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意；
D．一次实验得出的结论具有偶然性，本实验中多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系，故D正确，不符合题意。故选A。
2．【答案】D
【解析】图象的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，是个反比例函数图象，因此说明：电压一定时，电流随电阻的增大而减小，即电流与电阻成反比。故选D。
3．【答案】BC
【解析】A．探究“电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这一因素不变，故A错误；
B．由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使定值电阻R两端的电压改变，得到电流跟电压之间的定量关系，故B正确；
C．丙图中探究电流跟电压的关系实验中，需多次改变电流和电压的数值，移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流，故C正确；
D．在“探究电流跟电阻关系”的实验中，需控制电阻两端电压不变，多次改变电阻阻值，故需要添加几个阻值不同的电阻，故D错误。
故选BC。
4．【答案】 保护电路 改变电阻两端的电压 保持电阻两端的电压不变
【解析】在闭合开关前，要将滑动变阻器调到最大阻值，这个操作的目的是保护电路。
在探究“电流与电压关系”的实验中，滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压。
在探究“电流和电阻的关系”实验时，滑动变阻器的作用是保持电阻两端的电压不变。
5．【答案】控制变量 右
【解析】探究电流与电压之间的关系时应控制电阻不变，探究电流与电阻之间的关系时应控制电压不变；最后得出三者之间的变化关系，这种探究问题的方法叫控制变量法。
实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理可知，定值电阻两端的电压会变大；探究电流与电阻关系时要控制定值电阻两端电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理可知，需要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向右端滑动。
6. 【答案】（1）a；（2）2；电流与电压成正比；16；（3）如图所示。
【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应该置于 阻值最大处的a端；
（2）因电流随电压的变大而变大，第2组数据不符合这个规律，故应该将实验序号2组的数据删除；
除第2组数据，考虑到误差因素，其它各组实验的电压与电流之比：
R＝＝＝＝＝，为一定值，进而得出结论：电阻一定时，电流与电压成正比；
由表中第1组数据，由串联电路的规律及欧姆定律，滑动变阻器连入电路的电阻：
R滑＝＝＝16Ω；
故变阻器的最大阻值不小于16Ω；
（3）原电路中，电压表测电源电压是错误的，电压表应与电阻并联测电阻的电压，如下所示：
7．
【答案】 （1） （2）右 2 反 （3）C
【解析】（1）电压表与定值电阻并联接入电路，注意接线柱正进负出，电压表选用3V的量程
（2）实验中，用10Ω的电阻替换5Ω，根据分压原理，电阻两端的电压变大，即电压表示数变大；研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大变阻器两端的电压，由分压原理，要增大变阻器电阻阻值，故应向右移动滑片才能达到实验要求；根据图乙所示的图象可知，a、b两端的电压为U=IR=0.4A×5Ω==2V，为一定值，故可得出：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（3）A．由图可知，电源电压为6V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为U变=6V-2V=4V，根据串联分压原理得R定∶R变=UV∶U变=2V∶4V=1∶2，滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得R变=50Ω，如果只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器最大阻值至少为50Ω，因此该方法可行，故A正确，不符合题意；
B．如果重新开始实验，只更换电源，将电压为6V的电源更换为电压为5.2V的电源，定值电阻两端电压保持不变为2V，滑动变阻器两端电压为U变=6V-5.2V=3.2V，根据串联分压原理得R定∶R变=UV∶U变=2V∶3.2V=1∶1.6，滑动变阻器的阻值是定值电阻的1.6倍，当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得R变=40Ω，因此该方法可行，故B正确，不符合题意；
C．如果重新开始实验，只改变控制电压U0，使U0为2.3V，电源电压为6V，定值电阻两端电压为2.3V，滑动变阻器两端电压为U变=6V-2.3V=3.7V，根据串联分压原理得R定∶R变=UV∶U变=2.3V∶3.7V=23∶37，滑动变阻器的阻值是定值电阻的倍，当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得，变阻器的最大阻值是40Ω，因此该方法不可行，故C错误，符合题意。故选C。
8. 【答案】 （1）断路 （2）0.4 （3）左 （4）反
【解析】（1）检查连接无误之后闭合开关，发现电流表示数接近零，说明电路中可能存在断路，电压表示数接近于电源电压，说明电压表可以接到电源两端测电源电压，与电压表并联以外的部分没有断路，那么可能是与电压表并联的定值电阻处发生了断路。
（2）由乙图可知，电流表接的是小量程，分度值为0.02A，所以电流表示数为0.4A。
（3）探究电流与电阻关系，需要控制定值电阻两端的电压相同，而将把5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，根据串联分压，电阻变大，定值电阻两端的电压变大，故需要滑动变阻器分担更多的电压，即滑动变阻器的阻值需要变大，故需要将滑动变阻器向左端移动。
（4）由表中数据可知，随着电阻的增大，电流却减小，但是电阻与电流的乘积是个常数，即电流与电阻成反比。所以分析表中数据，可以得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
9.
【答案】 ①左 ② ③0.44 ④保持电压表示数不变 ⑤ S、S2 ⑥. S、S1 ⑦
【解析】（1）在连接电路时，应将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处以保护电路，即将滑动变阻器的滑片放到左端，由图甲的电路可知，电流表并联接入而电压表串联接入，改正如下图所示：
（2）由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，故此时电压表示数应为2.2V，故由欧姆定律可知，此时电流表的示数应为
（3）因探究的是电流与电阻的关系，故应控制电阻两端电压不变，将电阻由5换成10后，应调节滑动变阻器，保持电压表示数不变，记下电流表示数，更换不同阻值电阻重复实验。
（4）只闭合开关S、S2，此时电压表测小灯泡两端电压，移动滑动变阻器滑片使电压表示数为U额，则由欧姆定律可得，此时电路中的电流为
只闭合开关S、S1，此时电压表测小灯泡与电阻R0两端电压之和，此时电路中的电流为
因电路中的电流不变，故有
解得小灯泡电阻
二、 理解欧姆定律（9小题）
1．【答案】B
【解析】德国物理学家欧姆经过大量的实验研究，得出了电流与电压、电阻的关系：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这就是著名的欧姆定律。故选：B。
2. 【答案】AD
【解析】A.导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，A正确，符合题意；
B.欧姆定律公式为：I=U/R ，公式可以变形为R=U/I，B错误，不符合题意；
C.使用欧姆定律时，物理量的单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω，C错误，不符合题意；
D. 不能说电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的，D正确，符合题意。
3．【答案】D
【解析】导体的阻值是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，电阻不随着电压和电流的改变而改变，当导体两端的电压为零时，导体的电阻依是不会改变，不会为零，故D正确，ABC错误。故选D。
4．【答案】D
【解析】AD.由R=U/I可知，导体的电阻等于两端电压与通过电流的比值，故A错误，D正确；
BC.电阻是导体本身的属性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故BC错误。故选：D。
5．【答案】C
【解析】A．若灯丝断路，闭合开关，此时电压表串联接入电路，测电源电压，因此电压表有示数，此时电路相当于断路，电流表无示数，故A错误；
B．若将电压表与电流表交换位置，电压表串联接入电路，相当于断路，电路中无电流，因此灯泡不能发光，故B错误；
C．闭合开关，改变滑片位置，电压表测灯泡两端电压，此时电压表与电流表示数比是灯泡的电阻，题目中不考虑温度对灯丝电阻的影响，因此比值不变，故C正确；
D．闭合开关，滑片向右移，变阻器接入电路中的阻值变大，电路中电流变小，则灯泡的亮度变暗，故D错误。故选C。
6．【答案】C
【解析】由图可知，当开关S断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路电压的特点和欧姆定律可知，电源电压为U=IR1+IR2=0.1A×10Ω+0.1A×20Ω=3V
当开关S闭合时，电阻R1和电流表被短路，电路中只有R2，电压表测电源电压，示数为3V，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
7．【答案】60；30；200；0。
【解析】电流.
当通过它的电流为0.15 A时，由可知，电阻两端电压.
电阻两端电压为0时，通过电阻的电流为0，
电阻阻值由电阻本身性质决定，与电压、电流无关，电阻两端不加电压时电阻阻值仍为200 Ω.
8．【答案】 5 2∶3
【解析】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2电压，甲、乙两表读数之比为3∶1，根据串联电路分压电压特点可知，R1与R2的电阻之比为
由于定值电阻R1=10Ω，则
当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，乙电流表测干路电流，甲电流表测R2电流，由并联分流可知，此时通过R1与R2的电流之比为
由于并联电路中，干路中电流等于各支路电流之和，则两表的读数之比
9．【答案】5~20Ω
【解析】由图得，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测量R1、R2的电压，电流表测量电路电流。两块电压表的量程均为0~3V，当电压表V2的示数为3V时，R2的电压最大，R2接入电路中的电阻最大，此时R1的电压为
此时电路电流为
R2接入电路中的最大电阻为
当电压表V1的示数为3V时，R1的电压最大，R2接入电路中的电阻最小，此时电路电流为
R2接入电路中的最大电阻为
滑动变阻器R2阻值变化范围是5~20Ω。
三、 从电学图像中寻找有用信息（5小题）
1. 【答案】A
【解析】由U-I关系图像可得当电压为6V时，电流为2A定值电阻R为
所以当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为
故选A。
2．【答案】D
【解析】A．由电路图知，只闭合S1时，只有灯泡L连入电路，电流表测量灯泡的电流，电流表的示数为0.5A，再闭合开关S2时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路独立工作、互不影响可知，闭合开关S2时，通过灯泡L的电流不变，仍为0.5A，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流大于0.5A，即电流表的示数变大，且灯泡发光，但灯泡两端电压不变，通过灯泡的电流不变，所以亮度不变，故A错误；
B. 由电路图知，只闭合开关S1时，只有灯泡L连入电路，由图像可知，当通过灯泡的电流为0.5A时，灯泡两端的电压为4V，即电源电压为4V，由电路图知，此时通过电阻R电流为0.2A，根据并联电路电流的特点，总电流增大0.2A，所以电流表的示数变化0.2A，故B错误；
C. 若将L和R并联在4V的电源上，结合图甲可知，此时灯泡通过的电流是0.5A，通过电阻R的电流为0.2A，则电流表的示数是0.5A+0.2A=0.7A，故C错误；
D. 若电流表的示数是0.2A，由电路图知，此时灯泡两端的电压为1V，R两端的电压为4V，则电源电压为
即L和R串联在5V的电源上，故D正确。故选D。
3.【答案】A
【解析】定值电阻的阻值不变，由欧姆定律可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，其I﹣U图像是一条过原点的倾斜直线。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
4.【答案】D
【解析】A. 由图象可知，当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，故A正确；B. 将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以,U甲＝U乙＝3V，由图象可知,此时通过两导体的电流分别为I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的电流：I＝I甲+I乙＝0.6A+0.3A＝0.9A，故B正确；C. 由图象可知，通过甲、乙两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数，即通过导体甲、乙的电流与两端的电压成正比，故C正确；D. 由图象可知,当U甲＝U乙＝3V时,I甲＝0.6A>I乙＝0.3A，由I＝的变形式R＝可知,R甲