数学九年级上册（2024）2.1 随机事件教学ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）2.1 随机事件教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，章前引言，一定不会发生，知识回顾，一定发生，可能发生可能不发生，导入新课，活动观察转盘，太阳从西边升起，明年元旦是晴天等内容，欢迎下载使用。
经历转盘观察、生活实例辨析、小组合作探究、摸球试验操作的完整过程，自主归纳必然事件、不可能事件、随机事件的概念；经历列表、绘制树状图列举事件全部可能结果的过程，体会有序列举的优势。
掌握必然事件、不可能事件、随机事件的数学定义；能结合原题文字完整判断各类事件；掌握列表法、树状图法两种列举所有等可能结果的规范方法。
体验随机现象广泛存在于现实生活与数学问题中，感受分类思想、有序枚举思想；通过探究式课堂活动提升逻辑分析能力，体会数学概念解释生活问题的实用价值。
上述问题都与概率有关。本章将进一步学习概率的意义、简单随机事件概率的计算、用频率估计概率，以及概率的简单应用。
你玩过飞行棋吗？按照飞行棋的规则，抛掷一枚骰子，朝上面的点数是 “6” 时，飞机才能够起飞。你抛掷一次骰子，得到点数是 6 的概率是多少？
一个农场里出生了一头白色奶牛。据统计，平均出生 1 000 万头奶牛才有 1 头是白色的。你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？
小学阶段我们学习过事件的可能性，判断下列现象发生情况：
（3）普通石头漂浮在水面。
（2）抛掷一枚硬币，正面朝上；
（1）太阳从东边升起；
这是基于客观事实的必然现象，在特定条件下一定确定会发生的事情
在地球重力环境下，完全不可能出现的场景，是绝对确定不会发生的现象。
结果具有两面性，在投掷前无法预知结果，是可能发生也可能不发生的奇妙情况。
观察结论：同样转动一次，指针落在不同区域有的容易发生、有的不容易发生，有些现象一定发生、有些一定不会发生，我们需要对事件进行分类。
转动转盘1次，当转盘完全静止后，全班共同观察指针最终停留指向的彩色区域。
思考1：对比指针停留在黄色区域与绿色区域的可能性，哪一组更容易发生？请阐述你的视觉判断依据。
思考2：仔细观察，指针指向橘黄色区域和白色区域的概率是否完全均等？为什么？
细心观察生活中的生活中的“一定”与“不一定”
这就是我们今天学习的内容 ——《2.1 随机事件》
这三件事发生的确定程度完全不同，如何用数学语言严谨区分这类现象？
在现实生活中，有些事件是一定会发生的
5 月 1 日的前一天是 4 月 30 日；
有些事件是一定不会发生的
有些事件可能发生，也可能不发生，
思考：这三类事件的本质区别是什么？
（1）你站在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下；
思考1： 无论用力大小，石块抛向空中最终都会落地吗？有没有例外情况？该事件是否一定会发生？
一定会落地，没有例外，这件事一定发生。
（2）有一匹马奔跑的速度是 70 米 / 秒；
思考 2：结合生活常识，马奔跑的极限速度能达到 70 米/秒？这件事有可能发生吗？
远超世界上任何马匹的极限奔跑生理速度。绝对不可能发生∵ 70 米/秒=252000米/小时=252千米/时∴ 马奔跑的极限速度远达不到 70 米/秒
（3）“大雪” 节气这一天一定下大雪；
思考 3：“大雪” 节气当天是否一定下雪？会不会出现晴天？
“大雪” 只是节气名称，只是对气候规律的长期总结，并不代表当天必然出现降雪具体天气情况。“大雪” 节气当天的天气无法事先确定， 可能下雪，也可能不下雪，两种情况都存在。
（4）射击运动员射击一次，命中 10 环。
思考 4： 射击运动员单次射击，能保证一定命中 10 环？会不会脱靶、命中其他环数？
射击运动员单次射击时，无法事先确定一定能打出某个环数，更无法保证每次都完美命中靶心 有可能命中 10 环，也有可能命中不了。
必然事件： 在一定条件下一定会发生的事件叫作必然事件。不可能事件： 在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件。随机事件（不确定事件）： 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件或随机事件。
从上面的问题中，你发现事发生的确定程度可以如何描述？
思考下面的例子，回答有关问题。
思考4：蚂蚁搬家是否一定会下雨吗？ 存在蚂蚁搬家但不下雨的情况吗？
（1）小红看到蚂蚁在搬家，判断说：“天就要下雨了。” 在小红看来，“天就要下雨” 是什么事件？
蚂蚁搬家与天要下雨没有必然联系，所以蚂蚁搬家不一定会下雨，存在蚂蚁搬家却不下雨的情况，这件事可能发生也可能不发生，属于随机事件。
（2）小聪的弟弟还没有学过三角形的有关知识，他想用长度为 10 cm，20 cm，40 cm 的小木条首尾相接做一个三角形。小聪认为这是不可能的。
思考5：三角形三边关系是什么？10+20 与 40 的大小关系是？能否围成三角形？
三角形三边关系定理： 三角形任意两边之和大于第三边，∵10+20＜40，∴ 10 cm，20 cm，40 cm 的小木条无法围成三角形，∴这件事一定不会发生，属于不可能事件。
在小聪看来，用长度为 10 cm，20 cm，40 cm 的小木条首尾相接做出一个三角形是什么事件？
例1 、将2个红球、3个白球放入一个不透明的袋子里，从中摸出4个球，恰好红球、白球都摸到，这件事情（    ）A．可能发生B．不可能发生C．必然发生D．无法确定
解：2个红球、3个白球放入一个不透明的袋子里，由于红球和白球的个数都小于4，从中摸出4个球，必定红球和白球都被摸到，因此恰好红球、白球都摸到是必然事件．
例2、“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观，下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”，描述的事件是不可能事件的是 ．
解： “水中捞月”是不可能事件，符合题意； “守株待兔”是随机事件，不是不可能事件，不符合题意； “百步穿杨”是随机事件，不是不可能事件，不符合题意；“瓮中捉鳖”是必然事件，不是不可能事件，不符合题意；
在一定条件下，一定不会发生的事件是不可能事件
在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同。
（1）从箱子里摸出 1 个球，是黑球，这属于哪一类事件？
∵箱子内只有白球、红球，不存在黑球，∴ “摸出1个球，是黑球” 一定不会发生，属于不可能事件；
∵箱子里仅有白球与红球，任意摸出一球必然是白球或红球，∴ “摸出1个球，是白球或者红球”一定会发生，属于必然事件。
摸出1 个球，是白球或者红球。这属于哪一类事件？
（2）从箱子里摸出 1 个球，有几种不同的可能（摸出不同的球就表示不同的可能）？它们属于哪一类事件？
（3）从箱子里摸出 1 个球，放回，摇均匀后再摸出 1 个球，这样先后摸出的两球一共有几种不同的可能？
摸球一共有9种结果，即一共有9种不同的可能
思考1：能列举出所有结果吗？
思考2：当一个随机事件分两步完成，结果较多时，怎样才能不重不漏写出全部情况？
竖列表示“第一次摸球”的所有可能， 横行表示“第二次摸球”的所有可能。
分层列出每步实验的所有可能
由表格、树状图可得全部 9 种可能：(白，白)、(白，红₁)、(白，红₂)、(红₁, 白)、(红₁, 红₁)、(红₁, 红₂)、(红₂, 白)、(红₂, 红₁)、(红₂, 红₂)
列表或画树状图是用来确定事件发生的所有可能结果的常用方法，它可以帮助我们分析问题，避免重复和遗漏，既直观具体又条理分明。
例2.医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援某地的防汛救灾工作．若随机选一位医生和护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
共有6种等可能出现的结果
1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）在一个装着白球和黑球的不透明的布袋中摸球，摸出红球；（2）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地；（3）在一个标准大气压下，气温为 2 ℃时，冰融化成水；（4）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交。
解：（1）布袋中只有白球、黑球，不存在红球，一定摸不出红球→不可能事件；（2）图钉落地可能钉尖朝上、也可能钉尖朝下，无法确定→随机事件；（3）标准大气压下冰的熔点为 0℃，2℃时冰一定融化→必然事件；（4）两条线段可能相交，也可能平行无交点→随机事件。
2.任意抛掷一枚均匀的骰子。骰子停止转动后，朝上一面的点数有哪些可能？
解：均匀骰子 6 个面点数分别为 1、2、3、4、5、6， 朝上点数共有 6 种随机可能：1、2、3、4、5、6。
1.下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
1．（2023春·江苏盐城·八年级校考期中）下列事件中是必然事件的是（    ）A．打开电视机，正在播放《开学第一课》B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．买一张彩票，一定会中奖
解：A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；D、买一张彩票，一定会中奖是随机事件，是不可能事件，不符合题意；
【点睛】本题考查了必然事件、随机事件，不可能事件，以及三角形内角和定理，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件及随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，熟练掌握上述概念是解题的关键．
① 三类事件定义： 必然事件（一定条件下必定发生）、 不可能事件（一定条件下必定不发生）、 随机事件（一定条件下可发生、可不发生）；② 列举分步随机事件全部结果的两种工具：列表法、树状图法， 两种方法均可做到不重复、不遗漏。
① 分类思想： 根据事件发生的确定性对生活、数学现象分类；② 有序枚举思想： 列表、树状图按先后顺序列举，规避重复、漏解；③ 转化建模思想： 将生活中的随机现象转化为数学事件进行判断。
① 判断事件类型忽略 “在一定条件下”，条件改变，事件类型会随之改变；② 列举两步试验结果时无序书写，出现重复、遗漏情况；③ 混淆 “有放回摸球” 与 “无放回摸球”，错误计算结果总数。
1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）a 是实数，|a|≥0；（2）从车间刚生产的产品中任意抽一件检测，是次品；（3）某运动员跳高的最好成绩是 10.1 m。
解：（1）任意实数的绝对值都大于或等于 0，该事件一定发生→必然事件；（2）抽取的产品可能是次品，也可能是合格产品→随机事件；（3）人类跳高极限远低于 10.1m，该事件一定不会发生→不可能事件。
2.如图，下列说法对吗？为什么？（1）转动转盘，转盘停止时，指针一定落在红色区域；（2）转动转盘，转盘停止时，指针可能落在黄色区域；（3）转动转盘，转盘停止时，指针不可能落在紫色区域；（4）转动转盘，转盘停止时，指针可能落在绿色区域或黄色区域。
解：（1）说法错误；指针可能落在红色区域，也不可能落在红色区域；（2）说法正确；转盘有黄色区域，指针可能落在黄色区域；（3）说法错误；转盘有紫色区域，指针可能落到紫色区域；（4）说法正确；转盘有绿色区域也有黄色区域，所以可能落在这两类区域。
教材p50页 作业题 A 组
3.在第 2 题的转盘中，任意转动一次，转盘停止时，指针所在的区域有多少种不同的可能？它们都是什么事件？
解：共有 4 种不同可能：落在黄色区域、落在红色区域；落在绿色区域、落在紫色区域；四种结果都有可能发生、也有可能不发生，均为随机事件。
教材p50页 作业题 B 组
4.笼子里关着一只小松鼠，笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开。松鼠要先经过第一道门 (A,B 或 C)，再经过第二道门 (D 或 E) 才能出去。问：松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能
第一道门有 A、B、C 共 3 种选择，第二道门有 D、E 共 2 种选择；全部路线：AD、AE、BD、BE、CD、CE，合计 6 种不同可能。
5.从 2 种不同款式的衬衣和 2 种不同款式的裙子中分别取 1 件衬衣和 1 条裙子搭配，有多少种搭配的可能？
衬衣共 2 款，裙子共 2 款，全部搭配：衬衣 1 配裙 1、衬衣 1 配裙 2、衬衣 2 配裙 1、衬衣 2 配裙 2，合计 4 种搭配可能。