2.1 随机事件（第2课时）（教学课件）数学新教材浙教版九年级上册

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）2.1 随机事件教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，可能发生，不可能发生，必然发生，导入新课，新知探究，优质正品率98%，次品率98%，正面朝上等内容，欢迎下载使用。
经历西装抽样、转盘试验、抛硬币、红绿灯时长、游览路线枚举、摸球试验等探究活动，亲身参与观察、对比、猜想、验证的全过程，完整感知随机事件发生的可能性有大有小，体会影响随机事件可能性大小的各类现实因素。
熟练掌握判断随机事件可能性大小的方法；能准确区分必然事件、不可能事件、随机事件；能规范运用“必然、很可能、不大可能、不可能”描述事件发生的可能性；掌握分类枚举法列举所有等可能结果的解题技巧。
体验情感：体验随机现象在生活中的广泛应用，感受数学来源于生活、服务于生活；在小组合作探究与交流说理中，提升逻辑推理能力、归纳总结能力和数学表达能力，养成严谨求实的数学学习素养。
可能性三类事件的定义与特征
1.下列事件中,不可能发生的是( )A.掷一枚六个面分别标着1—6数的均匀正方体骰子,向上一面的点数是“5”B.任意选择某个电视频道,正在播放动画片 C.肥皂泡会破碎 D.一个数的平方是负数
任何一个数的平方都是大于等于0的数，不可能是负数
2.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球,3个蓝球和2个白球,它们在口袋中被搅匀了,请判断下列事件是可能发生,还是不可能发生,或是必然发生的？ (1)从口袋中任取出1个球,是一个白球. 的事件； (2)从口袋中一次任取出5个球,全是蓝球. 的事件； (3)从口袋中一次任取出5个球,只有蓝球和白球，没有红球. 的事件； (4)从口袋中一次任取出6个球,只有蓝球和白球，没有红球. 的事件；(5)从口袋中一次任取出9个球,恰好三种颜色的球都到齐了. 的事件.
抛掷一枚均匀的骰子 1 次，落地后：
（1）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
（3）朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？
两个事件的发生可能性相等
这两个事件的发生可能性不相等的，
本节课我们重点探究随机事件发生可能性的大小。
尝试解决以下问题，先独立思考，然后与同学交流。
有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%。（1）从这批西装中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？
∵西装正品率98%，次品率仅2%，∴抽到正品的可能性更大
（2）判断的依据是什么？
在总数量固定的前提下，某类事物的数量越多、占比越高，对应随机事件发生的可能性越大；数量越少、占比越低，可能性越小。
根据数量占比判断可能性大小
2. 一个转盘如图2-2，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。（1）自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向哪个区域的可能性最大？指向哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？
∵ 红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°,60°,90°,120° 即 120°＞红90°= 蓝90°＞60°，∴绿色扇形面积＞红色扇形面积=蓝色扇形面积＞黄色扇形面积∴指针指向绿色区域可能性最大，黄色区域最小，红色、蓝色区域可能性相等。
2. 一个转盘如图2-2，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。
(2)同一个转盘的总圆心角为360°，固定不变，扇形圆心角的大小和扇形面积有什么关系？
同一转盘内，扇形圆心角度数越大，扇形面积越大，指针指向该区域的可能性越大；若两个扇形圆心角度数相等，则指针落在两个区域的可能性相等。
根据扇形圆心角（区域面积）判断可能性大小
3. 任意抛掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上与反面朝上的可能性相等吗？
均匀硬币只有正面、反面两种结果，结构完全对称， 正反面朝上可能性相等。
当试验器材均匀、试验结果对称、所有可能结果数量相等时，各个随机事件发生的可能性相等。
对称等可能试验，结果可能性相等
（2）红绿灯循环周期固定，不同灯的持续时间不同，遇到不同灯的可能性为什么不一样？
在固定循环周期内，某一状态持续时间越长，随机遇到该状态的可能性越大；持续时间越短，可能性越小。
根据持续时间长短判断可能性大小
1.从放有 9 个红球和 1 个黑球的口袋中任意摸出 1 个球（这些球除颜色外其余都相同），哪一种颜色的球被摸到的可能性较大？请说明理由
事件结果是等可能性的，某种结果数量越多，被摸到的可能性越大。
2.有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张。（1）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？（2）摸到的号码是奇数与摸到的号码是偶数，哪个可能性大？
解：（1）1 号卡片有 3 张，数量最多，所以摸到1 号的可能性最大；4 号卡片只有 1 张，数量最少，所以摸到4 号的可能性最小。
采用分类枚举法列举所有等可能，数越多，可能性越大
事件发生的可能性大小往往是由事件发生的条件来决定的，因此可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小。
随机事件发生的可能性大小比较
01. 数量占比基准法则
当试验样本的总数保持固定时，目标对象的绝对数量越多，其被抽中的可能性概率呈正线性增长趋势。
02. 几何区域面积覆盖度
在几何概型（如转盘游戏）中，目标分区所占的圆心角弧度或平面物理面积越大，指针最终停留该区域的可能性就越大。
03. 物理结构对称均等原理
当试验器材质地绝对均匀且几何外形高度对称时，所有互斥的基本结果单元将呈现天然的概率均等分布特性。
04. 有效观测时间窗口累积
在连续的周期性动态系统中，某一特定状态单次维持的有效时间越长，随机瞬间采样能捕捉到该状态的稳态可能性就越大。
例2 某路口直行红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯20秒，黄灯4秒。当人或车随机经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？为什么
解：该路口红绿灯一个循环总时长固定，红灯持续30秒，时间最长；黄灯持续4秒，时间最短。根据“周期固定，持续时间越长，发生可能性越大”的规律，可得：遇到红灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。
例 3 某旅游区的游览路线图如图 2-3 所示。小明通过入口后，每逢路口都随机选择一条道路。小明进入 A 景区与 B 景区的可能性哪个较大？请说明理由。
由图 2-3 和表格可知，小明进入旅游区后一共有 6 种不同的可能路线。因为小明是随机选择一条道路，所以走各种路线的可能性可认为是相等的。而其中进入 A 景区有 2 种可能，进入 B 景区有 4 种可能，所以进入 B 景区的可能性较大。
解：小明可能走的路线可列表分析。
1.从你班中任选一名同学去参加一项问卷调查，抽到男同学的可能性大，还是抽到女同学的可能性大，还是一样大？
解：①若班级男生人数多于女生人数，抽到男同学可能性大；②若班级女生人数多于男生人数，抽到女同学可能性大；③若男、女生人数相等，抽到男、女同学的可能性一样大。
2.在一个不透明的布袋里放有7个红球、2个黑球、1个白球，它们除颜色外其余都相同。从布袋里摸出1个球。事件A：摸出1个球，是红球，或白球，或黑球；事件B：摸出1个球，是红球；事件C：摸出1个球，是黑球；事件D：摸出1个球，是白球；事件E：摸出1个球，是绿球。（1）比较A，B，C，D，E五个事件发生的可能性大小，并按可能性从小到大的顺序把它们排列起来。（2）用“必然”“很可能”“不大可能”“不可能”等语句描述上述事件发生的可能性大小。
解（1）：E（不可能）< D（白球1个）< C（黑球2个）< B（红球7个）