广东广州市增城区2025-2026学年第二学期期末质量检测卷八年级数学含答案

这是一份广东广州市增城区2025-2026学年第二学期期末质量检测卷八年级数学含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级 数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时间120分钟．
第一部分 选择题（共40分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，满分40分．下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ※ ）．
A．B．C．D．
2．如图1，在平行四边形中，若，则的度数为（ ※ ）．
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ※ ）．
A．B．C．D．
4．下列各点在直线上的是（ ※ ）．
A．B．C．D．
5．如图2，在中，，为中点，若，则的长是（ ※ ）．
A．6B．5C．4D．3
6．下列选项的命题中，是真命题的是（ ※ ）．
A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．四边相等的四边形是正方形
7．函数与的图象如图3所示，则关于的不等式的解集为（ ※ ）．
A．B．C．D．
8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ※ ）．
A．B．C．D．
9．如图4，某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法正确的是（ ※ ）
A．三个班级中，甲班分数的方差最大
B．三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显
C．丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数
D．若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高
10．如图5，在矩形中，，，点是边上一动点，将沿折叠，点落在点处，当为直角三角形时，则的面积为（ ※ ）．
A．或B．或C．或D．或
第二部分 非选择题（共110分）
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．）
11．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图6所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为 ※ （填或）．
12．若是方程的一个根，则 ※ ．
13．直线与轴的交点坐标是 ※ ．
14．如图7，分别以的三边为边向外作正方形，其面积分别为、、，若，，则 ※ ．
15．对于实数，，新定义一种运算“※”：，若，则的值为 ※
16．矩形在平面直角坐标系中的位置如图8所示，点的坐标为，是的中点，点在上，当的周长最小时，则点的坐标为 ※ ．
三、解答题（本题有9个小题，共86分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）
17．（本小题满分6分）解方程：．
18．（本小题满分6分）如图9，是的对角线，，，垂足分别为、，求证：．
19．（本小题满分8分）如图10，已知四边形，点、、、均在格点上，每个小正方形的边长都为1．
（1）求四边形的周长；
（2）求四边形的面积．
20．（本小题满分8分）某校八年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次参加跳绳测试的学生人数为 ※ ；图中的值为 ※ ；
（2）本次调查获取的样本数据的众数为 ※ ；中位数为 ※ ；
（3）根据样本数据，估计该校八年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？
21．（本小题满分8分）已知直线：的图象分别与轴，轴相交于点、．
（1）求直线的解析式；
（2）在如图11所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（3）根据图象，写出直线与的交点坐标．
22．（本小题满分10分）如图12，在中，，点，分别是，的中点，
（1）尺规作图：作的平分线交于点，连接，（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）求证：四边形是菱形．
23．（本小题满分12分）如图13，矩形中，，面积为．
（1）求矩形的周长；
（2）黄金分割比是公认的最美比例，广泛用于建筑、艺术设计等领域，其比值为，宽与长之比为黄金分割比的矩形称为黄金矩形．若将图中矩形的长增加，为了使图中矩形变为黄金矩形，宽应增加多少？
24．（本小题满分14分）为鼓励节约用水，居民生活用水采用阶梯收费、水价分两个等级：第一级为月用水量以下（包括）；第二级为月用水量超过，下面是某居民收到的一张2026年5月份的生活用水消费明细（不完整），已知该居民4月份和5月份的用水量总和为，且5月份的用水量超过4月份，但不超过4月份的2倍．
（1）设该居民5月份的用水量为，求的取值范围；
（2）该居民5月份的生活用水水费最多需要缴纳多少元；
（3）若该居民5月份的生活用水水费比4月份多41元，求该居民5月份的用水量．下表是居民生活用水消费明细：（计费日期至）
（注：居民生活用水水费=自来水费+污水处理费）
25．（本小题满分14分）在正方形中，是边上的一个动点（不与点，重合），连接，为点关于直线的对称点．
（1）如图14，连接，作射线交射线于点．
①若，求的大小（用含的式子表示）；
②判断线段，和之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）已知，连接，若，，是正方形的对角线上的两个动点，且，连接，，直接写出的最小值．自来水费
污水处理费
用水量/
单价/（元/）
金额/元
用水量/
单价/（元/）
金额/元
阶段一：17
2
34
阶段一：17
1
17
阶段二：▲
2.5
▲
阶段二：▲
1
▲
本期实付金额（大写）
▲