广东省深圳市光明区2025—2026学年第二学期学业水平调研测试七年级数学含答案

这是一份广东省深圳市光明区2025—2026学年第二学期学业水平调研测试七年级数学含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，请将姓名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的）
1．下列大写的拼音字母中，可以看成轴对称图形的是（ ▲ ）
A．F B．H C．N D．Z
2．在我国，平均每平方千米的陆地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧千克的煤所产生的能量。下面用科学记数法表示这个数正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3. 在手工课上，小明有两根长度分别是5cm和8cm的木棒。他想再取一根木棒与已有的两根木棒首尾相接拼成一个三角形。请问：他再取的这根木棒的长度可以是（ ▲ ）
A．3cm B．5cm C．13cm D．14cm
4．下列命题错误的是（ ▲ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
C．全等三角形面积相等
D．相等的角是对顶角
北
东
B
A
第5题图
东
北
5．某小区要进行地下管道建设，从A区和B区同时向中间开挖一条笔直的管道。工程人员在A区测得管道方向为北偏东。为了保证在中间能准确对接，工程人员在B区施工的方向应是（ ▲ ）
A．北偏西
B．南偏西
C．南偏东
D．西偏南
6．如图，与相交于点，且。下列条件不能得出
的是（ ▲ ）.
A． B．
C． D．
7．同学们为了测量教学楼的高度，进行了如下操作：如图，在教学楼前竖直放置一根高为米的标杆，测得标杆底部点与教学楼底部点之间的距离为米。在教学楼与标杆之间的地面上选取一点，测得点到教学楼底部点的距离为米，从点观察标杆顶与楼顶时，，且点、、在同一水平线上。根据以上数据计算出教学楼的高度是（▲）米.
E
D
C
B
A
第7题图
A．15 B．13 C．12 D．18
E
D
C
A
B
第8题图
B
D
C
O
A
第6题图
8．如图，在中，，，若的面积为cm2，则图中的面积等于（ ▲ ）cm2
A． B．C．D．
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9． ▲ ．
10．将分别标有“我”“爱”“深”“圳”汉字的四张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余部分均相同。随机抽出一张卡片，卡片上的汉字为“深”的概率是 ▲ ．
11．如图，两条公路经过两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角，第二次拐的角 ▲ ．
A
B
H
G
C
D
12. 如图，在三角形纸片中， ,,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则 ▲ ．

D
E
C
B
A
D
C
B
A
第13题图
第12题图
第11题图
13．如图，在四边形中，连接、，点是边上一点，连接
交于点。已知，，。那么 的周长应该为 ▲ ．
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14．（8分）(1)计算：； (2)化简：.
15．（7分）先化简，再求值：，其中
16.（8分）某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成16个扇形。商场规定：顾客每购买50元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得30元、20元、10元的购物券．
（1）“转动一次转盘获得100元的购物券”是 ；（选填：
“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）
（2）计算：转动一次转盘获得20元购物券的概率是多少？
（3）如果顾客获得一次转转盘的机会，试判断：得到购物券的概率和未得
到购物券的概率，哪个大？
17．（8分）如图，在正方形网格中有，其顶点都在格点上，小正方形网格的边长为1．
（1）画出关于直线对称的；
（2）的面积为 ；
（3） 在直线上有一点P，使得的值最小，请标出P的位置．
C
A
B
M
N
3
2
1
F
E
D
C
B
A
第18题图
18．（6分）如图，已知，．求证：DE // BC．请补充完成下列证明．
证明：（已知），
（平角的定义）
_________________（同角的补角相等）
（_________________________________）
___________（_________________________________）
又（已知）
___________（等量代换）
∴DE // BC（_________________________________）．
19. （12分）如图（1），点从的顶点出发，沿匀速运动到点。图（2）是点运动时线段的长度随时间变化的关系图像，其中为曲线部分的最低点，且曲线部分成轴对称图形.
第19题图（2）
时间
M
BP的长度
第19题图（1）
A
B
C
P
（1）图（2）中反映了两个变量之间的关系，其中自变量是 ，因变量是 ；
（2）请求出边的长；
（3）①当点在边上运动时，线段最短长度为 cm，此时线段与边的位置关系是 ；
②点在运动过程中，当的面积为cm2时，请求出点的运动时间.
20．（12分）在数学活动课上，老师带领同学们对不同的等腰三角形进行探究学习.
（1）如下图所示，在等腰中，，请完成下列任务
①等腰 （填“是”或者“不是”）轴对称图形
C
B
A
第20题（1）图
②同学们发现，根据等腰三角形“三线合一”的特性、再结合角平分线性质和垂直平分线性质，可以用多种方法找到BC边的中点，请你利用无刻度的尺子和圆规，选择一种你喜欢的方法找出中边上的中点（保留作图痕迹，不用写作图方法）
F
E
O
B
C
A
第20题（2）图
（2）在中，，,点为边的中点，点、分别在、边上，且，证明：
（3）如图，在中，,,点是边上的中点，点在延长线上，,。点、分别在、边上，且，四边形的面积为，四边形的面积为,请直接写出的面积.
A
F
E
D
O
B
C
第20题（3）图