2025-2026学年广东省深圳市光明区七年级上学期学业水平调研测试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省深圳市光明区七年级上学期学业水平调研测试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．答题前，请将姓名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.港珠澳大桥全长，数据“55000”用科学记数法可表示为（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，下列几何体是由5个大小相同的小立方块搭成．从正面看到该几何体的形状图是（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理，正确的是（ ）
A.线段有两个端点B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线
5.下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A.它的项数为两项B.它的最高次项是
C.它是三次多项式D.它的最高次项的系数是2
6.我国古代著作《算法统宗》中记载了一首古算诗：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．有多少个牧童、多少个杏？设牧童有名，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
7.已知正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，下图是该正方体的表面展开图，那么（ ）
A.B.C.1D.2
8.将一根绳子折成四段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段；剪3刀，绳子变为13段；……；若剪13刀，则绳子的段数变为（ ）
A.53B.55C.57D.59
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.最大的负整数是__________．
10.如图，已知三点在同一直线上，若平分，则___________°．
11.若，则代数式___________．
12.若单项式与单项式的和为单项式，则___________．
13.图中的正方形由9个小方格组成．在每个小方格中各填一个数，如果每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，那么就称这个图是一个三阶幻方．如图，请将这九个数填入方格中，方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为___________．
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14.计算：
（1）；
（2）．
15.解方程：．
16.小杰化简代数式的步骤如下：
………………①
…………②
………………………………③
（1）请你判断小杰的化简过程中开始出现错误的步骤是___________；（填序号）
（2）请你写出正确的化简过程，并计算当时该代数式的值．
17.某学校为了了解本校七年级学生近视程度，随机抽取了七年级部分学生，并绘制成了扇形统计图和条形统计图，如下图：
请你根据相关信息回答下列问题：
（1）本次调查一共调查了___________名学生；
（2）表示“重度近视”所对扇形圆心角的度数为___________°，并补充完整条形统计图；
（3）该校七年级有300名学生，估计该校七年级“不会近视”的人数有多少？（写出必要的解答过程）
（4）经调查统计发现：近视程度与电子屏幕使用时间、运动时间等因素有强相关．请你根据该发现提出一个预防近视或减轻近视的建议．
18.一家商店将某种服装按成本提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利
15元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：设这种服装每件的成本价为元．依题意可得
（1）请你依据分析，在横线上填写代数式；
（2）请你求出这种服装的成本单价．
19.如图，已知线段，请用尺规按下列步骤作图：
（1）延长线段到，使，再延长线段到，使；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果，那么___________cm；
（3）将（1）中的操作视为第1次尺规作图；接着延长到，使，再延长线段到，使得，视为第2次尺规作图；当第3次尺规作图时，；按这样的方式，当第次尺规作图时，___________．（结果用含和的代数式表示）
20.【背景知识】1．数轴揭示了数与点之间的内在联系，使数和数轴上的点建立起对应关系，它是“数形结合”的典型体现．有理数和在数轴上对应的点分别为和，则两点之间的距离表示为，记为．
2．定义：若是倍的（即），或是倍的（即），则称点为线段的“倍点”．例如：点表示的数是，点表示的数是1，则点作为线段的“2倍点”对应的数有（如图1-1），（如图1-2），0（如图1-3），4（如图1-4）．
【问题情境】如图2，已知点表示的数是，点表示的数是4．点从点出发，以每秒2单位长度的速度向右运动．
【综合运用】
（1）___________（请填写最简形式）；
（2）若点表示的数是10，则点___________（填“是”或“不是”）线段的“2倍点”；
（3）秒后，点表示的数为___________（用含的代数式表示）；
（4）若点为线段的“1倍点”，点为线段的“1倍点”，请问点在运动过程中，线段的长度会不会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；
（5）若点同时从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动．当点到达点时，，点同时停止运动．当___________时，原点为线段的“3倍点”．