广东佛山市南海区2025－2026学年第二学期期末学情自测试卷七年级数学含答案

这是一份广东佛山市南海区2025－2026学年第二学期期末学情自测试卷七年级数学含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
三、解答题：本大题共8小题，16题6分，17、18题每题7分，19、20题每题9分，21题10分，22题13分，23题14分，共75分．
16．解：原式 4分
6分
17．解：所有等可能的组合为，，，，，共6种．其中包含千灯湖公园的组合为：、、，共3种． 4分
所以千灯湖公园被选中的概率为 7分
18．解：角平分线定义； 2分
5分
同位角相等，两直线平行． 7分
19．解：， 4分
左边，
右边，
左边右边，即成立． 9分
20．（1）如图所示，直线即为所求 3分
（2）根据所作辅助线，完成下面的证明过程．
如图，在中，过点作直线，
根据两直线平行，内错角相等，
得到，，
根据平角定义，．
因此，，即 9分
（每空1分）
21．解：（1）． 1分
全程路程为：
因此第二组速度： 2分
可得第二组走完全的时间：． 3分
（2）第一段：： 4分
第二段： 6分
令，代入对应关系式得，解得 7分
令，代入对应关系式得，解得 9分
答：第一组出发后 7分钟或1 9分钟时，两组距离为420米 10分
22．任务一：90，． 2分
如图所示，点即为所求．
3分（不标垂直符号不扣分，没有尺规作图也不扣分）
任务二：
解：，
，
（同角的余角相等） 4分
在和中：
6分
，，
． 7分
答：魁星阁的高度为．
任务三：猜想证明：在中
，，三点共线
在和中：
． 13分
23．解：（1） 2分
（2）因为图形为正方形
所以，由旋转可知，
因为，所以，
所以，
所以 7分
（3）由（2）知，
所以
所以，
因为
所以． 14分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
D
C
C
B
C
B
B
题号
11
12
13
14
15
答案
（答案不唯一）
12
5.2
①③