山东省德州市天衢新区2025-2026学年八年级下学期期末考试 数学试题（含解析）

这是一份山东省德州市天衢新区2025-2026学年八年级下学期期末考试 数学试题（含解析），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式中，x可取1和2的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
3. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 小丽拿三根不同长度的木棍首尾顺次相接围成三角形，请你帮她计算以下哪组木棍的长度围出的三角形能围成直角三角形（ ）
A. 2，3，4B. 2，4，5C. 3，4，5D. 4，5，6
5. 八年级（7）班有7位同学参加年级“最强大脑”数学比赛初赛，有4位可以进入决赛．何同学知道自己的成绩后，更想知道自己是否进入决赛，他只需要知道这七位同学成绩的（ ）
A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数
6. 下列四个图像中，不能表示y是x的函数图像的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 小明从学校骑车回家，中途等红绿灯停了．若小明骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小明离家的距离s（单位：m）与骑车时间t（单位：）的关系如图所示，则小明骑车的速度为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，D是的中点，平分，，垂足为E，连接．若，，则的长是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
10. 已知直线，，的图象如图所示．若无论取何值，总取，，中的最大值，则的最小值是（ ）
A. 4B. 3C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
11. 将函数的图象向上平移3个单位长度后，得到另一个函数的图象，则函数的解析式为_________．
12. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的斜边长为，较短直角边长为6，则图中小正方形（空白区域）的面积为__________．
13. 某学校随机抽查了50名教职工，他们一周徒步的时间如下表所示．
该学校教职工一周徒步的平均时间为______．
14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则代数式化简的结果是______．
15. 如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接，，则的最小值为 _____ ．
三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 解方程：
（1）；
（2）．
17. 消防云梯主要是用于高层建筑火灾等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，某栋楼房发生火灾，在这栋楼离地面24米的处有一老人需要救援，已知消防车高为4米，救人时消防车上的云梯必须伸长至最长25米．
（1）求此时消防车的位置与楼房的距离的长；
（2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方4米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车需从处驶近到处，云梯移动至，消防车高为，问消防车靠近的距离也为4米吗？请说明理由．
18. 某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下．
甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙组92，93，70，88，82，75，y，80，x，95．（，且x，y为正整数）
某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示．
（1）根据甲组数据，求a，m，b．
（2）在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，观察图中乙组比赛成绩的箱线图求x，y．
（3）根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法
19. 如图，在中，，为的中线，，且，连接．
（1）求证四边形为菱形．
（2）连接，若求的长．
20. 项目式学习
设学校后勤部门购买x袋营养土（，且为正整数），在“绿园”店购买营养土的费用为元，在“植享”店购买营养土的费用为元．
（1）请分别写出，与x之间的函数关系式．
（2）通过计算说明选择哪家店购买更划算．
21. 综合与实践
在学习了平行四边形后，某数学学习小组利用尺规作图进行了拓展性探究．
【动手操作】
如图，在中，．用尺规完成基本作图：作出的平分线，交于点．
【问题提出】
他们猜想，，之间存在以下数量关系：．
【问题解决】
任务：
（1）请你按照要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请帮助该学习小组完成以上猜想的证明．
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于A，两点，，直线交直线于点．

（1）求直线的表达式；
（2）如图2，连接，过点作交直线于点，
①求证：；
②求点的坐标．
23. 如图①．点是正方形的对角线上任意一点，连接，．
（1）求证：；
（2）当时，求∠的度数；
（3）如图②，过点作交于点，当时，若．求的长．
数学
一、选择题：本大题共10小题，共40分．
1. 下列各式中，x可取1和2的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：
思路：分式分母不为0，二次根式被开方数非负，分别求出各选项中的允许取值范围，判断能否取1和2即可得到结果．
解答过程：解：A、有意义的条件是，即，故不能取1，不符合要求；
B、有意义的条件是，即，∵，，∴可取1和2，符合要求；
C、有意义的条件是，即，故不能取2，不符合要求；
D、有意义的条件是，即，故不能取1，不符合要求．
2. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
答案：C
解析：
思路：设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和公式和外角和定理建立方程求解．
解答过程：设这个多边形的边数为n，
由题意得
解得：
故选C．
方法提示：本题考查多边形的内角和与外角和，熟记多边形内角和公式，以及外角和360°，是解题的关键．
3. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：
思路：对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此求解即可．
解答过程：解：A、，故原方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
B、，故原方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
C、，故原方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
D、，故原方程没有实数根，符合题意；
故选：D．
4. 小丽拿三根不同长度的木棍首尾顺次相接围成三角形，请你帮她计算以下哪组木棍的长度围出的三角形能围成直角三角形（ ）
A. 2，3，4B. 2，4，5C. 3，4，5D. 4，5，6
答案：C
解析：
思路：本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，再看看是否相等即可．
解答过程：解：A．，
以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B．，
以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C．，
以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
D．，
以4，5，6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
5. 八年级（7）班有7位同学参加年级“最强大脑”数学比赛初赛，有4位可以进入决赛．何同学知道自己的成绩后，更想知道自己是否进入决赛，他只需要知道这七位同学成绩的（ ）
A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数
答案：D
解析：
思路：该题考查了中位数的定义，要判断何同学是否进入前4名，需确定他的成绩在7人中的相对位置．中位数能反映数据的中间位置，帮助确定排名．
解答过程：解：共有7位同学，成绩按从高到低排列后，中位数是第4名的成绩．若何同学的成绩高于或等于中位数，则进入前4名．平均数（A）反映整体水平，众数（B）反映出现次数最多的值，方差（C）反映数据波动，均无法直接判断排名．
故选：D．
6. 下列四个图像中，不能表示y是x的函数图像的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：
思路：本题考查了函数的定义的知识，对于的任何值，都有唯一的值与之相对应，函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点；本题根据函数的定义，逐项判断，进行作答即可求解；
解答过程：解：选项A、B、D中的图象，对于的任何值，都有唯一的值与之相对应，是的函数，都不符合题意；
选项C中的图象，对于的任何值，有一个或两个的值与之相对应，不是的函数，符合题意；
故选：C．
7. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：
思路：本题考查了平行四边形的判定定理，熟记平行四边形的判定定理是解题的关键．由平行四边形的判定定理对各个选项进行判断即可．
解答过程：A．，
∴四边形是平行四边形，故选项A不符合题意；
B．在和中，
，
，
，
又∵，
∴四边形是平行四边形，故选项B不符合题意；
C．
∴四边形是平行四边形，故选项C不符合题意；
D．由，不能判定四边形是平行四边形，故选项D符合题意；
故选：D．
8. 小明从学校骑车回家，中途等红绿灯停了．若小明骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小明离家的距离s（单位：m）与骑车时间t（单位：）的关系如图所示，则小明骑车的速度为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：
思路：由图象可得，总共行驶的距离为，总共花的时间为，再结合速度路程时间，计算即可得出结果．
解答过程：解：由题意可得小明骑车的速度为．
9. 如图，在中，D是的中点，平分，，垂足为E，连接．若，，则的长是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
答案：A
解析：
思路：延长交于点，先证明，得出，，求出，再证明是的中位线，即可得出结果．
解答过程：解：如图，延长交于点，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵D是的中点，
∴是的中位线，
∴．
10. 已知直线，，的图象如图所示．若无论取何值，总取，，中的最大值，则的最小值是（ ）
A. 4B. 3C. D.
答案：C
解析：
思路：本题考查一次函数的图象与性质，理解题意，灵活运用一次函数的图象与性质分析各是解题关键．过和的交点作轴的平行线，过和的交点作轴的平行线，由图象可知，的最小值是和交点的纵坐标值，联立两直线求出交点坐标，即可得解．
解答过程：解：过和的交点作轴的平行线，过和的交点作轴的平行线，
由图象可知，在直线的左侧，的取值为直线的值，在直线和直线中间，的取值为直线的值，在直线右侧，的取值为直线的值，
则的最小值是和交点的纵坐标值，
联立直线和得：，
解得：，
将代入直线得：，
即的最小值是，
故选：C．
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
11. 将函数的图象向上平移3个单位长度后，得到另一个函数的图象，则函数的解析式为_________．
答案：
解析：
思路：一次函数图象的平移法则：左加右减，上加下减．
解答过程：解：将函数的图象向上平移3个单位长度后，得到另一个函数的图象，则函数的解析式为．
12. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的斜边长为，较短直角边长为6，则图中小正方形（空白区域）的面积为__________．
答案：4
解析：
思路：本题主要考查勾股定理的应用，求解小正方形的边长是解题的关键． 由勾股定理可求解直角三角形的较长的直角边，进而可求得小正方形的边长，即可求解面积．
解答过程：解∶由勾股定理可得∶较长的直角边的边长为，
空自小正方形的边长为，
空白小正方形的面积为．
故答案为∶4．
13. 某学校随机抽查了50名教职工，他们一周徒步的时间如下表所示．
该学校教职工一周徒步的平均时间为______．
答案：5.36
解析：
思路：先求出每组数据的组中值，再根据加权平均数公式计算即可得到结果．
解答过程：分组数据计算平均数时，取每组区间的中点作为该组数据的代表值，即组中值，
各组组中值计算如下：
的组中值为，
的组中值为，
的组中值为.
的组中值为，
的组中值为，
根据加权平均数公式，平均时间为：
，
即该学校教职工一周徒步的平均时间为．
14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则代数式化简的结果是______．
答案：1
解析：
思路：本题主要考查一元二次方程根的判别式及二次根式的性质，熟练掌握一元二次方程根的判别式及二次根式的性质是解题的关键；由题意易得，然后根据二次根式的性质进行化简即可．
解答过程：解：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴，
∴，
∴；
故答案为：1．
15. 如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接，，则的最小值为 _____ ．
答案：5
解析：
思路：本题考查的是最短路径问题，矩形的性质，轴对称的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
连接，在BA的延长线上截取，连接则的最小值转化为的最小值，则，根据勾股定理可得结果．
解答过程：解：如图，连接，
在矩形中，，，
∵，，
∴四边形是平行四边形，
∴，，
则，即的最小值转化为的最小值，
在的延长线上截取，连接，
∵，
∴是的垂直平分线，
∴，
∴，
连接，则，
∵，
∴．
∴的最小值为5．
故答案为：5．
三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 解方程：
（1）；
（2）．
答案：（1），
（2），
解析：
思路：（1）利用配方法解一元二次方程即可；
（2）利用公式法解一元二次方程即可．
（1）解：∵
∴，
∴，
∴，
，
∴，．
（2）解：∵其中，，，
∴，
∴原方程有两个不相等的实数根，
，
，．
17. 消防云梯主要是用于高层建筑火灾等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，某栋楼房发生火灾，在这栋楼离地面24米的处有一老人需要救援，已知消防车高为4米，救人时消防车上的云梯必须伸长至最长25米．
（1）求此时消防车的位置与楼房的距离的长；
（2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方4米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车需从处驶近到处，云梯移动至，消防车高为，问消防车靠近的距离也为4米吗？请说明理由．
答案：（1）米
（2）不是，理由如下：
由题意得 米，米，
米，
由（1）得米；
米，
即消防车从A处向着火的楼房靠近的距离为8米．
解析：
思路：本题考查勾股定理的应用，矩形的性质，从题中抽象出勾股定理这一数学模型，利用勾股定理解是解题关键．
（1）根据题意得：米，米，米，四边形为矩形，结合图形，利用勾股定理求解即可；
（2）由题意得 米，米，确定米，再由（1）中结果，结合图形即可求解．
（1）解：根据题意得：米，米，米，四边形为矩形，
∴米，
∴米，
∴米；
（2）略
18. 某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下．
甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙组92，93，70，88，82，75，y，80，x，95．（，且x，y为正整数）
某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示．
（1）根据甲组数据，求a，m，b．
（2）在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，观察图中乙组比赛成绩的箱线图求x，y．
（3）根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法
答案：（1），，
（2）；或93，
（3）甲、乙两组成绩中位数相同，甲组成绩的差距（波动）大于乙组
解析：
思路：（1）利用四分位数的定义进行求解即可；
（2）先根据甲组的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值绘制甲组箱线图；再结合乙组给出的四分位数和箱线图的极值，先将乙组已知数据排序，根据第二四分位数为90确定x和y的位置关系，再结合第一四分位数、第三四分位数的取值和的条件，求出x和y的值；
（3）从两组箱线图的中位数判断平均水平高低，从极值判断最高分、最低分情况，对比分析两组成绩差异即可．
（1）解：将甲组成绩从小到大排列为：
60，70，70，80，89，91，92，96，98，100
则第一四分位数：，向上取整为第3个数据，则，
第二四分位数：
第三四分位数：，向上取整为第8个数据，则；
（2）解：乙组共10个数据，由箱线图可得：乙组成绩最小值为70，最大值为96，
由表格知，乙组第一四分位数为80，第三四分位数为93，
则将乙组成绩从小到大排列后，第3个数据为80，第8个成绩为93，
第二四分位数（中位数）为90，即排序后第5、6个数的平均数为90，
将乙组成绩（除外）从小到大排列为：
70，75，80，82，88，92，93，95，96
若在第4个位置，则中位数为，不符合题意；
若在第5个位置，则中位数为，即，由于，则不可能位于第5个位置上，
若在第6个位置，则中位数为，即，
若在第7个位置，则中位数为，此时可以为93，
当时：
乙组成绩从小到大排列为：
70，75，80，82，88，92，92，93，95，96，
此时乙组中位数为，符合题意，
当时：
乙组成绩从小到大排列为：
70，75，80，82，88，92，93，93，95，96，
此时乙组中位数为，符合题意，
因此，或93、；
（3）解：由于甲、乙两组成绩的中位数相同，均为90，整体中等水平相当；但甲组成绩范围更大（最低60，最高100），成绩分布更分散，两极分化更明显；乙组第一四分位数高于甲组，且成绩更集中，说明乙组中等及偏下水平的成绩更好，整体成绩更稳定，乙组整体成绩优于甲组．
19. 如图，在中，，为的中线，，且，连接．
（1）求证四边形为菱形．
（2）连接，若求的长．
答案：（1）见解析 （2）
解析：
思路：（1）利用对边平行且相等可证明四边形是平行四边形，再通过直角三角形斜边上的中线的性质判定即可得出结论；
（2）连接，根据菱形的性质得出，，，利用含角的直角三角形及勾股定理求解即可．
（1）证明：∵，且，
∴四边形是平行四边形，
∵，为的中线，
∴，
∴四边形为菱形；
（2）解：如图，连接，交于，
∵四边形为菱形，，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
20. 项目式学习
设学校后勤部门购买x袋营养土（，且为正整数），在“绿园”店购买营养土的费用为元，在“植享”店购买营养土的费用为元．
（1）请分别写出，与x之间的函数关系式．
（2）通过计算说明选择哪家店购买更划算．
答案：（1），
（2）当购买营养土的袋数为6袋时，在两家店购买营养土的费用一样．当购买营养土的袋数超过6袋时，在“植享”店购买更划算．当购买营养土的袋数大于3袋小于6袋时，在“绿园”店购买更划算
解析：
思路：（1）根据题意分别找出与x，与x的等量关系，从而求得与x，与x之间的函数关系式；
（2）由求得x的临界值，从而分情况进行讨论得出结果．
（1）解：由题意得：
在“绿园”店购买的费用与x的关系式为：，
在“植享”店购买的费用与x的关系式为：．
（2）解：当时，，解得，
当时，，解得，
当时，，解得，
，
，
当购买营养土的袋数为6袋时，在两家店购买营养土的费用一样，
当购买营养土的袋数超过6袋时，在“植享”店购买更划算，
当购买营养土的袋数大于3袋小于6袋时，在“绿园”店购买更划算．
21. 综合与实践
在学习了平行四边形后，某数学学习小组利用尺规作图进行了拓展性探究．
【动手操作】
如图，在中，．用尺规完成基本作图：作出的平分线，交于点．
【问题提出】
他们猜想，，之间存在以下数量关系：．
【问题解决】
任务：
（1）请你按照要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请帮助该学习小组完成以上猜想的证明．
答案：（1）解：作图如下：
（2）证明：由作图知，是的平分线，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
解析：
思路：（1）按照尺规作图作角平分线的步骤进行即可；
（2）由角平分线的性质及平行四边形的性质、等角对等边得，从而可证明猜想．
（1）解：略；
（2）证明：略．
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于A，两点，，直线交直线于点．

（1）求直线的表达式；
（2）如图2，连接，过点作交直线于点，
①求证：；
②求点的坐标．
答案：（1）直线的表达式为
（2）①证明见解析；②点F的坐标为
解析：
思路：本题主要考查了待定系数法、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识点，证得是解本题的关键．
（1）先证明得出，即可得出点C，D坐标，然后用待定系数法求解即可；
（2）①由全等三角形的性质和同角的余角相等可判定，即可得出是等腰直角三角形，即可证明结论；②先确定出点E的坐标，再借助①的结论判证明，即可得出即可得出F的坐标．
（1）解：直线分别交轴、轴于A，两点，
点，，
，．
，
，，
点，．
设直线的表达式为，
解得，
直线的表达式为．
（2）①证明：，
，．
，
，
，
．
在和中，
，
．
，
是等腰直角三角形，
．
②解：直线的表达式为①，
由（1）知，直线的表达式为②．
由题意可得：，解得，
点．
如图，过点作．过点作，

由①知，，
，．
在和中，
，
，
，，
点．
23. 如图①．点是正方形的对角线上任意一点，连接，．
（1）求证：；
（2）当时，求∠的度数；
（3）如图②，过点作交于点，当时，若．求的长．
答案：（1）见解析 （2）
（3）解析：
思路：（1）由正方形的性质得，，再证明便可得；
（2）由求出，再根据，可得，进而可以解决问题；
（3）过作，证明是等边三角形，设，则，，得，由．列出的方程进行解答便可．
（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵四边形是正方形，
∴，
∵，
∴，
由（1）知：，
∴，
∴；
（3）解：如图②，过作于M，
∵四边形是正方形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在四边形中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
设，则，，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
方法提示：本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理，第（3）题难度大，关键是构造直角三角形和证明等边三角形．徒步时间
教职工人数
分组
第一四分位数
第二四分位数
第三四分位数
甲
a
m
b
乙
80
90
93
项目主题
绿植养护营养土购买方案选择
项目背景
学校后勤部门为提升校园绿植养护效果，计划采购一批营养土．优质的营养土能有效促进植物生长，是校园绿化的重要保障．综合实践活动小组以“探究绿植养护营养土购买方案”为主题开展项目学习．
研究步骤
a．收集校园周边“绿园”“植享”两家园艺店的营养土销售信息．
b．整理信息并建立付款金额与购买量的函数关系式．
c．通过数据分析，确定最优采购方案．
信息收集
1．“绿园”店营养土的售价为18元/袋，无论购买多少均不打折．
2．“植享”店营养土的售价如下表：
购买量/袋
售价/（元/袋）
3袋以内（含3袋）
20元/袋
超过3袋
超过3袋的部分打八折
徒步时间
教职工人数
分组
第一四分位数
第二四分位数
第三四分位数
甲
a
m
b
乙
80
90
93
项目主题
绿植养护营养土购买方案选择
项目背景
学校后勤部门为提升校园绿植养护效果，计划采购一批营养土．优质的营养土能有效促进植物生长，是校园绿化的重要保障．综合实践活动小组以“探究绿植养护营养土购买方案”为主题开展项目学习．
研究步骤
a．收集校园周边“绿园”“植享”两家园艺店的营养土销售信息．
b．整理信息并建立付款金额与购买量的函数关系式．
c．通过数据分析，确定最优采购方案．
信息收集
1．“绿园”店营养土的售价为18元/袋，无论购买多少均不打折．
2．“植享”店营养土的售价如下表：
购买量/袋
售价/（元/袋）
3袋以内（含3袋）
20元/袋
超过3袋
超过3袋的部分打八折