2027届高三物理一轮复习课件：第八章　第40课时　单摆　实验九：用单摆测量重力加速度(含解析)

这是一份2027届高三物理一轮复习课件：第八章　第40课时　单摆　实验九：用单摆测量重力加速度(含解析)，共78页。PPT课件主要包含了第40课时，课时精练，单摆及其周期公式，考点一，摆长l，重力加速度g，自然长度，最低点，考点二，过原点的直线等内容，欢迎下载使用。
单摆　实验九：用单摆测量重力加速度
1.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式。2.知道利用单摆测量重力加速度的原理，掌握利用单摆测量重力加速度的方法。3.会对测量数据进行处理并进行误差分析。
考点一　单摆及其周期公式
考点二　实验：用单摆测量重力加速度
4.周期公式：T=______。(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。说明：当单摆处于月球上时，重力加速度为g月；当单摆处于超重或失重状态时，重力加速度为等效重力加速度。5.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于 和 ，与振幅和摆球质量 。
6.弹簧振子和单摆比较
(1)单摆的回复力表达式中k对应什么？
(2)由单摆的周期公式和回复力公式推导简谐运动的周期公式。
　　　(2025·四川卷·5)如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零B.小球丁第一次经过平衡位置时，小球乙动能为零C.小球甲、乙的振动周期之比为3∶4D.小球丙、丁的摆长之比为1∶2
几种常见的类单摆模型的等效摆长及等效重力加速度
实验：用单摆测量重力加速度
(2023·新课标卷·23)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为　 　mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为__________________　　　 　 mm，则摆球的直径为_______________________________　 　 mm。
0.006(0.005、0.007也可)
20.035(20.034、
20.029(20.027、20.028、20.030、
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角　　　5°(填“大于”或“小于”)。
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为　 　 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s，则此单摆周期为　　　　 s，该小组测得的重力加速度大小为　　　 m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870) 
(2025·浙江6月选考·14Ⅱ)在用单摆测重力加速度的实验中，
(1)如图甲所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图乙所示，则单摆的周期为　　　 s(结果保留3位有效数字)。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=　　　；
(2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的l-T2关系图线，如图丙所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度g=　　　，小钢球重心到摆线下端的高度差h=　　(结果均用k、b表示)；
运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.64 m/s2。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是　　　　。
(3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于5°、半径已知的圆弧槽，如图丁所示。他让小钢球在槽中
(2024·湖北卷·12改编)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图(a)所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
(1)由步骤④，可知振动周期T=　　。
(2)设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为l=　　　　。
(3)由实验数据作出的l-T2图线如图(b)所示，可得g=　　　 m/s2(保留三位有效数字，π2取9.87)。
精练高频考点提升关键能力
1.(2025·江苏南京市模拟)单摆在振动过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是A.摆球经过同一高度速度相同B.摆球在最低点加速度为零C.重力沿垂直摆线方向的分力提供回复力D.同一单摆，在北京和南京振动的周期相同
2.(2022·海南卷·4)在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为A.2∶3B.3∶2C.4∶9D.9∶4
3.(2024·甘肃卷·5)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零C.摆长为1.6 m，A、C点的速度相同D.摆长为2.5 m，A、B点的速度相同
4.(2025·广东广州市检测)如图所示，光滑圆弧轨道ABC竖直固定，与水平面相切于A点，B为圆弧上一点，C为圆弧最高点，弧长AC远小于半径。质量相等的小球甲、乙(两小球均可看成质点)分别从B、C位置由静止同时释放，重力加速度为g，则两球从开始运动到A点的过程中A.甲球比乙球运动的时间短B.两球可能在A点右侧相撞C.两球动量的改变量相等D.两球重力的冲量相等
5.(2025·海南卷·14)小组用单摆测量重力加速度，装置如图。(1)游标卡尺测得摆球直径d=20 mm，刻度尺测得摆线长l=79 cm，则摆长L=　　　　 cm(保留4位有效数字)；
(2)使摆线与竖直方向夹角为θ(θ