2025--2026学年河南省辉县市孟电小学人教版五年级下册期末考试数学试题 [附解析]

这是一份2025--2026学年河南省辉县市孟电小学人教版五年级下册期末考试数学试题 [附解析]，共28页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.用同样大小的正方体分别摆出如图所示的两个几何体，从________面看到的图形不同，从________面和________面看到的图形完全相同。（填“前”“左”或“上”）

2.两位数4，当它是质数时，里最大可以填________；当它是2和3的倍数时，里有________种填法；当它是3和5的倍数时，里可以填________。

3.填入合适的单位。
苗苗早晨喝了一盒纯牛奶，纯牛奶容量为0.25________；吃了一根糯玉米棒，一根糯玉米棒的体积约为260________。

4.在10m中，m是非0自然数，当m＝________时，分数是最大真分数；当m＝________时，分数是最小假分数。

5.比524千克多16千克的是________千克；比________米长14米的是1528米。

6.如图，如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿( )方向旋转( )°。

7.苗苗、小慧、晓迪三人同时各自制作一个倍力桥模型，苗苗用了10分钟，小慧用了0.15小时，晓迪用了215小时。________完成的最快，________是第3个完成的。

8.一个最简分数，分子与分母的乘积是24，这样的真分数有________个。

9.把一个长方体分成两个相同的正方体后，表面积比原来增加了32平方厘米。原来长方体的表面积是________平方厘米；一个小正方体的体积是________立方厘米。

10.苗苗将一个分数减去38错算成了加上38，结果是1112，正确的计算结果应该是________。
二、选择题

11.下面各组数中，公因数只有1，又都是合数的一组是（ ）。
A.10、11B.9，15C.8和25D.13，17

12.一个由相同小正方体摆成的几何体，从上面和前面看到的图形都是，摆成这个几何体最多需要（ ）个小正方体。
A.4B.5C.6D.7

13.2025年10月15日，科幻IP“南天门计划”新机型“紫火”概念战机模型在第七届中国天津国际直升机博览会首次亮相。将下面四个展开图折成正方体后，“紫”和“火”相对的是（ ）。
A.B.
C.D.

14.一个长方体正好可以切成两个正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的（ ）。
A.12B.23C.34D.35

15.一批米，已经吃了45吨，还剩全部的45没吃。已经吃的和没吃的相比，（ ）。
A.已经吃的多B.没吃的多C.一样多D.无法确定

16.玫瑰饼酥脆爽口、花香浓郁。12盒玫瑰饼中有一盒偏重一些，用天平称至少称（ ）次能保证找出这一盒。
A.1B.2C.3D.4
三、计算题

17.直接写出得数。
12÷16＝ 89−29= 1833+433= 78−34=
710+320= 76−56= 58+78= 35−16=
724+13= 1−49+59=

18.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1115−16−415 45−38+15+78 3734−334+67
2926−12+213 59−56−712

19.解方程。
x+415=1720 x−1136=712
四、作图题

20.
（1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形④。
（2）画出图①绕点O逆时针方向旋转90°后的图形⑤。
（3）把图②绕点( )时针旋转90°。再向右平移( )格与③拼成一个平行四边形。
五、解答题

21.
社区对于一周内到健身房锻炼的人员情况进行了统计：
（1）根据表中的数据，把下面的统计图补充完整。
（2）周（ ）到健身房锻炼的男会员与女会员的人数相差最大，这一天锻炼的男会员的人数是女会员的()。
（3）一周内到健身房锻炼的人数总体呈（ ）趋势。请你结合数据对下周一到健身房锻炼的人员情况做出预计，并说明理由。

22.
从文社区的健身房开业后，周围居民纷纷注册为会员，下面是200名会员各年龄段分布情况的统计表。
（1）30~39岁年龄段的人数占会员总人数的几分之几？
（2）会员中，哪个年龄段的人数最多？

23.新健身房分为有氧区、力量区、功能训练区等不同区域，有氧区的长是19米，宽是6米，高是4米。如果有氧区四周是用玻璃围起来的，去掉进出两个门的总面积18平方米，有氧区的四周一共用了多少平方米的玻璃？

24.小慧在有氧区锻炼了13小时，在力量区锻炼了56小时，才最终结束锻炼。苗苗一共锻炼了34小时，小慧比苗苗多锻炼了多长时间？

25.由于时间限制，小慧每6天去一次健身房，苗苗每8天去一次，如果5月23日她们在健身房相遇，那么下一次她们在健身房相遇是几月几日？

26.健身房内有很多器材，哑铃是用于增强肌肉力量训练的简易器材。一个水槽长35厘米、宽15厘米、高2分米，小慧先往水槽中注入一些水，水面高15厘米，然后把一个5千克的哑铃放入，完全浸没，但水面的高度不是整厘米数，小慧用量杯往水槽内又倒入250毫升的水，水面高17厘米。这个哑铃的体积是多少？
参考答案与试题解析
2025-2026学年河南省辉县市孟电小学人教版五年级下学期期末考试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
前,左,上
【考点】
物体三视图的认识
【解析】
分别画出每个立体图形，从前面、从左面、从上面看到的图形，找出从什么面看到的图形不同，从什么面看到的图形相同即可。
【解答】
从前面看到的形状是
从左面看到的形状是
从上面看到的形状是
从前面看到的形状是
从左面看到的形状是
从上面看到的形状是
所以，从前面看到的图形不同，从左面和上面看到的图形完全相同。
2.
【答案】
7,2,5
【考点】
2、3、5的倍数特征
合数与质数
【解析】
质数是指只有因数1和它本身两个因数的数；首先确定方框可填0-9的数字，因为是质数，所以先排除个位为偶数和5的数，再从剩余数字里从大到小验证是否为质数即可。
当这个两位数同时是2和3的倍数时，个位数字是0、2、4、6、8，且各个数位上数字相加的和是3的倍数；
当这个两位数同时是3和5的倍数时，个位数字是0或5，且各个数位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【解答】
42、44、45、46、48、49都是合数，41、43、47是质数，其中47最大。
40、42、44、46、48都是2的倍数；4+0=4，4+2=6，4+4=8，4+6=10，4+8=12，其中6和12是3的倍数，故，42和48是3的倍数，所以，42和48既是2的倍数也是3的倍数。
40和45都是5的倍数；4+0=4，4+5=9，其中9是3的倍数，故，45是3的倍数，所以，45既是3的倍数也是5的倍数。
3.
【答案】
升,立方厘米
【考点】
体积、容积单位的选择
【解析】
1升大约是一大瓶矿泉水的容量，1立方厘米大约是一颗骰子的大小，据此解答。
【解答】
苗苗早晨喝了一盒纯牛奶，纯牛奶容量为0.25升；吃了一根糯玉米棒，一根糯玉米棒的体积约为260立方厘米。
4.
【答案】
11,10
【考点】
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子大于或者等于分母的分数；分子比分母小1是最大真分数，分子与分母相等是最小的假分数，据此判断即可。
【解答】
10m是最大真分数时，则10比m小1，即 m=10+1=11，所以m=11； 10m是最小假分数时，则10与m相等，所以m=10。
5.
【答案】
38 27
【考点】
异分母分数加、减法
【解析】
“求比一个数多几的数”，用加法计算；“已知比一个数多几的数，求这个数”，用减法计算；分数计算时，把异分母化成同分母再计算，求得的结果不是最简分数时化成最简分数。
【解答】
524+16=524+424=924=38 （千克）
1528−14=1528−728=828=27（米）
6.
【答案】
逆时针 90
【考点】
旋转三要素及旋转图形
【解析】
从图中可知，台秤上的物品重2kg，如果减少1kg，指针将从2kg指向1kg，据此得出指针的旋转方向和角度。
【解答】
如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿（逆时针）方向旋转（90）°。
7.
【答案】
晓迪,苗苗
【考点】
异分母异分子分数的大小比较
【解析】
1小时=60分，将低级单位（分钟）换算成高级单位（小时），都换成分数再比较数值大小。用时越短，完成速度越快。
【解答】
小慧用时：0.15=15100=320（小时）
晓迪用时：215（小时）
苗苗用时：10÷60=1060=16（小时）
320=960, 215=860
1060>960>860
所以晓迪完成的最快，苗苗是第3个完成的。
8.
【答案】
2
【考点】
最简分数
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
先找出乘积是24的两个自然数，再根据真分数（分子小于分母）和最简分数（分子、分母的公因数只有1）的特征进行筛选。
【解答】
1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24
组成真分数：124，212，38，46
最简真分数：124和38
所以这样的真分数有2个。
9.
【答案】
160,64
【考点】
正方体的体积
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
长方体表面积的计算
【解析】
明确把长方体分成两个相同正方体时，切割会新增2个正方形切面，因为表面积增加了32平方厘米，所以用增加的总面积除以2即可得到单个正方形面的面积。
由单个正方形面的面积可求出小正方体的棱长，再结合长方体与两个正方体的表面积关系，计算原长方体的表面积，可通过两个正方体的总表面积减去新增的2个面的面积，或直接分析原长方体表面包含的正方形面数量计算。
依据正方体体积公式 V=a3，代入已求出的小正方体棱长，计算小正方体的体积。
【解答】
32÷2=16 （平方厘米）
16×6=96 （平方厘米）
96×2=192 （平方厘米）
原来长方体的表面积： 192−32=160 （平方厘米）
16=4×4 ，所以小正方体的棱长是4厘米，
一个小正方体的体积： 4×4×4=64 （立方厘米）
10.
【答案】
16
【考点】
异分母分数加、减法
【解析】
根据题意，苗苗将减去 38错算成加上 38，得到结果 1112。根据加减法的互逆关系，可以用错误的结果减去 38求出原来的分数。求出原来的分数后，再按照正确的题意减去 38，即可得到正确的计算结果。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数再计算，结果能约分的要约成最简分数。
【解答】
原来的分数： 1112−38=2224−924=1324
正确的计算结果： 1324−38=1324−924=424=16
所以正确的计算结果应该是 16。
二、选择题
11.
【答案】
C
【考点】
合数与质数
因数、公因数和最大公因数
【解析】
本题考查质数、合数的意义以及互质数的概念。解题时需先根据合数的定义判断每组数是否都为合数，排除含有质数的选项；再对剩余选项求公因数，判断公因数是否只有1。
【解答】
合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。公因数只有1的两个数叫做互质数。
A．10是合数，11是质数，不符合“都是合数”的条件。此选项错误；
B．9是合数，15是合数。9的因数有1、3、9，15的因数有1、3、5、15，它们的公因数有1和3，不符合“公因数只有1”的条件。此选项错误；
C．8是合数，25是合数。8的因数有1、2、4、8，25的因数有1、5、25，它们的公因数只有1，符合题意。此选项正确；
D．13是质数，17是质数，不符合“都是合数”的条件。此选项错误。
12.
【答案】
C
【考点】
通过三视图会摆放立体图
【解析】
从上面看到的图形可知，底层有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个，靠左对齐。从前面看到的图形可知，几何体有两层，且第二层最多有2个小正方体，都在最左边1列，底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，所以最多需要 4+2=6个小正方体。
【解答】
4+2=6（个）
所以摆成这个几何体最多需要6个小正方体。
13.
【答案】
D
【考点】
正方体的展开图
正方体的特征
【解析】
明确正方体展开图相对面的判断规则：同行或同列中，间隔一个面的两个面为相对面。“Z”字形两端的面是相对面（且中间只能隔一行/一列）。
逐个分析每个选项的展开图，定位“紫”和“火”的位置，依据上述规则判断二者是否为相对面。
【解答】
A. “紫”和“女”在同一行隔一个“玄”，是相对面，所以“紫”和“火”不相对；
B. “紫”和“鸟”在“Z”字形两端，是相对面，所以“紫”和“火”不相对；
C. “紫”和“玄”在同一行隔一个“女”，是相对面，所以“紫”和“火”不相对；
D. “紫”和“火”在“Z”字形两端，是相对面，所以“紫”和“火”相对。
14.
【答案】
D
【考点】
约分的认识及应用
正方体表面积的计算
分数与除法的关系
长方体表面积的计算
【解析】
根据题意，长方体正好可以切成两个正方体，说明原长方体是由两个完全相同的正方体拼成的。可以通过设数法，假设正方体的棱长为1，分别计算出正方体的表面积和原长方体的表面积，再求正方体表面积占原长方体表面积的分率。
【解答】
设正方体的棱长为1。
正方体的表面积：1×1×6=6 原长方体是由两个这样的正方体拼成的，拼合时减少了2个面，也可以看作长为2、宽为1、高为1的长方体。
原长方体的表面积：2×1+2×1+1×1×2
=2+2+1×2
=5×2
=10
每个正方体的表面积是原来长方体表面积的：6÷10=610=35
15.
【答案】
B
【考点】
分数的意义和读写
单位“1”的认识与确定
同分母分数加、减法
【解析】
将这批大米看作单位“1”，吃了45吨后，还剩下这批大米的45没吃，则吃了这批大米的（1−45），比较吃的和没吃的占总数的分率，据此解答。
【解答】
1−45=15
151550>1150>450
所以 25>310>1150>225
答：会员中，50岁及以上年龄段的人数最多。
23.
【答案】
182平方米
【考点】
长方体表面积的应用
【解析】
根据长方体侧面积公式：侧面积=（长×高+宽×高）×2，先求出四周墙壁的总面积，再减去两个门的面积，即可求出实际需要的玻璃面积。
【解答】
19×4+6×4×2−18
=76+24×2−18
=100×2−18
=200−18
=182（平方米）
答：有氧区的四周一共用了182平方米的玻璃。
24.
【答案】
512小时
【考点】
分数的加、减法混合运算
异分母分数加、减法
【解析】
要求小慧比苗苗多锻炼了多长时间，需要先求出小慧锻炼的总时间。小慧的总时间是有氧区锻炼时间与力量区锻炼时间之和，即13加56。求出小慧的总时间后，再减去苗苗锻炼的时间34，即可得到差值。本题主要考查异分母分数加减法的混合运算，计算时需先通分，化成同分母分数后再进行加减。
【解答】
13+56−34 =26+56−34 =76−34 =1412−912 =512 （小时）
答：小慧比苗苗多锻炼了 512小时。
25.
【答案】
6月16日
【考点】
年、月、日时间的推算
【解析】
本题考查最小公倍数的实际应用以及日期推算。首先，两人再次相遇经过的天数应是两人去健身房间隔天数的最小公倍数。其次，根据起始日期5月23日和经过的天数，结合5月份是大月有31天的常识，推算出下一次相遇的具体日期。
【解答】
第一步：求6和8的最小公倍数。
6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24
所以，她们经过24天再次相遇。
第二步：推算日期。
5月是大月，共有31天。
从5月23日往后推算，5月剩余的天数为：
31−23=8天
需要在6月经过的天数为：
24−8=16天
答：下一次她们在健身房相遇是6月16日。
26.
【答案】
800立方厘米
【考点】
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
【解析】
水面上升的总体积等于“哑铃的体积”加上“后来倒入水的体积”。首先，需要统一单位，将分米换算成厘米，毫升换算成立方厘米。其次，分析水面高度的变化：从初始的15厘米变为最终的17厘米，上升了2厘米。这上升部分的体积是由水槽的长、宽和上升的高度决定的。最后，用上升部分的总体积减去倒入水的体积，即可得到哑铃的体积。同时要注意水槽的高度（2分米=20厘米），确认最终水面高度（17厘米）未超过水槽高度，水未溢出。
【解答】
2分米=20厘米，250毫升=250立方厘米
因为17＜20，所以水没有溢出。
17-15=2（厘米）
35×15×2=1050（立方厘米）
1050-250=800（立方厘米）
答：这个哑铃的体积是800立方厘米。时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
男会员/人
30
35
40
40
50
60
60
女会员/人
40
50
60
75
85
100
105
年龄段
①30岁以下
②30~39岁
③40~49岁
④50岁及以上
占总人数的几分之几
225
？
310
25