2025--2026学年浙江宁波市余姚市人教版五年级下册期末数学试题 [附解析]

这是一份2025--2026学年浙江宁波市余姚市人教版五年级下册期末数学试题 [附解析]，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.分母是7的真分数共有( )个，它们连加的和是( )。

2.114的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是最小的质数。

3.（ ）÷16=74=21=32=（ ）（填小数）。

4.在2、45、9、65、23这些数中，一共有( )个奇数，( )是( )的因数；( )是最小质数。

5.李阿姨买了4千克苹果，每千克b元，付了a元，用含有字母的式子表示找回的钱数是( )元，如果a=50，b=5，那么找回的钱数是( )元。

6.计算分数13+14时，分母不同不能直接相加，这是因为( )，把两个分数化成同分母相加，合起来后就是( )个( )＝( )。

7.食品店有40多个粽子要包装，如果装4个一袋，正好装完；如果6个一袋，也正好装完，一共有( )个粽子。
8.根据要求画出图形，完成填空。
如图，边长5cm的正方形ABCD，内有一个直角三角形DEC，已知DE=3cm，EC=4cm。连接AE，得到三角形ADE，要计算三角形ADE与DEC面积和。小聪这样做的：把直角三角形DEC，绕点D逆时针旋转90°，点C与点( )重合，得到三角形AFD。小聪想：要求两个三角形面积的和，就转化成四边形AFDE的面积，观察这个四边形：∠F是( )角，∠EDF是( )角，这样，两条边ED与AF的位置关系是( )。所以四边形AFDE是( )形，面积是( )cm2。
二、选择题

9.下面各种说法，（ ）是错误的。
A.两个质数的积一定是合数。
B.两个不同的质数一定互质。
C.两个质数相加的和一定是奇数。
D.两个奇数相乘积一定是奇数。

10.小明、小红、小刚三个人一起做作业，小明用0.5小时，小红用23小时，小刚用45分钟，做作业用的时间最短的是（ ）。
A.小刚B.小红C.小明D.无法确定

11.下面①②③④4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据下图，可知次品球是（ ）。
A.①B.②C.③D.④

12.一个小型的养殖观赏乌龟玻璃缸的容积是60（ ）。
A.立方米B.升C.毫升D.立方毫米

13.有一个高200cm，宽90cm，厚6cm的物体，它可能是（ ）。
A.冰箱B.数学书C.门板D.粉笔盒

14.如图所示的正方体展开图中，与“护”相对的字是（ ）。
A.健B.康C.未D.来

15.用4个棱长1cm正方体搭成立体图形，新搭成的立体图形表面积与原来4个小正方体的表面积之和相比，减少最多的是（ ）。
A.B.C.D.

16.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A.3B.9C.27D.18
三、计算题

17.直接写出得数。
2−58= 35+16= 15+110= 35−0.6=
79−59= 56+23= 27+72= 【标记符1】35+16=【标记符1】【标记符5】56+23=【标记符5】【标记符2】15+110=【标记符2】【标记符6】27+72=【标记符6】【标记符3】35−0.6=【标记符3】

18.递等式计算。
67−34−14 223−711+13 1725+56+825

19.解方程。
x−16=38 32+8x=66 1112−x=56

20.
把一个长方体木柱，沿着底面对角线竖直剖开成相同的两块，如图（单位：厘米）。
（1）仿照研究长方体特征的方法，仔细观察，写出图2的主要特征：
面：________。
棱：________。
顶点：________。
（2）计算长方体（图1）的表面积。
（3）计算图2的体积。
四、作图题

21.画出下面的立体图形从三个不同方向看到的图形。
五、解答题

22.
小明有一个长方体容器，测得容器内部的长是8cm，宽是5cm。利用这个长方体容器，他用排水法探究了两个大小不一样的铁球的体积，下图是探究过程，测得水面高度变化如下：
（1）请你根据小明测得的数据，求出大、小铁球的体积。
（2）如果仅需要求出大球体积是小球的几倍，可以减少上面哪些信息？

23.
下面是2016年到2025年全国出生人口和死亡人数统计图，完成下面问题。
（1）仔细观察，写出2016年到2025年十年全国出生人口与死亡人口的变化趋势：________。
（2）2016年全国实际增长人数( )万人，大约在( )时候全国人口出生人数小于死亡人数（变成负增长）。
（3）2025年全国人口变化情况是：( )（填增加、减少）( )万人。
（4）用一句话写出你分析这个折线图后的想法：________。
参考答案与试题解析
2025-2026学年浙江宁波市余姚市人教版五年级下学期期末数学试题
一、填空题
1.
【答案】
【考点】
真分数、假分数、带分数的认识
同分母分数加、减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
14
3
【考点】
合数与质数
分数单位的认识与确定
同分母分数加、减法
整数、假分数和带分数的互化
【解析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是
2，把2化成分母为4而大小不变的假分数，再看假分数的分子与 114的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位。
【解答】
114=54
114的分数单位是 14，
2−114
=2−54
=34
分子是3，再增加3个这样的分数单位就是最小的质数。
3.
【答案】
28；12；56；1.75
【考点】
小数与分数的互化
分数的基本性质
分数与除法的关系
【解析】
分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数；
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。
【解答】
74=7÷4=7×4÷4×4=28÷16
74=7×34×3=2112
74=7×84×8=5632
7÷4=1.75
28÷16=74=2112=5632=1.75
4.
【答案】
4 9 45 2
【考点】
合数与质数
因数和倍数的认识
因数和倍数的认识
奇数与偶数的认识
找一个数的因数及因数的特征
【解析】
不能被2整除的整数是奇数，即个位是1，3，5，7，9的数；若一个整数除以另一个整数（0除外），商是整数且无余数，除数和商就是被除数的因数；质数是指大于1，且只有1和它本身两个因数的数。
【解答】
根据分析：奇数有45，9，65，23共4个；
因为45÷9=5，所以9是45的因数；
大于1的最小整数是2，2的因数只有1和2两个，2是质数，所以最小的质数是2。
5.
【答案】
a-4b 30
【考点】
含有字母式子的化简与求值
用字母表示数、数量关系
【解析】
根据总价 = 单价 × 数量，据此求出买了4千克需要的钱数，再用付的钱数 - 买苹果需要的钱数，据此用含有字母的式子表示找回的钱数。当a=50，b=5时，代入求出的含有字母的式子，即可解答.
【解答】
a−b×4=a−4b 元
当a=50，b=5时
50−4×5
=50−20
=30 (元)
6.
【答案】
分数单位不同 7 112 712
【考点】
分数单位的认识与确定
异分母分数加、减法
【解析】
分数加减法的规则是：只有分数单位相同才能直接相加，分母不同对应的分数单位不同，因此不能直接相加。先根据分数基本性质，将 13和 14进行通分化为同分母分数，分母是几分数单位就是几分之一，和的分子是几就有几个这样的分数单位。
【解答】
根据分析，计算分数 13+14时，分母不同不能直接相加，这是因为分数单位不同；
13+14
=412+312
=712
合起来就是7个 112=712
7.
【答案】
48
【考点】
此题暂无考点
【解析】
根据题意可知，粽子的数量是4和6的公倍数，先根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，据此求出4和6的最小公倍数，然后列举出它们的公倍数，最后根据“40多个”这一数量范围确定具体的数值。
【解答】
4=2×2
6=2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3=12
12的倍数有：12，24，36，48，，一共有48个粽子。
8.
【答案】
A 直 直 互相平行 直角梯 10.5
【考点】
旋转与旋转现象
梯形的面积
除数是整数的小数除法
直角梯形和等腰梯形的概念及特点
【解析】
根据旋转的特征可知，把三角形DEC绕点D逆时针旋转90°，点C会与点A重合；点F与点E重合；所以∠DEC与∠F重合，即∠F是直角；因为旋转90°，所以∠FDE=90°，因为∠F=90°，由此可知，AF与ED的位置关系是互相平行，根据梯形的特征：一组对边平行，且有两个角是直角，则四边形AFDE是直角梯形；三角形EDC旋转后与三角形AFD重合，则AF=EC=4cm，ED=FD=3cm，即梯形AFDE的上底是3cm，下底是4cm，高是3cm，根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出四边形AFDE的面积。
【解答】
（3+4）×3÷2
=7×3÷2
=21÷2
=10.5（cm²）
根据分析可知，把直角三角形DEC，绕点D逆时针旋转90°，点C与点A重合，得到三角形AFD。小聪想：要求两个三角形面积的和，就转化成四边形AFDE的面积，观察这个四边形：∠F是直角，∠EDF是直角，这样，两条边ED与AF的位置关系是平行。所以四边形AFDE是直角梯形，面积是10.5cm²。
二、选择题
9.
【答案】
C
【考点】
合数与质数
运算性质（奇数和偶数）
奇数与偶数的认识
互质数的认识
【解析】
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；不能被2整除的数叫做奇数，互质数只有公因数1的数是互质数，据此解答。
【解答】
A. 如质数2和3；2×3=6，6是合数；
质数5和7；5×7=35，35是合数，所以两个质数的积一定是合数，说法正确。
B. 如2和5，7和11，2和5的公因数只有1；7和11的公因数只有1，所以两个不同的质数一定互质，说法正确。
C. 如质数3和质数5；3+5=8，两个质数相加的和不一定是奇数，所以两个质数相加的和一定是奇数，说法错误。
D. 如奇数3和5；3×5=15；15是奇数。
奇数7和奇数9；7×9=63，63是奇数。
奇数 ×奇数 =奇数。
所以两个奇数相乘积一定是奇数，说法正确。
两个质数相加的和一定是奇数是错误的。
10.
【答案】
C
【考点】
约分的认识及应用
时间快慢的比较
一位或多位小数化分数（约分）
异分母异分子分数的大小比较
【解析】
根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；把0.5小数化成分数；
1时=60分，用45÷60，求出小刚用的时间，再根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，谁小，谁用的做作业的时间最短。
【解答】
0.5=510=12=612
23=812
45÷60=34=912
因为 612