初中人教版（2024）密度的应用优质学案及答案

这是一份初中人教版（2024）密度的应用优质学案及答案，文件包含第二章实数-考点梳理+题型强化练习含答案解析docx、第二章实数-考点梳理+题型强化练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共56页， 欢迎下载使用。
内 容 导 航
考 点 演 练
题型1 物质的鉴别
【典例1】祝融号火星车采用的一种新型隔热保温材料，就是新型气凝胶。这种气凝胶很轻，隔热性能好，在探测器“落”与“巡”两项任务中发挥重要作用。很轻反映了这种材料（ ）
A．速度小B．密度小C．质量小D．体积小
【变式1】小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题：①鉴别金牌是否是纯金制作；②粗略测量一大堆大头针的数目；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定小铜球是空心的还是实心的。你认为能够完成的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【变式2】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（ ）
A．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量
B．油比水轻，能漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度
C．橡皮在使用过程中受到磨损，密度变小
D．为减轻质量，比赛自行车用强度高、密度大的材料制造
【变式3】小明为了检验运动会中获得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是（ ）
A．测铜牌的密度B．测铜牌的质量
C．测铜牌的体积D．观察铜牌的颜色
题型2 空心物质的密度计算
【典例1】有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为m铜、m铁、m铝的关系应该是（ ）
A．m铜＞m铁＞m铝B．m铜＜m铁＜m铝
C．m铜＝m铁＝m铝D．m铁＜m铜＜m铝
【变式1】甲、乙、丙三个正方体，棱长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
【变式2】把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g，铜球的质量是89g，已知密度ρ水＝1.0g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3。下列说法中正确的是（ ）
A．该铜球的体积为20cm3
B．该铜球的密度是8.9×103 kg/m3
C．该铜球空心部分的体积是8cm3
D．将空心部分注满水后，球的总质量为99g
【变式3】已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球， 球的体积大；体积相等的实心铜球和实心铝球， 球的质量大；如果把质量相等的铜和铝制成体积相等的空心球，则 球的空心部分大。（均选填“铜”或“铝”）
题型3 空心与实心的判断
【典例1】用铜、铁，铝三种物质（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）制成三个质量相同的球，下列说法正确的是（ ）
A．若三个球的体积相同，则铜球一定是实心的
B．若三个球的体积相同，则铝球一定是空心的
C．若三个球都是实心的，则铜球的体积最大
D．若三个球的体积相同，则铜球的空心部分一定最大
【变式1】体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁＝7.8×103千克/米3，ρ铜＝8.9×103千克/米3，ρ铅＝11.3×103千克/米3，那么下列叙述中正确的是（ ）
A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的
B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的
C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．可能三个球都是空心的
【变式2】有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则 可能为实心球。若三球中均存在空心，现将空心部分用水注满，则各球连同水的总质量最大的为 。（两空均选填“铝球”“铁球”或“铜球”）。
【变式3】由同种材料制成的A、B两个金属球，其中一个是实心的。它们的质量分别为160g、50g，体积分别为20cm3、10cm3。其中，B球是 （选填“空心”或“实心”）的，这种材料的密度是 g/cm3。
题型4 混合物质的密度计算
【典例1】现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则混合液的密度ρ，则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ ）
A．2ρ1ρ2ρ1+ρ2B．ρ1+ρ22
C．(1−ρ1ρ2)m0D．(ρ1ρ2−1)m0
【变式1】现有质量相等，密度分别为ρ1的液体甲和ρ2的液体乙，已知ρ1＜ρ2，则液体 _________的体积较多。某工厂要用它们按体积比1：2的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则这种混合液的密度为 。
【变式2】有一个饮料瓶，上面标有600mL字样，某同学用天平测得其质量为622g，他喝完后测得空瓶子的质量为10g。则该饮料的密度为 g/cm3；如果往瓶中倒入300g水和160g酒精，假设酒与水混合体积不变，求此混合溶液的密度为 kg/m3。（ρ酒精＝0.8g/cm3）
【变式3】如图所示，是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图，则物质甲的密度是 _________g/cm3，若把甲、乙两物质等体积混合，则混合物的密度为 g/cm3。
题型5 密度在生产、生活中的应用
【典例1】如图为一款功能强大的便携式家用“无人相机”，相机内装有多种高科技传感器，底部装有镜头和声呐装置（可控制“无人相机”悬停在不同的高度），上下盖板采用高强度碳纤维材料，机身质量只有240g。以下说法正确的是（ ）
A．“无人相机”采用了密度较小的碳纤维材料大大减少了整体质量
B．控制“无人相机”悬停在不同高度时声呐装置可发出和接收红外线
C．“无人相机”照相时，镜头与被拍摄物体的距离小于1倍焦距
D．从快速升空到悬停，“无人相机”做匀速直线运动
【变式1】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（ ）
A．1kg冰与1kg水的密度相等
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高，密度大的材料制造
D．一桶水比一杯水的密度大
【变式2】中国海上巨型风机﹣巨无霸SL5000是史上最大的单体风力发电机，如图所示，它的每个叶片长62m，它转动起来能够扫过将近两个足球场大的面积。为了让风更易带动起扇叶，制成叶片的材料应该具有（ ）
A．较大的质量B．较低的熔点
C．尽量小的密度D．较好的吸热性
【变式3】下列物理知识中，错误的是（ ）
A．同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物
B．石油气液化后存储在钢瓶内方便使用，这是利用降低温度的方法使气体液化的
C．沸腾是只在液体内部发生的剧烈的汽化现象
D．飞机的外壳常采用高强度、低密度的新型合成材料

过 关 验 收
1．下列关于质量和密度说法正确的是（ ）
A．嫦娥五号返回器携带月壤返回地球，与在月球上相比，这些样品的质量变大
B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度不变
D．最多能装1kg酒精的瓶子一定能装下1kg的水
2．我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（ ）
A．质量小B．弹性弱C．硬度小D．密度小
（多选）3．质量和密度与生活联系非常紧密，下列说法中正确的是（ ）
A．1kg冰与1kg水的质量相等
B．人们常说“铁比棉花重”是因为铁的质量大于棉花的质量
C．为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小
（多选）4．关于密度，下列说法中正确的是（ ）
A．根据ρ=mV可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，其密度越大
B．大石块的质量大于小铁块的质量，所以石块的密度大于铁的密度
C．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg
D．拍摄影视剧房屋倒塌镜头，常选用密度小的材料做道具，以确保演员安全
5．一个铝球质量为54g，体积为50cm3，（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3），
（1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多少？
（3）若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为84g，则所注液体的密度是多少？
6．随着科技发展，3D打印技术越来越普及，常用于用于制造模型。某中学科创小组选用ABS塑料来打印一只兔子，如图所示。已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为22g。
（1）求这种材料的密度是多少g/cm3？
（2）若用该材料打印出来作品的体积为200cm3质量是55g，请通过计算判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少cm3？
7．2024年是中国农历龙年，小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小琳想测该摆件的体积，她把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，求：
（1）该摆件的体积为多少cm3？
（2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？
（3）若该摆件实际的质量为445g，则空心部分体积为多少cm3？
8．已知铝的密度为2.7g/cm3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是270g，体积为180cm3。
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积V空为多少？
（3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g，请参考物质的密度表，该液体可能是什么？
（多选）9．2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，之后，载人飞船与空间站成功对接，一起绕地球运动。下列说法正确的是（ ）
A．空间站组合体绕地球运动是在做机械运动
B．载人飞船与空间站组合体对接完成后，以空间站为参照物，载人飞船是运动的
C．实验器材从地面带到空间站后，质量不变
D．运载火箭的材料应选用硬度大、密度大的合金材料
10．如图所示，将两根相同的蜡烛置于同一烧杯中的不同高度处，向杯中沿着杯壁倒入二氧化碳气体，你认为蜡烛 （选填“A”或“B”）会先熄灭，理由是 。

题型1 物质的鉴别
题型2 空心物质的密度计算
题型3 空心与实心的判断
题型4 混合物质的密度计算
题型5 密度在生产、生活中的应用
解｜题｜知｜识
（1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。
（2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式ρ=mV求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出物质的密度。
解｜题｜知｜识
判断物体的空心和实心。
①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
解｜题｜知｜识
判断物体的空心和实心。
①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
解｜题｜知｜识
求解混合物的问题，要注意以下几点：
（1）混合前后总质量不变；
（2）混合前后总体积不变（一般情况）；
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
解｜题｜知｜识
密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质作产品的原材料．铅可用作网坠，铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等，都是冈为它们的密度比较大．铝合金用来制造飞机，玻璃钢用来制造汽车的外壳，泡沫塑料用来制作救生器件，氢气、氦气是气球的专用充气材料等，都因为它们的密度比较小．
物质
水银
煤油
冰
酒精
植物油
密度（kg/m3）
13.6×103
0.8×103
0.9×103
0.8×103
0.9×103