数学七年级上册（2024）2.2 代数式的值一等奖课件ppt

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1. 会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程.2. 通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.
父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，
在上节的例题中，若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 b m3，其中 b 不超过 80，则这样的家庭一年的水费是 (372.6 + 4.07b )元
运用这一结论，解决下列问题：
(1) 若小华家 (不超过 5 人) 一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 40 m3，则小华家一年的水费是 372.6 + 4.07× = (元)；
(2) 若小玲家 (不超过 5 人) 一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 60 m3，则小玲家一年的水费是
372.6 + 4.07× = (元)
这样的家庭一年的水费是 (372.6 + 4.07b) 元.
如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.
代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.
例如，在上面 5 人及以下家庭一年的水费的例子中，b 的值只能取不超过 80 的非负数.
1. 如图所示是一数值转换机，若输入的x 为 -5，则输出的结果为_______.
例1 在代数式 x2－5x＋6 里，
(1) 当 x 取 3 时，求 x2－5x＋6 的值；
(2) 当 x 取 －2 时，求 x2－5x＋6 的值.
解：(1) 将 x 用 3 代入，则 x2－5x＋6 的值为
32－5×3＋6＝9－15＋6＝0.
(2) 将 x 用 －2 代入，则 x2－5x＋6 的值为
(－2)2－5×(－2)＋6＝4＋10＋6＝20.
负数、分数代入求值时注意添括号
代数式中省略的乘号，代入求值时要加上.
(1)写出条件：将……代入；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.
例2 已知代数式 ，当 x＝ ，y＝－2 时， 求这个代数式的值
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
将 x 用 -3，y 用 2 代入，
例3 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值 为____.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看做一个整体，代入到所求代数式中.
4. 当 x = 1 时，代数式 ax3 + bx -1 = 2024 ， 当 x = -1 时，该代数式的值是多少？
解：将 x = 1 代入代数式，得 a + b = 2025，当 x = -1 时， ax3 + bx -1 = -(a + b) - 1 = -2026
例3 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形 ABCD 的面积.
间接（或根据公式）求代数式的值
解：由图可知边界上的格点数 L = 8，
内部格点数 N = 12，
所以四边形ABCD 的面积为
例4 堤坝的纵断面是梯形，测得梯形上底为 a = 18 m，下底 b = 36 m，高 h = 20 m，求这个截面的面积.
将 a = 18，b = 36，h = 20 代入上面公式，得
用数字代替代数式中的 ，按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值.
1. 当 a = 2，b = 1，c = 3 时，代数式 c - (c - a)(c - b) 的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 已知 a + b = 5，ab = 6，则 ab - (a + b) =____.
2. 当 a = - 2，b = - 1 时，1 - |b - a| =____.
4. 如果 2a + 3b = 5，那么 4a + 6b - 7 =＿＿.