数学四年级上册（2024）一 两、三位数除以两位数两、三位数除以整十数教案设计

这是一份数学四年级上册（2024）一 两、三位数除以两位数两、三位数除以整十数教案设计，共17页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已经掌握了表内除法和两、三位数除以一位数的计算方法，具备了一定的除法计算经验和竖式书写能力。在三年级下册的学习中，学生已经学习了除数是一位数的除法，能够理解“除到哪一位，商就写在哪一位上面”的算理，这为学习除数是整十数的除法奠定了良好的基础。
然而，除数是整十数的除法对学生的挑战在于：除数从一位数变成了两位数，学生在确定商的书写位置时容易出现混淆——当被除数的前两位不够除时，需要用前三位去除，商的书写位置需要调整。此外，部分学生对“余数要比除数小”这一规则的迁移不够熟练，在计算有余数的除法时容易出错。因此，教学中需要通过具体情境和直观操作，帮助学生理解算理、掌握算法。
二、教材分析
《两、三位数除以整十数》是苏教版小学数学四年级上册第一单元《两、三位数除以两位数》的第一课时内容。本单元是在学生已经学习了“两、三位数除以一位数”的基础上进行教学的。本课内容由两个例题构成：例 1 教学除数是整十数、商是一位数的口算和笔算（如 60÷20）；例 2 教学除数是整十数、商是两位数的笔算（如 380÷30）。教材编排遵循从易到难、从具体到抽象的原则，通过“陆战棋打包”“跳绳分班”等生活情境引出数学问题，让学生在解决实际问题的过程中理解算理、掌握算法。本课是学生从除数是一位数除法过渡到除数是两位数除法的关键一步，起着承上启下的重要作用。
三、核心素养教学目标
依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》及 2026 年秋季新教材要求，本课核心素养教学目标如下：
1.数感与运算能力：在具体情境中理解两、三位数除以整十数的算理，能正确进行口算和笔算，掌握竖式计算方法并能正确验算。
2.推理意识：经历从直观操作到抽象算法的探究过程，能借助表内除法、数的组成等已有知识类推出整十数除法的计算方法，体会类比、转化的数学思想。
3.应用意识：能运用所学除法知识解决简单的实际生活问题，在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系。
4.良好的学习习惯：在计算过程中养成认真审题、细心计算、主动验算的良好习惯。
四、教学重难点
教学重点： 掌握两、三位数除以整十数的口算和笔算方法，理解算理并能正确验算。
教学难点： 理解竖式中商的书写位置——当被除数的前两位不够除时，要用前三位去除，商要写在个位上；理解“余数要比除数小”的规则。
五、教学准备
多媒体课件（含情境图、小棒图、竖式演示动画等）、小棒学具（每桌一捆，每捆 10 根）。
六、教学过程
第一课时 除数是整十数、商是一位数的口算和笔算
（一）情境导入——从生活问题引出除法
师：同学们，你们下过陆战棋吗？今天老师就带大家走进学校棋类兴趣小组，看看他们在领取棋具时遇到了什么数学问题。
（教师出示教材情境图：老师领取 60 副陆战棋，每 20 副打一包。）
师：请同学们仔细观察这幅图，你从图中获得了哪些数学信息？
生：老师领取了 60 副陆战棋，每 20 副打一包。
师：根据这两个信息，你能提出一个什么数学问题？
生：能打几包？
师：问题提得很好！那应该怎样列式呢？
生：60÷20。
师：为什么用除法计算？
生：因为要求 60 里面有几个 20。
师：说得很对！求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。今天我们就来学习——两、三位数除以整十数。
（板书课题：两、三位数除以整十数）
【设计意图】从学生熟悉的陆战棋情境入手，将数学问题融入生活场景，激发学生的学习兴趣，同时让学生体会除法在生活中的实际应用。
（二）探究新知——口算方法探索
师：60÷20 等于几？请同学们先自己想一想，再和同桌交流你的想法。
（学生独立思考后同桌交流。）
师：谁来和大家分享你的想法？
生 1：我是这样想的——60 里面有 3 个 20，所以 60÷20=3。
师：抓住了除法的本质！60 里面有几个 20，商就是几。
生 2：我是用乘法想的——20×3=60，所以 60÷20=3。
师：用乘法想除法，这是一种很好的方法。
生 3：我是这样想的——6÷2=3，所以 60÷20=3。
师：你能跟大家说说为什么可以这样想吗？
生 3：因为 6÷2=3，6 个十除以 2 个十就等于 3。
师：太了不起啦！你发现了表内除法和整十数除法之间的联系——6 个十除以 2 个十，就等于 6÷2。
师：同学们想出了这么多好方法！大家看，60÷20=3，结果对不对呢？我们可以怎样验证？
生：用 20×3=60 来验算。
师：对！养成验算的好习惯非常重要。
【设计意图】通过学生自主探索和全班交流，呈现多样化的口算方法，让学生体会知识之间的内在联系，同时渗透验算意识。
（三）深入探究——笔算方法学习
师：60÷20，你们能用竖式来计算吗？请同学们试着在练习本上写一写。
（学生尝试书写竖式，教师巡视，选取典型写法展示。）
师：老师看到同学们写出了不同的竖式。我们来看看这几位同学的写法——
（展示学生作品：一种是 3 写在个位上，一种是 3 写在十位上。）
师：同学们，商 3 应该写在哪个数位上？为什么？
生：应该写在个位上。因为 60÷20=3，3 表示 3 个一，不是 3 个十。
师：说得非常好！3 表示的是 3 个 20，也就是 3 个一，所以应该写在个位上。
（教师板书规范的竖式：）

师：我们一起来看竖式的每一步——60 除以 20，商 3，写在个位上；3×20=60，写在下面；60−60=0。结果等于 3。
师：同学们，刚才我们计算的 60÷20 正好除尽，没有余数。如果被除数不是整十数，会有余数吗？我们来看下面的“试一试”。
（出示题目：96÷20）
师：96÷20，商是几？先估一估。
生：20×4=80，20×5=100，96 在 80 和 100 之间，所以商应该是 4。
师：估算得真准确！请同学们用竖式算一算 96÷20。
（学生独立完成竖式计算，教师巡视指导。）
师：谁来展示一下你的竖式？
（指名学生板演：）
师：96÷20=4⋯⋯16。请大家观察，这里的余数 16 和除数 20 相比，谁大谁小？
生：16 比 20 小。
师：对！在有余数的除法中，余数一定要比除数小。大家算完后，可以用什么方法验算？
生：用商×除数 + 余数，看是不是等于被除数。
师：验算一下——4×20+16=80+16=96。结果正确！
【设计意图】通过竖式书写位置的辨析，强化“商的位置”这一教学重点；通过“试一试”引入有余数的情况，突破“余数要比除数小”这一难点。
（四）巩固内化——变式练习
1. 口算练习
师：请同学们看屏幕，快速说出下面各题的结果。
（出示：80÷20= 90÷30= 120÷40= 150÷30=）
（学生逐题口答，教师追问口算思路。）
2. 竖式练习
师：请同学们用竖式计算下面各题，并验算。
（出示：75÷30 84÷40 97÷30）
（学生独立完成，三名学生板演，集体订正。）
师：谁来检查一下第一题——75÷30，商 2 写在什么位上？为什么？
生：商 2 写在个位上，因为 2 表示 2 个 30，是 2 个一。
师：余数是多少？比除数小吗？
生：余数是 15，比 30 小。
【设计意图】通过口算和笔算两个层次的练习，巩固本课所学知识，同时关注学生书写格式的规范性。
（五）课堂小结
师：同学们，今天我们学习了除数是整十数、商是一位数的除法。谁来说说，笔算时我们要注意什么？
生 1：商要写在个位上。
生 2：余数要比除数小。
生 3：算完后要验算。
师：大家总结得很好！下节课我们将继续学习除数是整十数、商是两位数的除法。
第二课时 除数是整十数、商是两位数的笔算
（一）复习导入——以旧引新
师：同学们，上节课我们学习了除数是整十数、商是一位数的除法。老师先来考考大家——
（出示：80÷40= 96÷30= 75÷20=）
（学生口答或板演。）
师：大家掌握得不错！今天，我们继续学习除数是整十数的除法，不过今天我们要学习的除法，商会是两位数。我们来看看学校买跳绳的故事。
【设计意图】通过复习商是一位数的除法，巩固旧知、唤醒经验，为学习商是两位数的除法做好铺垫。
（二）情境导入——新问题新挑战
（教师出示教材情境图：学校新买来 380 根跳绳，每班分 30 根。）
师：请同学们看图，你获得了哪些数学信息？
生：学校新买来 380 根跳绳，每班分 30 根。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：可以分给多少个班？还剩多少根？
师：怎样列式？
生：380÷30。
师：请大家观察这道算式，和上节课学习的有什么不同？
生：上节课学的被除数都是两位数，这道题的被除数是三位数。
师：观察得很仔细！三位数除以整十数，商会是几位数呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书：380÷30=）
【设计意图】通过对比引入，让学生感知新知与旧知的联系与区别，激发探究欲望。
（三）探究新知——估计商的范围
师：380÷30，请大家先估一估，商大约是多少？
生 1：30×10=300，30×20=600，所以商应该在 10 到 20 之间。
生 2：10 个 30 是 300，还剩下 80，80 里面还有 2 个 30，所以商应该是 12 左右。
师：同学们的估计很有道理！商应该在 10 和 20 之间，是十几。那到底是十几呢？我们一起来用竖式算一算。
【设计意图】在精确计算之前先进行估计，培养学生的数感和估算意识，同时为竖式计算中商的定位提供依据。
（四）深入探究——竖式计算与算理理解
师：请同学们在练习本上试着用竖式计算 380÷30。
（学生独立尝试，教师巡视，关注学生的书写格式。）
师：老师发现有些同学遇到了困难——不知道商应该写在哪里。我们一起来研究。
（教师在黑板上板书竖式框架：）
师：同学们，380÷30，我们先看被除数的前两位——38。38÷30，够不够除？
生：够，38 里面有 1 个 30。
师：这里的 38 表示 38 个十，除以 30，商是 1 个十。所以这个”1”应该写在什么数位上？
生：写在十位上。
师：对！1 写在十位上，表示 1 个十。1×30=30，38−30=8。
（教师板书：）
师：接下来怎么办？十位上余了 8，个位上的 0 还没有除。我们把个位上的 0 落下来，和 8 合在一起，变成 80。80÷30，商几？
生：80÷30，商 2，因为 2×30=60，3×30=90 太大了。
师：商 2 写在什么位上？
生：写在个位上。
师：为什么写在个位上？
生：因为 2 表示 2 个一。
（教师继续板书：）
师：380÷30=12⋯⋯20。大家看，12 在 10 和 20 之间，和我们刚才估计的吻合！余数 20 比除数 30 小，正确。
师：请同学们验算一下。
生：12×30=360，360+20=380，正确！
【设计意图】通过分步引导和追问，帮助学生理解“先看被除数的前两位”“除到哪一位商就写在哪一位上面”的算理，突破商的书写位置这一教学难点。
（五）对比辨析——商是一位数还是两位数
师：请同学们看大屏幕，独立完成下面两题：
（出示：425÷30 425÷50）
（学生独立完成竖式计算，两名学生板演。）
师：我们一起来看这两道题。
（展示板演：425÷30=14⋯⋯5 425÷50=8⋯⋯25）
师：请同学们观察，这两道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
生 1：相同的是——除数都是整十数，被除数都是 425。
生 2：不同的是——425÷30 的商是两位数，425÷50 的商是一位数。
师：为什么商的位数不同呢？
生：因为 425÷30，被除数的前两位 42÷30 够除，所以商是两位数；425÷50，被除数的前两位 42÷50 不够除，所以要用 425÷50，商就是一位数。
师：总结得非常精彩！当被除数的前两位够除时，商是两位数；当前两位不够除时，商就是一位数。
【设计意图】通过对比练习，让学生深刻理解“商的位数由被除数的前两位是否够除来决定”，培养观察、比较和归纳的能力。
（六）方法归纳——除数是整十数的除法怎样算
师：同学们，通过今天的学习，你能总结一下除数是整十数的除法怎样计算吗？
（学生小组讨论后全班交流。）
生 1：先看被除数的前两位。
生 2：如果前两位够除，商就是两位数；如果前两位不够除，就看前三位，商就是一位数。
生 3：除到哪一位，商就写在哪一位上面。
生 4：每次除后的余数要比除数小。
师：大家总结得非常全面！这就是除数是整十数的除法的计算方法。
【设计意图】引导学生自主归纳计算方法，将零散的知识点系统化，培养学生的概括能力和数学表达能力。
（七）课堂小结
师：今天我们学习了除数是整十数、商是两位数的除法。谁能说说，和上节课学习的商是一位数的除法相比，计算时有什么不同？
生：上节课只用看被除数的前两位，商是一位数；这节课如果前两位够除，商就是两位数。
师：对！判断商的位数，关键看被除数的前两位够不够除。下节课我们将进行综合练习，把这两节课学到的知识融会贯通。
第三课时 综合练习与算理巩固
（一）复习引入——回顾计算方法
师：同学们，前两节课我们学习了除数是整十数的除法。谁能用自己的话说说，除数是整十数的除法应该怎样计算？
生：先看被除数的前两位，如果够除，就在十位上写商；如果不够除，就看前三位，在个位上写商。除到哪一位，商就写在哪一位上面。每次除后的余数要比除数小。
师：说得非常完整！今天我们就在这个基础上，通过练习把知识掌握得更扎实。
（二）基础练习——口算大闯关
第一关：快速口答
师：请同学们看屏幕，快速说出得数。
（逐题出示：）
60÷30= 80÷40= 120÷60= 240÷80=
180÷30= 360÷40= 420÷60= 560÷70=
（学生逐题口答，教师追问：你是怎么想的？）
师引导总结：口算整十数除以整十数，可以想乘法算除法，也可以根据表内除法类推。
（三）竖式练习——笔算大比拼
第二关：竖式计算
师：请同学们用竖式计算下面各题，并验算。
（出示：）
（1）92÷30 （2）210÷70
（3）450÷60 （4）640÷80
（学生独立完成，四名学生板演。）
第一题订正：
师：92÷30，商几？写在什么位上？
生：商 3，写在个位上。3×30=90，92−90=2，余数 2 比 30 小。
师：验算——3×30+2=92，正确。
第二题订正：
师：210÷70，商几？
生：商 3，3×70=210，没有余数。
第三题订正：
师：450÷60，商几？余几？
生：商 7，7×60=420，450−420=30，余数 30 比 60 小。
师：验算——7×60+30=450，正确。
第四题订正：
师：640÷80，商几？
生：商 8，8×80=640，没有余数。
（四）变式练习——商的位数判断
第三关：不计算，判断商的位数
师：下面这些算式，不计算，你能判断商是几位数吗？说说你的理由。
（出示：）
160÷40 280÷30 450÷50 360÷70 540÷60
生 1：160÷40，16÷40 不够除，要看 160，商是一位数。
生 2：280÷30，28÷30 不够除，要看 280，商是一位数。
生 3：450÷50，45÷50 不够除，要看 450，商是一位数。
生 4：360÷70，36÷70 不够除，要看 360，商是一位数。
生 5：540÷60，54÷60 不够除，要看 540，商是一位数。
师：大家发现什么规律了吗？
生：这些算式被除数的前两位都不够除，所以商都是一位数。
师：那什么样的除法商是两位数呢？
生：被除数的前两位够除的时候，商是两位数。比如 380÷30，38÷30 够除，商就是两位数。
（五）综合运用——解决实际问题
第四关：生活中的除法
师：除法在我们的生活中应用非常广泛。请看下面两个问题——
问题一： 学校图书馆有 360 本图书，每 40 本装一箱，可以装几箱？
师：谁来列式解答？
生：360÷40=9（箱）。答：可以装 9 箱。
师：为什么用除法？
生：因为要求 360 里面有几个 40。
问题二： 工人叔叔要运走 250 箱货物，每辆卡车最多装 30 箱，至少需要几辆卡车？
师：这个问题和刚才的问题有什么不同？
生：250÷30=8（辆）⋯⋯10（箱），8 辆车装不完，还需要 1 辆，所以至少需要 9 辆。
师：大家注意到了——有余数的时候，要根据实际情况判断是否需要“进一”。生活中像这样的问题还有很多，我们要学会灵活处理。
（六）易错题辨析
师：老师收集了几道同学们容易做错的题目，我们一起来看看——
易错题 1： 计算 240÷30 时，小明把商 8 写在了十位上。对吗？为什么？
生：不对。240÷30=8，8 表示 8 个一，应该写在个位上。
师：那什么时候商写在十位上呢？
生：当被除数是三位数，前两位够除的时候，商的十位上有数字。
易错题 2： 计算 157÷20 时，小红的答案是 7⋯⋯17。她验算：7×20+17=157。她算对了吗？
生：算对了。157÷20=7⋯⋯17，余数 17 比 20 小。
易错题 3： 计算 310÷50 时，小刚的答案是 6⋯⋯1。他错在哪里？
生：6×50=300，310−300=10，余数应该是 10，不是 1。他少写了一个 0。
师：大家在计算时一定要细心，特别是遇到被除数末尾有 0 的情况，余数不要丢了 0。
（七）全课总结
师：同学们，通过三节课的学习，我们掌握了除数是整十数的除法。谁能完整地说一说，计算时要注意哪几点？
生 1：先看被除数的前两位，判断商是几位数。
生 2：除到哪一位，商就写在哪一位上面。
生 3：余数一定要比除数小。
生 4：算完后要验算。
师：大家总结得非常到位！除数是整十数的除法是我们学习除数是两位数除法的基础。希望大家在今后的计算中，养成认真审题、细心计算、主动验算的好习惯。