小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）十万有多大教案及反思

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）十万有多大教案及反思，共13页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已经完整掌握万以内数的认识，熟记个、十、百、千、万五个计数单位，理解“满十进一”的十进制规则，能够一万一万有序数数，具备基础计数器操作、方块模型识图能力。学生认知以具象思维为主，能够精准感知一千、一万的实物规模，但对“十万”这类大数缺少直观生活参照，存在明显认知短板：一是仅能背诵”10 个一万是十万”，无法具象感知十万的实际体量；二是容易混淆“数位”与“计数单位”，分不清万位、十万位对应的数值意义；三是不擅长借助生活实物、长度、人数等参照物估算大数，数感薄弱。班级学生分层明显，部分学生动手操作、归纳总结能力较强，多数学生只能机械记忆进率，难以将抽象数字转化为直观生活场景。本课依托教材方块图、计数器、多组生活化案例搭建认知支架，通过两课时分层教学，先夯实十进制逻辑，再多角度具象感知十万大小，循序渐进发展大数数感。
二、教材分析
本课为北师大版 2026 秋季新教材四年级上册第一单元第二课时，承接第一课《数说祖国》大数情境导入，是单元数感培养核心课时，前承万以内数，后启数位顺序表、大数读写教学，起到承上启下的关键作用。教材编排逻辑层层递进：第一板块借助计数器、一万个小方块模型，通过一万一万数数，推导”10 个一万是十万”，完善十进制计数单位体系；第二板块设置三组标准化生活具象素材，分别从纸张厚度、跑道长度、在校人数三个维度，直观感受十万的实际规模；第三板块配套教材表格、填空习题，区分计数单位与数位，初步扩展数位顺序表至十万位。教材严格对标 2022 版新课标“数与代数”主题，摒弃单纯背诵进率的机械教学，以“操作—推理—具象感知”为主线，重点突破学生只会认数字、没有大数直观表象的学习痛点，渗透模型意识、推理意识与数感，依托真实生活数据让学生理解大数的现实意义。
三、核心素养教学目标
（一）数感
1.通过计数器、方块模型数数，认识计数单位“十万”，牢固掌握 10 个一万是十万，理解相邻计数单位进率为 10；
2.依托教材纸张、跑道、人数三类案例，多角度建立十万的直观表象，能结合生活参照物描述十万的实际大小；
3.能区分一万与十万的体量差距，初步学会估算生活中十万级别的数量。
（二）推理意识
1.迁移万以内“满十进一”规则，自主推导万与十万的十进关系，归纳十进制计数法通用规律；
2.根据教材给出的基础数据，分步计算十万张纸高度、十万米跑道圈数、十万人对应班级数量，有理有据完成大数推算。
（三）几何直观
借助方块模型、计数器数位直观图、长度对比示意图，将抽象数字转化为可视化图形，借助数形结合理解十万的数量构成。
（四）模型意识
建立“实物参照物表征大数”的数学模型，学会用纸张、路程、人群等现实事物量化大数，掌握感知大数的通用方法。
（五）应用意识
体会十万在人口统计、物资计量、路程测算等生活场景中的用途，能够运用十万相关知识解读简单生活大数信息。
四、教学重难点
（一）教学重点
1.认识计数单位“十万”，理解 10 个一万是十万，掌握相邻计数单位进率为 10 的十进制规则；
2.结合教材三组生活案例，多角度感知十万的实际大小，建立十万直观表象；
3.区分数位与计数单位，识别十万位，初步完善扩展后的数位顺序表。
（二）教学难点
1.脱离机械背诵，真正建立十万的具象感知，清晰区分一万与十万的体量差异；
2.自主运用十进制规律有序数数，准确完成满十万进位操作；
3.借助基础数据分步推算十万对应的生活实物规模，形成标准化大数估算思路。
五、教学过程（分 2 课时）
第一课时：认识计数单位十万，推导十进制十进关系
（一）情境导入，回顾旧知，对接教材开篇原文
教师活动：板书课题《十万有多大》，朗读教材开篇文字：“上节课我们在各类统计资料中看到了比一万更大的数，生活中人口、物资、路程经常会用到十万，一万之后继续一万一万地数，会得到一个新的计数单位——十万。”课件出示教材一万个小方块拼接示意图，展示由 100×100 小方块组成的一万方块模型。
师：我们之前学习过哪些计数单位？按照从小到大的顺序完整说一说。
生：个、十、百、千、万。
师：教材出示单个方块代表 1，一排 10 个方块代表十，一层 10 排代表一百，10 层代表一千，10 个一千方块组合成一万，谁能说一说每相邻两个计数单位的进率是多少？
生：相邻两个计数单位进率都是 10，满十就要向前一位进一。
师：如果我们手里有 1 组一万方块，继续增加一万方块，两组就是两万，一直数到九万，再多加一万会发生什么？这就是本节课我们要探究的核心内容。
设计意图：依托教材方块模型与开篇文字创设导入情境，递进式问答完整复习万以内计数单位与十进制规则，搭建新旧知识迁移桥梁，自然引出新计数单位“十万”，贴合教材由旧知推导新知的编排逻辑。
（二）研读教材操作板块，计数器拨数推导十万进率
教师活动：拿出教具计数器，对照教材计数器操作原文分步演示，教材明确标注计数器分为个位、十位、百位、千位、万位，万位左侧预留空白数位，用于十万位拓展。教师先在万位拨 1 颗珠子代表一万，带领全班同步一万一万数数。
师：我们一起跟着计数器数数，一万、二万、三万、四万、五万、六万、七万、八万、九万。现在万位上已经有 9 颗珠子，再添 1 颗珠子，万位满 10 颗珠子，按照满十进一规则，该如何操作？
生：万位 10 颗珠子全部清零，向左边相邻数位进 1 颗珠子。
教师演示清零万位，在万位左侧新数位拨入 1 颗珠子，朗读教材核心结论文字：10 个一万是十万，万位左边的数位叫做十万位，对应的计数单位是十万。
师：教材里说“十万是新的计数单位”，计数单位和数位有什么区别？谁结合计数器说一说？
生：计数单位是用来计量数量的单位，比如万、十万；数位是珠子摆放的位置，比如万位、十万位。
师：从个到十万，每相邻两个计数单位之间进率都是 10，这种计数方法教材称作什么？
生：十进制计数法。
教师板书十进制计数单位递进表格，对照教材内容完整填写：
学生活动：每人拿出简易计数器，自主一万一万拨珠数数，从一万数到十万，独立完成满十万进位操作，在课本表格空白处抄写计数单位顺序。
设计意图：严格遵循教材计数器操作原文开展实操教学，通过拨珠数数让学生自主推导十进关系，搭配表格梳理计数单位体系，问答辨析数位与计数单位易混淆概念，落实本课核心重点，发展推理意识与几何直观。
（三）依托教材方块模型，直观表示十万的数量构成
教师活动：课件出示教材方块组合图，1 组大方块代表一万，依次展示 1 组、5 组、10 组一万方块，教材标注 10 组一万方块拼接整体即为十万。
师：大家观察图片，1 组方块是一万，那 10 组一模一样的一万方块合起来，总数是多少？
生：10 个一万，也就是十万。
师：对比一万方块和十万方块整体图形，从面积、方块数量上能看出什么差别？
生：十万方块整体大小是一万方块的 10 倍，数量多出 9 倍，规模差距很大。
师：如果我们拆分十万方块，能拆分成多少个一万？
生：可以平均分拆成 10 个一万，印证 10 个一万是十万。
学生活动：在课本方块示意图旁标注一万、十万，用线段划分出 10 个一万区块，同桌互相说一说十万由 10 个一万组成的逻辑。
设计意图：利用教材可视化方块模型，将抽象数字转化为直观图形，通过图形对比让学生直观感知一万与十万的数量差距，借助数形结合深化十进制关系理解，突破大数抽象难懂的认知难点。
（四）教材数数专项练习，巩固有序数数与进位规则
教师活动：出示教材配套数数习题，分两类开展集体数数练习，第一类一万一万顺数，第二类从六万开始一万一万倒数，教师巡回观察学生数数是否出现进位错误。
习题 1：
一万、 、三万、 、五万、 、七万、 、九万、
习题 2：
十万、九万、 、七万、 、五万、 、三万、 、一万
师：数到九万之后下一个数为什么是十万，不能是十万零一万？
生：万位满十进一，10 个一万统一进位为十万，不需要额外叠加一万。
师：从十万往回倒数，十万去掉一万，得到的数字是什么？
生：九万，十万位珠子清零，万位拨入 9 颗珠子。
学生活动：独立完成课本数数填空，同桌两人一组，一人顺数、一人倒数，互相检查数数结果是否准确。
设计意图：依托教材基础数数习题巩固十进制进位规则，顺数、倒数双向训练强化学生对十万数值的认知，规范数数逻辑，夯实本节课理论基础，为第二课时具象感知十万大小做好铺垫。
第二课时：结合教材生活案例，全方位感知十万实际大小
（一）复习回顾，衔接教材具象感知板块
教师活动：板书上节课核心知识点，出示计数器简易示意图，开展复习问答，快速回顾计数单位、进率相关内容，引出本节课生活实例探究任务。
师：上节课我们认识了新的计数单位十万，谁能复述教材核心结论？
生：10 个一万是十万，相邻两个计数单位进率都是 10。
师：十万位在计数器的哪个位置，对应的计数单位是什么？
生：万位左边，计数单位是十万。
师：今天我们研读教材三组生活素材，通过纸张、跑道、在校人数三类实物，真实感受十万到底有多大，把抽象的数字变成看得见、能想象的生活场景。
设计意图：简短递进式问答复习第一课时全部核心理论，搭建两课时知识桥梁，清晰点明本节课具象感知、建立大数表象的学习任务，聚焦生活实例推算核心内容。
（二）研读教材案例一：十万张纸有多高
教师活动：完整朗读教材纸张测算原文，教材给出基础数据：100 张 A4 纸厚度约 1 厘米，分步推导一万张、十万张纸高度，配套纸张堆叠对比示意图。
教师分步板书教材推算过程：
1. 100 张纸 =1 厘米
2. 一万张纸包含 100 个 100 张：10000÷100=100，一万张纸厚 100 厘米 =1 米
3. 十万张纸包含 10 个一万张：10×1=10 米
师：教材标注普通教学楼一层楼高约 3 米，10 米大概相当于几层教学楼高度？
师：一万张纸高度 1 米，十万张纸高度 10 米，二者相差多少米？这个差距直观说明什么？
生：相差 9 米，十万张纸堆叠高度远高于一万张，十万的数量规模远大于一万。
师：如果我们手里只有 100 张纸，怎么快速推算十万张纸的厚度？
生：先算出一万张厚度，再乘 10，利用十进制十进关系分步推算。
学生活动：在课本纸张案例旁完整抄写推算算式，结合教学楼高度，在脑中建立十万张纸堆叠的直观画面。
设计意图：严格依照教材给出的纸张测算数据分步推导，问答引导学生利用十进制规律完成大数推算，结合学生熟悉的教学楼高度搭建具象参照，初步建立十万的空间体量感知，发展数感与推理意识。
（三）研读教材案例二：十万米跑道有多长
教师活动：朗读教材跑道案例原文，教材已知标准操场跑道一圈 400 米，先计算一万米需要跑多少圈，再推导十万米总圈数，配套操场跑道平面示意图。
教师分步板书教材推算逻辑：
1. 一圈 400 米，一万米圈数：10000÷400=25 圈
2. 十万米是 10 个一万米，总圈数：25×10=250 圈
师：我们体育课一圈 400 米，25 圈一万米已经是很长的路程，250 圈十万米是什么概念？
生：连续跑 250 圈操场，路程非常遥远，直观体现十万米距离很长。
师：教材为什么先用一万米做中间量，再计算十万米？
生：学生更容易感知 25 圈一万米，借助熟悉的一万体量，放大 10 倍就能想象十万的规模。
学生活动：对照课本跑道示意图，标注一万米 25 圈、十万米 250 圈，小组互相说一说 250 圈跑道带来的直观感受。
设计意图：依托学生日常体育课跑道场景设计案例，以一万米为中间参照，借助十进制倍数推算十万米路程，贴合学生生活经验降低大数想象难度，完善长度维度下十万的直观表象。
（四）研读教材案例三：十万人大约有多少
教师活动：讲解教材人数统计案例原文，教材设定单个班级 40 名学生，一所学校 25 个班级共 1000 人，先计算一万需要 10 所千人学校，再推算十万对应的学校数量。
分步板书教材推算步骤：
1. 1 所学校 1000 人，一万人为 10 所学校
2. 十万是 10 个一万，对应 10×10=100 所千人学校
师：我们学校只有几十个班级，100 所同等规模学校的学生总和才是十万人，能得出什么结论？
生：十万人是非常庞大的人群数量，生活中大型集会、城市人口才会用到十万级人数。
师：对比一万人和十万人，人群规模扩大几倍？
生：扩大 10 倍，再次印证 10 个一万是十万的十进制规律。
学生活动：在课本人数案例空白处记录推算过程，结合校园规模想象 100 所学校学生聚集的画面。
设计意图：选用学生熟悉的校园人数作为参照，从身边场景延伸至十万人群规模，从人数维度完善十万具象认知，三组案例分别从高度、长度、人数多角度丰富学生大数表象，突破教学难点。
（五）教材综合梳理，完善简易数位顺序表
教师活动：整合本节课全部知识点，出示教材简易数位顺序表空白模板，带领学生填写至十万位，区分个级、万级前两位数位。
教材简易数位顺序表（节选）
师：十万位属于哪一个数级？万级目前我们学习了哪两个数位？
生：十万位属于万级，万级包含万位、十万位。
师：表格里数位和计数单位一一对应，万位对应的计数单位是什么？十万位呢？
生：万位对应计数单位万，十万位对应计数单位十万。
学生活动：完整填写课本数位顺序表，标注每个数位对应的计数单位，同桌互相指认表格内容。
设计意图：借助教材数位表格整合两课时全部核心知识点，系统梳理数位、计数单位、数级逻辑，形成结构化知识体系，区分易混淆概念，落实教学重点。
（六）课堂基础梳理练习，巩固十万相关推算方法
教师活动：出示教材配套综合练习题，要求学生结合三组生活案例的推算思路，独立完成简单大数推算，完整写出计算步骤。
习题：已知 10 本练习册厚 1 厘米，推算一万本、十万本练习册堆叠厚度。
学生独立完成推算后，随机抽取学生完整口述推算过程，教师统一订正推算逻辑，强化十进制倍数推算方法。
设计意图：复用教材案例同款推算模型开展课堂练习，检验学生是否掌握借助一万为中间量推算十万的通用思路，综合巩固两课时知识，强化大数估算能力。
六、课堂小结
第一课时小结
本节课我们依托教材方块模型、计数器操作，复习万以内计数单位与十进制满十进一规则，通过一万一万有序数数，自主推导出核心结论：10 个一万是十万，认识新计数单位“十万”与对应数位十万位。我们借助表格梳理从个到十万完整计数单位体系，辨析数位与计数单位的区别，掌握十进制计数法基本规律，完成顺数、倒数专项数数练习，厘清万与十万的十进逻辑，为下节课结合生活实物感知十万真实体量打下理论基础。
第二课时小结
本节课我们精读教材三组标准化生活案例，分别从纸张堆叠高度、操场跑道总长度、校园在校人数三个维度，分步推算十万对应的实物规模，借助学生熟悉的教学楼、操场、校园场景建立十万直观表象，真正理解十万是远大于一万的大数。我们整合两课时知识点，完善简易数位顺序表，区分个级、万级数位与对应计数单位，学会以一万为中间参照、利用十进制倍数推算十万相关数据，多角度建立大数数感，掌握感知大数的通用方法，为后续学习百万、千万、亿等更大计数单位、大数读写做好充分铺垫。计数单位
个
十
百
千
万
十万
相邻进率
10 个一是十
10 个十是一百
10 个一百是一千
10 个一千是一万
10 个一万是十万
——
数级
个级
万级
数位
个位、十位、百位、千位
万位、十万位
计数单位
个、十、百、千
万、十万