《1亿有多大：小讲堂》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学四年级上册

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）小讲堂教学设计，共12页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，全课整体小结等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已经完整掌握万、十万、百万、千万、亿等计数单位，理解十进制计数法，能正确读写亿以内、亿以上大数，具备基础单位换算与多位数乘除运算能力。学生对 “1 万以内” 的数量有直观生活感知，但 “1 亿” 属于超大型抽象大数，无法依靠肉眼直接感知，容易出现 “只认识数字，不理解量级” 的认知断层。同时学生具备基础小组合作、动手测量、简单推算的活动经验，乐于动手实验、分享生活案例，但自主设计完整探究方案、多层级单位换算、逻辑推理归纳的能力较弱。本课小讲堂板块整合跨学科大数素材，需要依托具象实验搭建抽象认知桥梁，贴合学生由具象到抽象的认知规律。
二、教材分析
本课为人教版 2026 新版四年级上册第一单元《大数的认识》综合与实践活动《1 亿有多大》中的《小讲堂》拓展板块，安排在基础探究活动（1 亿张纸、1 亿粒米推算）之后。教材编排逻辑：先通过纸张、大米实操建立基础推算模型，再以《小讲堂》补充科学、生活、时间类多元 1 亿素材，实现从单一实物推算到多维度大数感知的延伸。板块文本包含 1 亿纳米、1 亿人拉手、1 亿秒、1 亿滴水等跨学科案例，核心承载 “以小推大、抽样估算” 数学思想，承接单元大数认识核心知识点，落实综合与实践领域跨学科学习要求，为后续大数应用、估算学习积累活动经验。教材文本图文结合，搭配简易数据表格，引导学生结合已有推算方法解读素材，完善数感建构。
三、核心素养教学目标
立足数学核心素养 “三会”，聚焦数感、推理意识、运算能力、应用意识四维设定：
1.数学眼光（数感、量感）：结合《小讲堂》课文素材，依托实物参照物感知 1 亿的实际量级，区分万级与亿级数量差距，能借助生活、科学数据具象描述 1 亿，建立稳定大数直观感知。
2.数学思维（推理意识、运算能力）：迁移前序实验 “抽样 — 实测 — 换算 — 对照” 探究方法，自主完成小讲堂各类素材多层级单位换算，逻辑梳理由小数量推导 1 亿的完整推理链条，规范大数运算步骤。
3.数学语言（应用意识）：读懂《小讲堂》全部课文文本、配套数据表格，能用完整数学语言表述推算过程、实验结论，小组合作完成小讲堂素材分享汇报，学会用图表记录大数推算数据。
4.综合育人：借助 1 亿粒米、1 亿滴水素材树立节约意识，感受大数在生活、科学、天文领域的应用价值，提升数学探究兴趣与小组协作能力。
四、教学重难点
教学重点
读懂《小讲堂》课文全部案例，熟练迁移 “以小推大” 推算方法完成各类 1 亿素材换算，借助参照物建立 1 亿的具象数感。
教学难点
多层级复合单位换算（长度、质量、时间、容积）的逻辑梳理；将抽象数字 “1 亿” 转化为可感知的生活场景，突破大数抽象认知障碍。
五、教学过程（共 2 课时）
第一课时：回顾基础探究，初识《小讲堂》课文案例
（一）课堂导入：旧知复盘，衔接小讲堂文本
师：同学们，前两节课我们通过动手实验，探究了两个经典问题：1 亿张 A4 纸摞起来有多高、1 亿粒大米有多重。谁能结合课本上的实验表格，完整说一说我们的探究步骤？
生 1：第一步先选小样本，测量 100 张纸厚度、100 粒大米重量；第二步算出 1 亿里面包含多少个样本；第三步用样本数据乘倍数，再统一单位换算；第四步用生活参照物对比感受大小。
师：总结非常完整，这就是我们本节课要一直用到的 “以小推大” 核心方法。大家还记得课本给出的两组实验结论吗？
生 2：100 张纸厚 1 厘米，推算 1 亿张纸厚 10000 米，比珠穆朗玛峰 8848 米更高；100 粒大米重 2 克，1 亿粒大米重 2 吨，够成年人食用很多年。
师：我们只通过纸张、大米两种物品感知 1 亿，素材比较单一。翻开数学课本综合实践板块《1 亿有多大》，找到页面下方的《小讲堂》，今天我们一起研读这篇拓展课文，从更多生活、科学案例中全方位认识 1 亿。
【设计意图】复盘基础实验探究模型，搭建旧知与《小讲堂》新知的桥梁，明确本节课核心任务为研读、解析课文全部素材案例。
（二）初读《小讲堂》课文，梳理课文文本框架
师：请大家自由朗读《小讲堂》完整课文，圈画出文中提到的四类和 1 亿相关的案例，读完后举手分享。给大家充足时间默读，读懂每一段文字配套的数据信息。
学生自主默读、圈画文本内容，教师巡视指导，纠正学生只看数字忽略文字说明的阅读习惯。
师：读完课文，谁来说一说《小讲堂》一共介绍了哪四类 1 亿素材？
生 1：第一类是长度素材：1 亿纳米有多长；第二类是空间素材：1 亿名小学生手拉手站成一排；第三类是时间素材：1 亿秒是多久；第四类是水资源素材：1 亿滴水一共有多少。
师：观察课文排版，每一段案例都分为三部分：文字介绍、基础小样本数据、推算结论表格。我们逐段拆解课文内容，结合表格一步步完成推算，读懂每一段背后的数学逻辑。
教师出示课本《小讲堂》完整文本投屏，分段标注段落序号，统一课堂研读顺序：纳米长度→学生拉手长度→1 亿秒时长→1 亿滴水容积。
【设计意图】引导学生掌握数学阅读方法，梳理课文文本结构，明确分段学习顺序，降低长篇拓展文本的理解难度。
（三）分段研读课文第一、第二案例，结合表格推算解析
板块 1：研读课文第一段 ——1 亿纳米有多长
师：我们先看《小讲堂》第一段原文：“纳米是很小的长度单位，课本标注 1 毫米 = 1000000 纳米，我们常用直尺最小刻度是 1 毫米，推算 1 亿纳米等于多少毫米，多少厘米？” 请大家看向课文配套简易推算表。
课本表格原始数据（课文原文）：
师：1000000 纳米是 1 毫米，那 1 亿纳米里包含几个 1000000？
生：100 个，1000000×100=100000000。
师：那 1 亿纳米换算成毫米是多少？
生：100 毫米。
师：继续换算长度单位，1 厘米 = 10 毫米，100 毫米等于多少厘米？
生：10 厘米。
师：现在结合课文文字解读结论：看似极小的纳米单位，累积到 1 亿个，总长度只有 10 厘米，和我们手中直尺一半长度相近。对比之前 1 亿张纸一万米的高度，大家发现什么？
生：同样是 1 亿，单位不同，整体长度差距极大，数字 1 亿的实际大小，和基础计量单位紧密相关。
教师板书完整推算步骤，同步对照课文表格填写完整答案，讲解课文隐藏知识点：大数不能脱离单位单独判断大小。
【设计意图】依托课本原文数据表格，师生问答逐层换算，解读微观长度类案例，建立 “数字 + 单位” 共同决定数量规模的认知。
板块 2：研读课文第二段 ——1 亿名小学生手拉手总长
师：我们继续阅读《小讲堂》第二段课文：“一名四年级小学生双臂展开，平均长度约 1 米，若 1 亿名同学手拉手排成一条直线，这条直线总长多少米？能否绕地球赤道一圈？课文给出地球赤道周长约 40000000 米。”
出示课文配套推算表格，组织学生独立填写基础算式：
师分步提问，引导学生跟随课文文字推理：
师：1 名学生对应 1 米，1 亿名学生手拉手总长度是多少米？
生：100000000 米。
师：地球赤道一圈是 4 千万米，用 1 亿米除以 4 千万米，能绕几圈？请大家用计算器完成课文要求计算。
生：100000000÷40000000=2.5 圈。
师：结合课文文字总结结论，全班齐读课文第二段最后一句：1 亿名小学生手拉手，可完整环绕地球赤道两圈半。大家想象这个画面，感受 1 亿人的庞大体量。
师追问：这段课文的推算方法，和我们之前算 1 亿张纸的方法有什么相同点？
生：都是先找到 1 个基础样本的数量，再乘 1 亿，最后和已知参照物对比。
教师点拨：《小讲堂》所有案例，全部沿用我们实验课 “以小推大” 统一思路，只是更换了不同类型计量单位。
【设计意图】对接课本空间类案例，结合天文参照物完成推算，强化统一探究模型，训练大数除法运算能力。
（四）课堂第一课时小结铺垫
师：本节课我们梳理了《小讲堂》整篇课文框架，完整解读前两段纳米、学生拉手案例，借助课文表格完成两层长度单位推算，掌握了小讲堂素材统一推算逻辑。下一节课我们继续研读课文后两段 1 亿秒、1 亿滴水案例，独立完成自主推算、小组汇报全部小讲堂内容，完整吃透这篇拓展课文。
第二课时：自主研读《小讲堂》剩余课文，整合全课文素材梳理
（一）复习导入：回顾上节课小讲堂学习内容
师：上节课我们学习《小讲堂》前两段课文，谁能复述课文里两个案例的推算结论，以及统一的探究步骤？
生 1：1 亿纳米等于 10 厘米；1 亿名学生手拉手总长 1 亿米，绕赤道 2.5 圈；方法都是找基础样本、计算倍数、单位换算、参照物对比。
师：回答准确。今天我们继续精读《小讲堂》第三、第四段课文，自主完成时间、水资源两类素材推算，完整梳理整篇小讲堂全部知识点。请同学们翻开课本，聚焦课文剩余两段文字与配套表格。
【设计意图】快速回顾第一课时课文内容，巩固推算方法，为本节课自主研读剩余课文铺垫方法基础。
（二）自主研读课文第三段：1 亿秒有多久（时间类素材）
师：请大家默读《小讲堂》第三段全文，划出课文给出的时间换算基础数据：1 天 = 24 小时，1 小时 = 3600 秒，先算出一天总共有多少秒，再推算 1 亿秒等于多少天。课文配套表格预留计算空白，大家独立完成填写。
学生自主阅读课文文字、列式计算，教师巡视，针对多层换算困难学生分步引导提问。
待学生完成计算后，统一师生互动讲解课文数据：
师：根据课文给出换算标准，一天总秒数怎么列式？
生：24×3600=86400 秒。
师：课文要求用 100000000÷86400，计算结果大约是多少天？
生：约 1157 天。
师：课文补充文字说明，一年按 365 天计算，1157 天折合多少年？
生：1157÷365≈3.17 年。
师：齐读课文第三段总结句：不间断度过 1 亿秒，需要三年多时间。结合生活体验说一说，三年多的时间能完成哪些事？
生：读完小学一整个学段、学习三门新课程。
师点拨课文隐藏数学要点：时间单位层级多，换算需要分步进行，不能直接一步完成大数计算，这也是《小讲堂》文本重点提示的推算技巧。
教师在黑板复刻课文时间推算表格，完整填写所有数据，对照课本文本核对每一步计算逻辑，修正学生换算中常见单位混淆错误。
【设计意图】依托课文时间类文本，放手学生自主阅读、自主推算，多层级时间换算提升学生运算与逻辑推理能力，结合生活体验深化 1 亿的感知。
（三）小组合作研读课文第四段：1 亿滴水有多少（水资源素材）
师：我们研读《小讲堂》最后一段课文，这一段为水资源实践素材，课文原文：“普通水龙头 100 滴水约 10 毫升，推算 1 亿滴水总容积，换算成升、吨。” 请四人小组合作，结合课文表格分工完成推算，一人读课文数据、一人列式、一人换算单位、一人记录表格。
各小组围绕课本第四段文本开展合作探究，教师深入各组，针对样本倍数换算进行引导提问。
小组全部完成后，选取小组上台对照课本原文汇报推算过程：
小组代表：课文基准数据 100 滴水 = 10 毫升，先算出 1 滴水是 0.1 毫升；1 亿滴水总毫升数：100000000×0.1=10000000 毫升；根据课文换算标准 1 升 = 1000 毫升，换算得到 10000 升；1 升水重量 1 千克，10000 升水就是 10 吨。
师结合课文文字补充解读：1 亿滴水重达 10 吨，相当于大型运水车一整车水量。课文在段落末尾增加提示语，提醒大家节约用水，小小的水滴累积到 1 亿，总量十分可观。
师全班提问：对比《小讲堂》四段案例，1 亿纳米、1 亿人手拉手、1 亿秒、1 亿滴水，同样是数字 1 亿，给我们的感受完全不同，这说明什么数学道理？
生：判断大数大小，不能只看数字，必须结合对应的计量单位和实物参照物。
教师板书总结整篇课文核心数学思想，标注在课本《小讲堂》标题旁，强化学生记忆。
【设计意图】采用小组合作模式研读课文最后一段，综合运用质量、容积、大数乘法换算，融合德育内容，完整完成整篇课文分段解析。
（四）整合整篇《小讲堂》课文，梳理完整知识体系
师：现在我们完整学完《小讲堂》全部四段课文，我把整篇课文四类素材汇总成总表格，大家对照课本原文，集体回顾每一段核心结论：
师：整篇《小讲堂》课文，统一使用了我们实验课的 “以小推大” 三步法，谁能结合表格完整复述通用步骤？
生：第一步选取少量可测量的小样本（课文每段都给出基础样本）；第二步计算 1 亿中包含多少个样本，算出总基础单位数量；第三步按照课文给出的单位进率完成多层换算；第四步搭配生活、科学参照物直观感受 1 亿的大小。
师：《小讲堂》作为单元拓展课文，补充了微观长度、宏观空间、时间、水资源四类跨学科素材，弥补了基础实验仅纸张、大米两类物品的局限，让我们从更多维度建立对 1 亿的数感，这也是教材编排这篇小讲堂课文的核心目的。
教师带领学生通读完整篇《小讲堂》课文，分段齐读对应结论句，巩固课文核心数据与推算逻辑。
【设计意图】整合整篇课文所有案例，形成结构化知识表格，梳理课文编排逻辑与核心数学方法，完成课文完整研读闭环。
（五）课堂基础巩固：依托课文素材口头推算问答
师依托《小讲堂》四段原文数据，开展全班口头问答，巩固课文内容，不布置书面练习：
根据课文第一段，10 亿纳米等于多少厘米？
依据第二段课文，4 亿名小学生手拉手能绕地球赤道几圈？
结合第三段文本，2 亿秒大约折合多少年？
按照第四段课文标准，10 亿滴水重量是多少吨？
学生结合课文表格与课堂推算经验口头作答，教师同步对照课本原文核对答案，针对回答错误重新梳理对应段落课文推算逻辑。
【设计意图】紧扣《小讲堂》课文原有数据设置问答，巩固本节课全部文本知识点，强化大数换算熟练度。
六、全课整体小结
两课时完整研读人教版四年级上册《1 亿有多大》《小讲堂》拓展课文，完成课文四段全部案例分段解析、表格推算、文本解读。本节课核心收获分为三层：第一，读懂整篇《小讲堂》完整文本，熟练掌握文中纳米、人群、时间、水滴四类 1 亿素材的基础数据、换算过程与最终结论；第二，固化 “选取小样本 — 倍数推算 — 多层单位换算 — 参照物对比” 的以小推大通用探究模型，明确该方法是解读所有大数素材的核心思路；第三，建立完整数感认知，理解数字 “1 亿” 本身无固定大小，必须结合对应计量单位、实物参照物才能感知实际量级。同时借助课文水资源、人口素材，体会大数在科学、生活、自然领域的广泛应用，积累综合与实践活动的探究经验，为后续大数估算、跨学科数学学习打下扎实基础。
基准数据
总数量
换算结果
1 毫米 = 1000000 纳米
1 亿纳米 = 100000000 纳米
？毫米
基础样本
总人数
总长度
对比参照物
1 名学生展开长 1 米
1 亿名学生
？米
赤道周长 40000000 米
《小讲堂》课文段落
基础样本（课文原文）
1 亿对应结论（课文推算结果）
第一段 1 亿纳米
1 毫米 = 1000000 纳米
1 亿纳米 = 10 厘米
第二段 1 亿学生拉手
1 名学生展开 1 米
总长 1 亿米，绕赤道 2.5 圈
第三段 1 亿秒
1 天 = 86400 秒
约 1157 天，3 年多
第四段 1 亿滴水
100 滴水 = 10 毫升
总水量 10 吨