第13讲　光学　电磁波（含解析）--2024年高考物理大二轮复习讲义

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第13讲 光学 电磁波
目标要求
1.能利用光的折射和全反射规律解决光的传播问题。
2.理解光的干涉和衍射现象。
3.会分析几何光学与物理光学的综合问题。
4.了解电磁振荡规律，知道电磁波谱。
考点一 光的折射与全反射
1．常用的三个公式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n，n＝eq \f(c,v)，sin C＝eq \f(1,n)。
2．折射率的理解
(1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。
(2)光密介质指折射率较大的介质，而不是指密度大的介质。
(3)同一种介质中，频率越高的光折射率越大，传播速度越小。
3．求解光的折射和全反射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系。
(3)利用折射定律等公式求解。
(4)注意折射现象中光路的可逆性。
例1 (2023·江苏省苏锡常镇四市一模)一个长方体空气柱固定在水中，空气与水之间的透明介质厚度不计，一束红、蓝色激光射入空气柱，不考虑反射光线，下列光路图中可能正确的是( )
例2 (2023·江苏省南京师大附中模拟)如图所示为科学家用某种透明均匀介质设计的“光环”，圆心为O，半径分别为R和2R。AB部分是超薄光线发射板，发射板右侧各个位置均能发射出水平向右的光线，发射板左侧为光线接收器。通过控制发射光线的位置，从C位置发射出一细光束，发现该光束在“光环”中的路径恰好构成一个正方形，且没有从“光环”射出，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是( )
A．只有从C位置发射的细光束才能发生全反射
B．该光束在“光环”中走过的路程为8R
C．“光环”对该光束的折射率可能是1.5
D．该光束在“光环”中传播的时间可能是eq \f(15R,c)
学习笔记：______________________________________________________________
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例3 (2023·江苏淮安市模拟)如图所示为一放在水平桌面上的玻璃砖的扇形横截面，该扇形所对圆心角为135°、半径为R，AC上涂有吸光材料。一细光束平行于桌面从AB上射入玻璃砖，光束在AB上的入射点以非常小的速度匀速由A移向B的过程中，光恰好不射出时入射点的位置到圆心的距离为eq \f(\r(6),3)R。光在真空中的速度为c。求：
(1)玻璃砖对光的折射率；
(2)光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间(可用含正、余弦值的式子表示)。
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考点二 光的波动性 电磁波
1．光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)；
光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑。
2．光的双缝干涉和单缝衍射的比较
3.电磁振荡和电磁波
(1)电磁振荡：T＝2πeq \r(LC)，电流为0时电场能最大，电流最大时磁场能最大。
(2)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
(3)电磁波传播不需要介质，在介质中传播时，速度与介质材料和电磁波频率有关。
(4)电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱。按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。
例4 关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )
A．“3D电影”的播放和观看利用了光的干涉
B．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故
C．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
D．一束单色光由空气射入玻璃，这束光的波长变长
学习笔记：______________________________________________________________
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例5 (2023·江苏盐城市三模)把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照如图所示电路图连接电路。把示波器的两端连在电容器的两个极板上。先把开关置于电源一侧为电容器充电；稍后再把开关置于线圈一侧，从此刻开始计时，电容器通过线圈放电。电路工作过程中，向外辐射电磁波，则电压Uab随时间t变化的波形是( )
学习笔记：______________________________________________________________
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例6 (2023·江苏南通市模拟预测)利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是( )
A．测量过程中误将6个条纹间距数成5个，波长测量值偏大
B．将屏向右移动，其他不动，则干涉条纹间距变小
C．将双缝换为间距更大的双缝后，干涉条纹间距变宽
D．用激光替代普通光源直接照射到双缝上，观察不到干涉条纹
学习笔记：______________________________________________________________
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考点三 几何光学与物理光学的综合应用
1．含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同。
2．各种色光的比较
例7 一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是( )
A．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
C．a、b光在涂层表面一定不会发生全反射
D．在真空中，遇到障碍物时a光更容易产生明显的衍射现象
学习笔记：______________________________________________________________
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1．(2023·江苏南京市模拟)钻戒上的钻石，从正上方看到它光彩夺目。设该钻石对可见光的折射率n≈2，其截面较合适的图形是( )
2.如图所示为一个半径为R的半球形玻璃砖的剖面图，其中O为圆心，AB为直径，OO′为AB的垂线。
(1)一束细光线在OB的中点处垂直于AB从下方入射，光线从玻璃砖的上表面射出时与OO′的夹角为15°，求玻璃的折射率n；
(2) 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
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第13讲 光学 电磁波
例1 C [水相对于空气是光密介质，光从光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角，所以光线向上偏折，光路向上平移；同时蓝光比红光的折射率大，因此蓝光比红光偏折得更厉害，故选C。]
例2 C [如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故CD长度为eq \r(2)R，所以正方形总长度为8eq \r(2)R；全反射的临界角度满足sin C＝eq \f(1,n)≤sin 45°，故折射率n≥eq \r(2)，因此传播时间为t＝eq \f(s,v)＝eq \f(8\r(2)R,\f(c,n))＝eq \f(8\r(2)Rn,c)≥eq \f(16R,c)；分析可知从C位置以上发射的细光束也能发生全反射，故选C。]
例3 (1)eq \r(2) (2)(eq \f(2\r(6)sin 75°,3)＋eq \f(\r(6),2sin 75°))eq \f(R,c)
解析 (1)作出光恰在圆弧面上发生全反射的光路图，如图所示
根据临界角与折射率的关系sin C＝eq \f(1,n)
光在玻璃砖上的入射角为α＝45°，由折射定律有n＝eq \f(sin α,sin θ)
光恰好不射出时入射点的位置到圆心的距离为eq \f(\r(6),3)R，
由几何关系有eq \f(R,cs θ)＝eq \f(\r(6)R,3sin C)
解得n＝eq \r(2)
(2)结合上述分析和几何知识可知，光从射入玻璃砖到第一次打到圆弧面上经过的距离为x1＝eq \f(2\r(3)sin 75°,3)R
光从第一次打到圆弧面上到打到底面AC上经过的距离为
x2＝eq \f(sin 60°,sin 75°)R＝eq \f(\r(3),2sin 75°)R
光在玻璃砖中的传播速度为
v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(2),2)c
则光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间为t＝eq \f(x1＋x2,v)＝(eq \f(2\r(6)sin 75°,3)＋eq \f(\r(6),2sin 75°))eq \f(R,c)。
例4 B [“3D电影”的播放和观看利用了光的偏振现象，故A错误；水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故，故B正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，故C错误；一束光由空气射入玻璃，由v＝eq \f(c,n)可知，光在玻璃中的传播速度变小，光的频率不变，由λ＝eq \f(v,f)可知光在玻璃中的波长变长，故D错误。]
例5 C [先把开关置于电源一侧为电容器充电，则断开开关后，电容器两端的电压一定，且Uab为最大值，再把开关置于线圈一侧后，电容器放电，两极板间的电压随着电荷量的减少，电场能转化为磁场能而降低；当电容器两极板的电荷量减为零时，电容器两极板间的电压为零，此时线圈中的磁场能达到最大，紧接着磁场能又向电场能转化，即线圈产生自感电动势给电容器反向充电，但在电场能转化为磁场能以及磁场能又再次转化为电场能的过程中，电路向外辐射电磁波，电路中的能量在耗散，因此电容器两极板间的电压越来越小，而电容器的充放电有其自身的固有周期，即周期不变，故选C。]
例6 A [条纹间距Δx＝eq \f(a,n－1)，其中a为n条明条纹或暗条纹之间的宽度，若测量过程中误将6个条纹间距数成5个，则条纹间距变大；根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，波长的测量值偏大，故A正确；将屏向右移动，增大了双缝与屏之间的距离，其他不动，干涉条纹间距变大，故B错误；将双缝换为间距更大的双缝后，根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，d变大，干涉条纹间距变窄，故C错误；因激光的相干性高，用激光替代普通光源直接照射到双缝上，可以观察到干涉条纹，故D错误。]
例7 C [光路图如图所示。在玻璃砖上表面折射时， a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，由v＝eq \f(c,n)知，在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度，故A项错误；a光的折射率大，频率大，波长小，根据Δx＝eq \f(L,d)λ知，在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，故B项错误；a、b光在涂层表面的入射角等于在玻璃砖上表面的折射角， a、b光在涂层表面一定不会发生全反射，故C项正确；b光的波长较长，波动性较强，遇到障碍物时b光更容易产生明显的衍射现象，故D项错误。]
高考预测
1．B [由题意可知sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,2)，解得C＝30°，钻石从正上方看到它光彩夺目，则从正面入射的光线在钻石下端两斜边均发生全反射，然后从正面射出，光路图如图所示。由几何知识可知θ1＝θ2＝eq \f(1,2)∠AOB<90°－C＝60°，θ3＝180°－∠AOB－θ2＝180°－eq \f(3,2)∠AOB<90°－C＝60°，联立解得80°<∠AOB<120°，故选B。]
2．(1)eq \r(2) (2)eq \r(2)R
解析 (1)光路图如图所示
设光线在AB上表面的入射角为α，折射角为θ，由几何关系可得α＝30°，则θ＝45°，由折射率的表达式可得n＝eq \f(sin θ,sin α)＝eq \r(2)
(2)设离O点最远的光线入射到玻璃砖的上表面后恰好发生全反射，该光束到O的距离为d，入射角的临界值为C，
则sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)，可得C＝45°
则入射光束在AB上的最大宽度为L＝2d＝2Rsin 45°＝2R·eq \f(\r(2),2)＝eq \r(2)R。
双缝干涉
单缝衍射
发生条件
两束光频率相同、相位差恒定
障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射现象)
图样
不同
点
条纹
宽度
条纹宽度相等
条纹宽度不等，中央最宽
条纹
间距
各相邻条纹间距相等
各相邻条纹间距不等
亮度
情况
清晰条纹，亮度基本相等
中央条纹最亮，两边变暗
与光的偏
振的区别
干涉、衍射都是波特有的现象；
光的偏振现象说明光是横波
颜色
红橙黄绿蓝靛紫
频率f
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中速度
大→小
波长
大→小
临界角
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大