2025届高考物理二轮复习讲义：第13讲　光学 【含答案】

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题型1 光的折射和全反射

例1 [2023·浙江6月选考] 在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体,直角边的长度为0.9 m,水的折射率n=43,细灯带到水面的距离h=710 m,则有光射出的水面形状(用阴影表示)为( )
【技法点拨】
本题先考虑点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状,再考虑线光源发出的光在水面上有光射出的水面形状,最后分析三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体发出的光在水面上有光射出的水面形状.根据全反射临界角满足的条件,画出示意图,根据几何关系解答.
【迁移拓展】
1.[2024·宁波模拟] 某主题公园的湖里安装了一批圆形线状光源的彩灯,半径为R,如图甲所示.该光源水平放置到湖水下方,光源圆面与液面平行.当彩灯发出红光时,可在水面正上方观察到如图乙所示的红色亮环,亮环与中间暗圆的面积之比为3∶1,已知水对红光的折射率为43.下列说法正确的是( )
A.此彩灯离水面的垂直距离为79R
B.彩灯变换发光颜色时,中间暗圆面积保持不变
C.若将彩灯上移,则亮环面积与中间暗圆面积之比增大
D.将彩灯再向湖底竖直向下移动76R,会使中间暗圆消失
2.一个光学圆柱体的横截面如图所示,中心部分是空的正方形,外边界是半径为R的圆,圆心O也是正方形的中心,C是正方形其中一个边上的中点,B是圆周上的一点,已知OC=BC,∠BCO=120°,真空中光速为c,一束单色光AB从B点射入介质,入射角为60°,折射光线为BC,下列说法正确的是( )
A.光在B点的折射角为45°
B.正方形的边长为23R3
C.介质对此单色光的折射率为2
D.光从B到C的传播时间为3Rc
题型2 光的干涉与衍射

例2 [2024·台州模拟] 某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后,分别得到如图甲、乙所示的图样,则下列说法错误的是( )
A.甲图属于圆孔衍射
B.乙图的亮斑是“泊松亮斑”,最早由泊松先推算出这个亮斑,后来泊松发现影的中心的确有这个亮斑
C.不管是圆孔衍射还是圆盘衍射,影像的边缘轮廓都是模糊不清的
D.发生圆孔衍射时,圆形光环的图样半径远大于圆孔的半径,即光绕到障碍物的影子里
【技法点拨】
小孔衍射图样与圆板衍射图样是不一样的,要掌握它们的特点来记忆.圆孔形成明暗相间的、不等亮、不等间距的圆环;不透明圆板背后阴影中心有一个亮斑.
例3 [2024·湖州模拟] 某同学根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置,如图所示.材料甲置于玻璃平板之间,材料乙的上表面3与上层玻璃下表面2间形成空气劈尖.单色光垂直照射到玻璃平板上,就可以观察到干涉条纹.下列说法正确的是( )
A.表面3可以与表面2平行
B.该条纹是由上层玻璃上表面1与下层玻璃上表面4的反射光发生干涉形成的
C.仅温度升高,若干涉条纹向左移动,则材料甲膨胀程度大
D.仅换用频率更小的单色光,干涉条纹将向左移动

【技法点拨】
干涉类问题最容易进行拓展变形
【迁移拓展】
1.[2024·山东潍坊模拟] 制造半导体元件需要精确测定硅片上涂有的二氧化硅(SiO2)薄膜的厚度,把左侧二氧化硅薄膜腐蚀成如图甲所示的劈尖,用波长λ=630 nm的激光从上方照射劈尖,观察到在腐蚀区域内有8条暗纹,且二氧化硅斜面转为平面的棱MN处是亮纹,二氧化硅的折射率为1.5,则二氧化硅薄膜的厚度为( )
A.1680 nmB.1890 nm
C.2520 nmD.3780 nm
2.[2024·金华一中模拟] 双缝干涉的实验装置的截面图如图所示,光源到双缝S1、S2的距离相等,O是S1、S2连线中垂线与光屏的交点.若现在将该装置中垂线以下的部分没入水中,则原本处在O点的亮条纹将会( )
A.向上移动 B.向下移动
C.不动 D.无法确定
题型3 光的波粒二象性、物质波

1.对光电效应的特别提醒
(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关.
(4)光电子不是光子,而是电子.
2.对波粒二象性的理解
(1)光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间相互作用产生的,光的波动性不同于宏观概念的波.
(2)德布罗意提出物质波的观点被实验证实,表明电子、质子、原子等粒子不但具有粒子的性质,而且具有波的性质.
例4 (不定项)[2024·嘉兴模拟] 波粒二象性是微观世界的基本特征.下列对波粒二象性的实验及说法正确的是( )
A.光的衍射(图甲)揭示了光具有粒子性
B.光电效应(图乙)揭示了光的波动性,同时表明光子具有能量
C.康普顿效应(图丙)揭示了光的粒子性,同时表明光子除了有能量还有动量
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样(图丁),证实了电子的波动性,质子、中子及原子、分子均具有波动性


例5 [2024·丽水模拟] 如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图.当有烟雾进入时,来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C,光射到光电管中的钠表面时会产生光电流.如果产生的光电流大于10-8 A,便会触发报警系统.金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示,光速c=3×108 m/s,e=1.6×10-19 C,则( )
A.要使该探测器正常工作,光源S发出的光波长不能小于5.0×10-7 m
B.图乙中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C.触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N=6.25×1010个
D.通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的


【迁移拓展】
1.[2024·温州模拟] 如图所示,某激光器的一端固定于虚线圆的圆心O点,以角速度ω绕O点转动,转动过程中从激光器的另一端连续发出波长为λ的细激光束(不计光束截面积),在半径为R的虚线圆某处固定一弧形接收屏,接收屏沿虚线圆的长度为l.激光器转动一周的过程中,接收屏接收到的光子数为n,已知普朗克常量为h,激光传播的速度为c,则激光器的发射功率为( )
A.nℎλRωlc
B.nℎcRωlλ
C.nℎRωlλc
D.nlλcℎωR
2.[2024·台州模拟] 我国科学家吴有训在上世纪20年代进行X射线散射研究,为康普顿效应的确立做出了重要贡献.研究X射线被较轻物质散射后光的成分发现,散射谱线中除了有波长与原波长相同的成分外,还有其他波长的成分,这种现象称为康普顿效应.如图所示,在真空中,入射波长为λ0的光子与静止的电子发生弹性碰撞,碰后光子传播方向与入射方向夹角为37°,碰后电子运动方向与光子入射方向夹角为53°(cs 37°=0.8,cs 53°=0.6),下列说法正确的是( )
A.该效应说明光具有波动性
B.碰撞后光子的波长为1.25λ0
C.碰撞后电子的德布罗意波长为0.6λ0
D.碰撞后光子相对于电子的速度大于3×108 m/s
题型4 光学模块的组合问题

例7 (不定项)[2024·浙江1月选考] 在如图所示的直角坐标系中,xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面(z轴垂直纸面向外).在介质Ⅰ中的P(0,4λ)处有一点波源,产生波长为λ、速度为v的波.波传到介质Ⅱ中,其速度为2v.图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰,与x轴和y轴分别交于R和S点,此时波源也恰好位于波峰.M为O、R连线的中点,入射波与反射波在O点相干加强,则( )
A.介质Ⅱ中波的频率为2vλ
B.S点的坐标为(0,-2λ)
C.入射波与反射波在M点相干减弱
D.折射角α的正弦值sin α=352


【技法点拨】
在介质Ⅱ中的波长为λ2=2λ,此刻波源P处于波峰,则4个波长处O点也处于波峰处,而又根据题意,入射波、反射波在O点相干加强,说明反射波在O点恰好也处于波峰.根据题意在介质Ⅱ中,仅有一个波峰,所以O、S之间恰好是相邻的两个波峰.由于没有半波损失,界面上每处的入射波与反射波始终同相,都是加强点.
例8 (不定项)[2023·浙江6月选考] 有一种新型光电效应量子材料,其逸出功为W0.当紫外光照射该材料时,只产生动能和动量单一的相干光电子束.用该电子束照射间距为d的双缝,在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹,测得条纹间距为Δx.已知电子质量为m,普朗克常量为h,光速为c,则( )
A.电子的动量pe=ℎLdΔx
B.电子的动能Ek=ℎL22md2(Δx)2
C.光子的能量E=W0+cℎLdΔx
D.光子的动量p=W0c+ℎ2L22cmd2(Δx)2
【技法点拨】
根据电子的动量公式结合双缝干涉实验的条纹间距公式联立得出电子的动量表达式;根据动能和动量的关系得出电子的动能;结合光电效应方程列式得出光子的能量,熟悉公式间的推导即可完成解答.
【迁移拓展】
1.[2024·宁波模拟] 某学生用图甲装置进行趣味实验,其原理如图乙所示,在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜,在两者之间形成厚度不均匀的空气膜,让一束单一波长的光垂直入射到该装置上,结果在上方观察到如图丙所示的同心、内疏外密的圆环状干涉条纹,称为牛顿环,现将a、b两束单色光分别进行实验,结果发现同等条件下a光的圆环状干涉条纹平均间距大于b光的间距.下列说法错误的是( )
A.分别用a、b两束光照射同一光电管阴极时,如果都能发生光电效应,则a光的遏止电压更大
B.如果a、b两束光以相同的入射角照射到玻璃砖表面,则b光的折射角更小
C.将a、b两束光射入同一单缝衍射装置上,a光对应的中央亮纹的宽度更大
D.a光光子动量小于b光光子动量
2.(不定项)[2024·丽水模拟] 如图乙所示,一束复色光从空气射向一个球状水滴后被分成了a、b两束单色光,分别将这两束单色光射向图甲所示的装置,仅有一束光能发生光电效应.调节滑片P的位置,当电流表示数恰为零时,电压表示数为Uc.已知该种金属的极限频率为ν0,电子电荷量的绝对值为e,普朗克常量为h,下列说法正确的是( )
A.a光在玻璃中的传播速度比b光小
B.b光的光子能量为hν0+eUc
C.保持光强不变,滑片P由图示位置向左移,电流表示数变大
D.用同一双缝做光的干涉实验,a光产生的干涉条纹间距比b光的大
参考答案与详细解析
题型1
例1 C [解析] 水面下的发光体可以看成是许多点光源,每个点光源射向水面时有光射出的区域是一个圆,发生全反射的临界角的正弦值sin C=1n=34,则tan C=37,圆半径R=htan C=0.3 m,如图甲所示,所以整个发光体在水面处有光射出的区域看作是以边界上的点为圆心、半径为0.3 m的包络面,如图乙所示, 设三角形发光体的内切圆半径为r,如图丙所示,有2r+r=22×0.9 m,得r=1−22×0.9 m