高考物理一轮复习 第十三章：光学案

这是一份高考物理一轮复习 第十三章：光学案，共39页。学案主要包含了光的折射定律　折射率，全反射　光导纤维，光的偏振等内容，欢迎下载使用。

一、光的折射定律 折射率
1．折射现象
光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示(以光从空气射入水中为例)。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n。
[注意] (1)在光的折射现象中，光路是可逆的。
(2)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。
3．折射率
(1)折射率是衡量材料光学性能的重要指标。
(2)定义式：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)。
(3)计算式：n＝eq \f(c,v)，因为v 二、全反射 光导纤维
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。
2．条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角等于或大于临界角。
3．临界角
(1)定义：折射角等于90°时的入射角。
(2)公式：sin C＝eq \f(1,n)。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)得sin C＝eq \f(1,n)。
(3)大小：介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越小。
4．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射，如图所示。
微点判断
(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。(×)
(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)
(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。(×)
(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。(√)
(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于eq \f(1,sin C)。(√)
(6)密度大的介质一定是光密介质。(×)
(一) 折射定律、折射率的理解及应用(精研点)
1．对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小：v＝eq \f(c,n)。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
[考法全训]
1．[对折射定律的理解]
如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法错误的是( )
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
解析：选A 根据折射定律，可知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错误；光从光疏介质(空气)射入光密介质(水)中时，速度变小，故B正确；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则折射光线可能通过B点正下方的C点，故C正确；红光的折射率小于蓝光，折射角要大于蓝光的，则折射光线可能通过B点正上方的D点，故D正确。
2．[折射率的求解]
某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形的直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光线在E点的折射角为30°，真空中的光速为c，则( )
A．该介质折射率为eq \r(2)
B．该介质折射率为eq \r(3)
C．光线在该透明均匀介质中运动的时间为eq \f(2R,c)
D．光线在该透明均匀介质中运动的时间为eq \f(\r(3)R,c)
解析：选B 光路图如图所示，由于OE＝OC＝R，则△EOC为等腰三角形，∠OEC也为30°，所以入射角θ1＝60°，由题意知折射角θ2＝30°，根据折射定律，有n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \r(3)，A错误，B正确；根据几何关系，可知∠OED＝30°，则折射光线ED平行于AB，可得ED＝2Rcs 30°＝eq \r(3)R，光在介质中的传播速度为v＝eq \f(c,n)，传播时间为t＝eq \f(ED,v)，联立得到t＝eq \f(3R,c)，C、D错误。
3．[折射定律的应用]
如图所示为玻璃圆柱体的截面图，半径为R，玻璃的折射率为eq \r(2)。在截面内有两条间距为eq \f(\r(2),2)R的平行光线，下面的光线过圆心O，经过玻璃圆柱体后，两出射光线相交于图中P点。则圆心 O到P点的距离为( )
A．eq \r(2)R B．(eq \r(2)＋1)R
C．eq \f(\r(6)－\r(2),4)R D．eq \f(\r(6)＋\r(2),4)R
解析：选A 光路图如图所示，根据题意可知，通过M点的光线入射角为i＝45°，根据光的折射定律eq \f(sin i,sin r)＝n，可得折射角r＝30°，由于△MON为等腰三角形，可知光线从N点射出时的入射角为30°，从而折射角为45°，根据几何关系可知α＝30°，在△NOP中，根据正弦定理eq \f(sin180°－i,OP)＝eq \f(sin α,R)，解得OP＝eq \r(2)R，故选A。

(二) 光的色散、光路的控制问题(精研点)
考法一 光的色散
1．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
2．各种色光的比较分析
[考法全训]
1．[三棱镜的色散]
两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻两侧面相互平行，一束白光从棱镜A的左面入射，从B的右面出射，则出射光线是( )
A．平行彩色带 B．白光带
C．散射彩色带 D．一束白光
解析：选A 各色光经两等腰棱镜折射的光路图如图所示，各色光经多次折射，但由于两棱镜相邻两侧面平行，所以各色光出射光线与入射光线平行，最后出射光线是平行彩色带。
2．[半球形玻璃砖的色散]如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，进入玻璃砖后分成b、c两束单色光。下列说法正确的是( )
A．玻璃对b光的折射率小于对c光的折射率
B．在真空中b光的波长小于c光的波长
C．在真空中b光的频率小于c光的频率
D．在玻璃砖中b光的传播速度大于c光的传播速度
解析：选B 根据折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，结合图像可知玻璃对b光的折射率大于对c光的折射率，即nb>nc，则b光的频率大于c光的频率，根据c＝fλ，可知在真空中b光的波长小于c光的波长，根据v＝eq \f(c,n)可知在玻璃砖中b光的传播速度小于c光的传播速度，故B正确，A、C、D错误。
3．[球形玻璃的色散]虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为( )
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
解析：选A 由题图可知，射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角，所以玻璃球对射到M点的光的折射率大于射到N点的光的折射率，故M点的颜色为紫色，N点的颜色为红色；同理可得P点的颜色为红色，Q点的颜色为紫色，A正确。
考法二 光路的控制
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
[考法全训]
1．[平行玻璃砖对光路的控制]
如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界PQ、MN记录在纸面上。若单色光沿纸面从真空中以入射角i＝60°从MN表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ、MN之间的区域的时间也为t，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为( )
A．2 B．eq \r(3)
C．1.5 D．eq \r(2)
解析：选B 设玻璃砖的厚度为d，折射率为n，折射角为r，则t＝eq \f(d/cs r,v)＝eq \f(d/cs r,c/n)＝eq \f(nd,ccs r)，t＝eq \f(d/cs 60°,c)＝eq \f(2d,c)，n＝eq \f(sin 60°,sin r)，可解得n＝eq \r(3)，故B正确。
2．[全反射棱镜对光路的控制]
自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜(折射率n＞eq \r(2))组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过
AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是( )
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
解析：选B 光线从O点垂直AB边射入棱镜后经AC边和CB边反射，平行于入射光线从O′点射出，故B正确。
(三) 光的折射定律和全反射规律的综合应用(精研点)
1．求解全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)在全反射现象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
2．全反射现象中光的传播时间的求解要领
(1)准确地判断出恰好发生全反射的临界光线是解题的关键。
(2)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝eq \f(c,n)。
(3)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。
(4)利用t＝eq \f(l,v)求解光的传播时间。
[考法全训]
1．[正立方体玻璃砖]
(多选)如图所示为一个边长为a的实心透明正立方体，在正立方体中心O点放置一个红色点光源，该点光源发出的部分光通过透明正立方体折射出来。已知该单色光在透明正立方体材料中的折射率为n＝2(不考虑光线在正立方体内的反射，c为真空中的光速)。对该光现象的描述正确的是( )
A．红色光从正立方体表面射出后光子能量减小
B．有光线射出的区域占正立方体表面积的eq \f(π,12)
C．从立方体表面直接射出的光线在正立方体内经过的最长时间为eq \f(2\r(3)a,3c)
D．若把红色点光源换成蓝色点光源，正立方体表面有光线射出的面积变小
解析：选BCD 红色光从正立方体表面射出后，频率保持不变，根据光子能量公式E＝hν，可知红色光从正立方体表面射出后光子能量不变，A错误；观察者从左向右观察，在ABB′A′面看到的亮斑形状为一个半径为R的圆。如图所示，设全反射临界角为C，则有sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,2)，解得C＝30°，由几何关系可得R＝eq \f(a,2)tan C＝eq \f(\r(3),6)a，则在ABB′A′面看到的亮斑面积为S0＝πR2＝eq \f(πa2,12)，有光线射出的区域面积与正立方体表面积的比值为eq \f(6S0,6a2)＝eq \f(π,12)，B正确；单色光在透明正立方体中的传播速度为v＝eq \f(c,n)＝eq \f(c,2)，从立方体表面直接射出的光线中，光线从亮斑最外侧射出经过的时间最长，则有tmax＝eq \f(\f(a,2cs 30°),v)＝eq \f(2\r(3)a,3c)，C正确；若把红色点光源换成蓝色点光源，可知折射率变大，根据全反射临界角公式sin C＝eq \f(1,n)，可知发生全反射的临界角变小，根据R＝eq \f(a,2)tan C，可知亮斑的半径变小，即正立方体表面有光线射出的面积变小，D正确。
2．[球形玻璃砖]
(2022·河北高考)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°。光在真空中的传播速度为c。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)从光源S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
解析：(1)如图甲所示，可知入射角与折射角分别为θ、2θ，因此n＝eq \f(sin 2θ,sin θ)＝eq \r(3)。

(2)当光线在玻璃球内的路径为正三角形时，路径最短，但此时光在玻璃球内不发生全反射，故考虑光的路径为正方形，如图乙所示，由全反射知识可知sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)答案：(1)eq \r(3) (2)eq \f(4\r(6)R,c)
3．[扇形玻璃砖]
(多选)如图所示，一个折射率为eq \r(2)的扇形透明体，∠AOB＝90°，OC为其角平分线，一足够宽的平行紫光束平行于OC从OA面和OB面射入透明体，紫光在真空中波长为λ，已知真空中光速为c，不考虑AB面反射光的影响，则下列判断正确的是( )
A．在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1∶3
B．在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1∶2
C．换成折射率大一些的扇形透明体，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小
D．将紫光换成红光，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小
解析：选BD 由题意可得，光线的光路如图所示。根据几何关系可知，光线在OA、OB射入的入射角为α＝45°，设其折射角为β，临界角为C，根据折射定律和
临界角公式有eq \f(sin α,sin β)＝n，sin C＝eq \f(1,n)，解得C＝45°，β＝30°，由几何关系可知，越是离AB两处越近的光线经折射后的入射角越大，当恰好发生全反射时，设其在弧AB上的法线与OA夹角为θ，则有θ＝180°－β－C－90°＝15°，则弧AD的长度为AD＝eq \f(1,12)πR，根据对称性可知，弧AB上没有光线射出的弧长为eq \f(1,6)πR，则弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1∶2，A错误，B正确；换成折射率大一些的扇形透明体，全反射的临界角和折射角都变小，角度θ变大，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变大，C错误；将紫光换成红光，折射率变小，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小，D正确。
4．[三角形玻璃砖]
(2022·全国乙卷)一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内)，入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当sin i＝eq \f(1,6)时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE＝DA。求棱镜的折射率。
解析：因为当sin i＝eq \f(1,6)时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)
由几何关系可知，光线在D点的折射角为
r＝90°－2C
则eq \f(sin i,sin r)＝n，联立可得n＝1.5。
答案：1.5
eq \a\vs4\al([课时跟踪检测])
一、立足主干知识，注重基础性和综合性
1．(2022·浙江6月选考)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是( )
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
解析：选C 当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
2.一种“光开关”如图虚线框区域所示，其主要部件由两个相距非常近的截面为半圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心O点旋转。单色光a从左侧沿半径射向半圆柱棱镜的圆心O，若光线能从右侧射出，则为“开”，否则为“关”。已知棱镜对光a的折射率为1.5，光a与半圆柱棱镜的直径MN夹角为45°。下列说法正确的是( )
A．单色光a在棱镜中的频率是在真空中的1.5倍
B．单色光a在棱镜中的波长是在真空中的1.5倍
C．顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能
D．逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能
解析：选D 频率由光源决定，不会改变频率，故A错误；根据n＝eq \f(c,v)，v＝λf，可知单色光a在真空中的波长是在棱镜中的1.5倍，故B错误；此时入射角为45°，根据题意可知sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(2,3)3．(2022·辽宁高考)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是( )
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
解析：选C 光在不同介质中传播过程中频率不变，故A、B错误；如图所示，光线1在M处的入射角小于光线2在N处的入射角，如果感觉不明显，可以考虑光线1入射位置略微下移，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误。
4．(2021·海南高考)如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为eq \r(2)。一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光( )
A．在MQ边的折射角为60°
B．在MN边的入射角为45°
C．不能从MN边射出
D．不能从NP边射出
解析：选C 光线从O点入射，设折射角为β，由折射定律得sin α＝nsin β，解得β＝30°，即在MQ边的折射角为30°，故A错误；设边长NP＝l，则MN＝2l，作出折射后的光路图如图所示，由几何关系可知光在MN边的入射角为60°，故B错误；光从光密介质射入光疏介质发生全反射的临界角设为θ，有sin θ＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，即θ＝45°，而MN边的入射角为60°>45°，故光在MN边发生全反射，即不能从MN边射出，故C正确；根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点，根据光的折射的可逆性可知，光从NP边的B点折射后的折射角为45°，故D错误。
5．(2022·山东等级考)柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的eq \f(1,4)圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45°，AC中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面射出的光是(不考虑三次反射以后的光)( )
A．仅有a光 B．仅有b光
C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
解析：选A 当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为α，由几何关系得α＝45°。
根据全反射临界角公式得sin Ca＝eq \f(1,na)＝eq \f(1,1.42)eq \f(\r(2),2)，两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为Ca<45°6．(2022·广东高考)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
解析：当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束，说明光恰好发生全反射，其临界角为C＝45°
由sin C＝eq \f(1,n)，解得n＝eq \r(2)
该激光在液体中的传播速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(2),2)c。
答案：eq \r(2) eq \f(\r(2),2)c
7．(2022·全国甲卷)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
解析：光线在M点发生折射有sin 60°＝nsin θ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则sin C＝eq \f(1,n)，C＝90°－θ
联立有tan θ＝eq \f(\r(3),2)，n＝eq \f(\r(7),2)
根据几何关系有，tan θ＝eq \f(MB,BN)＝eq \f(a,2BN)
解得BN＝eq \f(a,\r(3))
可得NC＝a－BN＝a－eq \f(a,\r(3))
再由tan θ＝eq \f(PC,NC)，解得PC＝eq \f(\r(3)－1,2)a。
答案：eq \f(\r(7),2) eq \f(\r(3)－1,2)a
二、强化迁移能力，突出创新性和应用性
8.(2022·湖北高考)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为eq \f(2,3)d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝eq \f(4,3)，求：
(1)tan θ的值；
(2)B位置到水面的距离H。
解析：(1)设小球初速度为v0，到达水面时竖直方向速度为vy，运动时间为t，位移方向与水面夹角为β，由平抛运动规律：
d＝v0t，eq \f(2,3)d＝eq \f(1,2)vyt，tan β＝eq \f(\f(1,2)vyt,v0t)＝eq \f(2,3)，tan θ＝eq \f(vy,v0)
可得tan θ＝2tan β＝eq \f(4,3)。
(2)因tan θ＝eq \f(4,3)，可知θ＝53°，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为90°－θ＝37°，则由折射定律可知n＝eq \f(sin α,sin 37°)，解得α＝53°
由几何关系可知Htan 37°＋eq \f(2,3)dtan 53°＝d
解得H＝eq \f(4d,27)。
答案：(1)eq \f(4,3) (2)eq \f(4d,27)
9.(2023·武汉调研)如图所示，半圆形玻璃砖半径为R，直径AB与荧光屏MN(足够大)平行且相距为2R。频率相同的两束平行光a、b均以53°角同时射入玻璃砖，a光从圆心O入射，恰好从半圆弧的三等分点D射出，b光从半圆弧的中点C射出。不考虑光在半圆弧上的反射，sin 53°＝0.8，求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)荧光屏上两光点之间的距离。(结果可用根号表示)
解析：(1)根据题设条件作出光路图，如图所示，研究a光，入射角为θ1＝53°，
折射角为θ2＝30°
根据折射定律可得
n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(8,5)＝1.6。
(2)根据光路图可知，a、b两束光打到荧光屏上的点P1、P2的距离为
d＝P1P2＝Rtan 53°－2Rtan 30°＝eq \f(4－2\r(3),3)R。
答案：(1)1.6 (2)eq \f(4－2\r(3),3)R
10．(2023·山西太原模拟)如图为透明塑料制成的极薄半圆形塑料壳，半径为R、圆心为O。在壳中注满某种透明液体，用间距为eq \r(2)R的关于过O点的半径对称的两平行红色激光束、从圆周上垂直直径ab照射到圆弧表面，ab上两亮斑的间距为(eq \r(6)－eq \r(2))R。
(1)求该液体对红色激光的折射率；
(2)若让激光从右侧垂直ab射入并不断改变两激光束间的距离，求圆弧面上有光直接射出的范围的长度。
解析：(1)由题意得，光路图如图所示，
由几何关系得sin i1＝eq \f(OP,OO1)＝eq \f(\r(2),2)，O1Q2＝O1P2＋PQ2，PQ＝OP－OQ＝eq \f(2\r(2)－\r(6),2)R，O1Q＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3)－1))R，sin∠PO1Q＝eq \f(PQ,O1Q)＝eq \f(\r(6)－\r(2),4)，得sin i2＝eq \f(1,2)，
由折射定律n＝eq \f(sin i1,sin i2)，得n＝eq \r(2)。
(2)若让激光从圆弧面上有光直接射出，设激光射在圆弧面上恰好在O2发生全反射，如图所示
由sin C＝eq \f(1,n)，得C＝45°
则由几何关系得，圆弧面上有光直接射出的范围的长度为O2O3＝2C·R＝eq \f(π,2)R。
答案：(1)eq \r(2) (2)eq \f(π,2)R
11．(2022·湖南高考)如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8 mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。
(1)若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d；
(2)若屏障高度d＝1.0 mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元)。
解析：(1)发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知
θ＝60°，则r＝eq \f(θ,2)＝30°
在介质中的入射角为i，则eq \f(sin r,sin i)＝n，解得sin i＝eq \f(1,4)
由几何关系得sin i＝eq \f(\f(L,2),\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,2)))2))
解得d＝eq \r(2.4) mm≈1.55 mm。
(2)若可视角度θ刚好被扩为180°，则折射角r′＝eq \f(180°,2)＝90°，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,2)，解得C＝30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为
x1＝dtan C＝eq \f(\r(3),3) mm
像素单元宽度x最小为
x＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x1－\f(L,2)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2\r(3),3)－0.8))mm≈0.35 mm。
答案：(1)1.55 mm (2)0.35 mm
第2讲 光的波动性
一、光的干涉
二、光的衍射
1．明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。
2．三类常见衍射现象
三、光的偏振
1．自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
2．偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
微点判断
(1)光的颜色取决于折射率。(×)
(2)只有频率相同的两列光波才可能产生干涉。(√)
(3)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。(×)
(4)阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。(×)
(5)自然光是偏振光。(×)
(一) 光的干涉现象(精研点)
逐点清1 光的双缝干涉的理解
1．在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则下列说法正确的是( )
A．中间条纹间距较两侧更宽
B．不同色光形成的条纹完全重合
C．双缝间距离越大条纹间距离也越大
D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
解析：选D 据干涉图样的特征可知，干涉条纹特征是等间距、彼此平行，A错误；不同色光干涉条纹分布位置不相同，B错误；据公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，双缝间距d越大，干涉条纹间距离越小，C错误；遮住一条缝后，变成了单缝衍射，光的衍射也有衍射条纹，D正确。
一点一过 双缝干涉的条纹间距
(1)公式：Δx＝eq \f(l,d)λ
(2)各量的意义：l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是入射光波的波长。
逐点清2 双缝干涉中亮、暗条纹的判断
2．在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长λ为600 nm 的橙色光照射，在光屏中心P0点呈现亮条纹。若P0点上方的P点到S1、S2的路程差恰为λ，现改用波长为400 nm的紫光照射，则( )
A．P0和P都呈现亮条纹
B．P0为亮条纹，P为暗条纹
C．P0为暗条纹，P为亮条纹
D．P0和P都呈现暗条纹
解析：选B 由题意可知，PS2－PS1＝λ＝eq \f(3,2)λ′，故当改用紫光照射时，光到P点的路程差为半波长的奇数倍，P为暗条纹，P0仍为亮条纹，B正确。
3．(2022·山东等级考)(多选)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是( )
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
解析：选ACD 由题图可知，图乙中间部分是等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。
4.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为( )
A．eq \f(c,2f) B．eq \f(3c,2f)
C．eq \f(3c,f) D．eq \f(5c,2f)
解析：选D 在P点出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq \f(λ,2)×(2n－1)＝eq \f(5,2)λ，而λ＝eq \f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq \f(5,2)λ＝eq \f(5c,2f)，D正确。
一点一过 双缝干涉中亮、暗条纹的判断方法
(1)如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条纹。
(2)光的路程差r2－r1＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1，2，…)时，光屏上出现暗条纹。
逐点清3 薄膜干涉的理解及应用
5.(2021·浙江6月选考)(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是( )
A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°
解析：选AB 肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，肥皂膜从形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，D错误。
6．(2021·山东等级考)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )
解析：选D 根据薄膜干涉的形成规律，若薄膜厚度d均匀变化时，会产生等间距的明暗相间的条纹，现在条纹间距不等，说明薄膜厚度d不是线性变化的， 故A、B错误；由于条纹间距变大，说明薄膜厚度d的变化趋缓，反映到d-x图像中即图像的斜率减小，故C错误，D正确。
一点一过 薄膜干涉的理解和应用
1．形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
2．亮、暗条纹的判断
(1)在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1,2，3，…)，薄膜上出现亮条纹。
(2)在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，3，…)，薄膜上出现暗条纹。
3．应用：干涉法检查平面，如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
(二) 光的衍射、偏振现象(精研点)
逐点清1 对衍射现象的理解
1．(多选)关于衍射，下列说法正确的是( )
A．光的衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果
B．双缝干涉中也存在衍射现象
C．一切波都很容易发生明显的衍射现象
D．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
解析：选AB 光的衍射图样是光波的叠加现象，双缝干涉中光通过三个狭缝时均发生衍射现象，一般来说既有干涉又有衍射，A、B正确。一切波都能发生衍射，但要发生明显的衍射，需要满足障碍物的尺寸小于或等于波长的条件，C、D错误。
一点一过 对光的衍射的理解
(1)波长越长，衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的。
逐点清2 干涉、衍射图样的比较
2．如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)。在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是( )
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
解析：选B 双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹。双缝干涉条纹的宽度Δx＝eq \f(l,d)λ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应于红光和蓝光。而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，2、4分别对应于紫光和黄光。综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确。
eq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\c1())eq \a\vs4\al(一点一过) 单缝衍射与双缝干涉的比较
逐点清3 光的偏振
3．(多选)光的偏振现象说明光是横波。下列现象中，能反映光的偏振特性的是( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可使成像更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可看到彩色条纹
解析：选ABC 自然光通过偏振片成为偏振光，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化，A正确；自然光射到光滑非金属表面时，反射光和折射光都是偏振光，B正确；日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片，可以把反射的偏振光过滤，使成像更清晰，C正确；通过手指间的缝隙观察日光灯，看到的彩色条纹是光的衍射现象，D错误。
4．如图所示，两光屏间放有两个偏振片，它们四者平行共轴，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到固定不动的偏振片P上，再使偏振片Q绕轴匀速转动一周，则关于光屏N上光的亮度变化情况，下列说法正确的是( )
A．光屏N上光的亮度保持不变
B．光屏N上只有一条亮线随偏振片转动而转动
C．光屏N上有两条与偏振片P、Q透振方向对应的亮线
D．光屏N上光的亮度会时亮时暗
解析：选D 太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到固定不动的偏振片P上，再使偏振片Q绕轴匀速转动一周，当偏振片P与偏振片Q垂直时，光屏N上没有亮度，则光屏N上光的亮度从亮到暗，再由暗到亮，所以光屏N上光的亮度会时亮时暗，故A、B错误，D正确；光屏N上不可能有两条与偏振片P、Q透振方向对应的亮线，故C错误。
一点一过 光的偏振的理解与应用
(1)自然光与偏振光的比较
(2)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
eq \a\vs4\al([课时跟踪检测])
1．在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则光屏上( )
A．条纹变宽，光强增强
B．条纹变窄，光强增强
C．条纹变宽，光强减弱
D．条纹变窄，光强减弱
解析：选C 根据单缝衍射实验可知，狭缝的宽度越小，衍射现象越明显，条纹的间距越大；狭缝的宽度越小，通过狭缝的光越少，光强越弱。因此在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则光屏上衍射条纹变宽，光强减弱，选项C正确。
2．(2023·山东烟台模拟)如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，某同学观察到清晰的干涉条纹。若他对实验装置进行改动后，在毛玻璃屏上仍能观察到清晰的干涉条纹，但条纹间距变窄。下列改动可能会实现这个效果的是( )
A．仅将滤光片向右移动靠近单缝
B．仅减小双缝间的距离
C．仅增大双缝与毛玻璃屏间的距离
D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
解析：选D 滤光片的作用是得到相干光源，靠近单缝和远离单缝不影响干涉，A错误；双缝干涉两相邻亮条纹的间距为Δx＝eq \f(l,d)λ，仅减小双缝之间的距离d或仅增大双缝与毛玻璃屏间的距离，条纹间距Δx都会变大，B、C错误；仅将红色滤光片换成绿色滤光片，通过滤光片射向双缝的光的波长λ减小，可知条纹间距减小，D正确。
3．(2023·武汉高三质检)华中科技大学建规学院等多家单位联合打造的2022年XR新春光影秀在千古名楼黄鹤楼上演。光影秀是介于实景与电影之间的一种新的光影艺术，下列有关光现象说法正确的是( )
A．光影秀使用的激光方向性好，所以激光不能发生衍射现象
B．斜放在装有水的玻璃杯里的吸管看起来像折断了一样，这是光的折射现象
C．立体电影原理和眼镜镜片表面涂上的增透膜的原理一样
D．肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是由于光的衍射形成的
解析：选B 激光是一种波，衍射是波的特有现象，故A错误；斜放在装有水的玻璃杯里的吸管看起来像折断了一样，这是光在从水进入空气时发生了折射，故B正确；立体电影原理是利用了光的偏振原理，眼镜镜片表面涂上的增透膜是利用了光的干涉原理，故C错误；肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是由于肥皂膜内外光线发生干涉形成的，故D错误。
4．(2022·浙江1月选考)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
解析：选BD 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝eq \f(p2,2m)＝eq \f(1.2×10－232,2×9.1×10－31) J≈8.0×10－17J，A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝eq \f(h,p)＝eq \f(6.6×10－34,1.2×10－23) m＝5.5×10－11m，B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，C错误，D正确。
5.双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( )
A．Δt＝eq \f(5λ,c) B．Δt＝eq \f(15λ,2c)
C．Δt＝eq \f(10λ,c) D．Δt＝eq \f(15λ,c)
解析：选A 波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v＝eq \f(c,n)，通过10λ的距离，光传播的时间差Δt＝eq \f(10λn,c)－eq \f(10λ,c)＝eq \f(5λ,c)，选项A正确。
6．某实验小组用完全相同的双缝干涉实验装置进行实验，仅换用频率不同的单色光a、b得到的干涉图样分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A．a光更容易发生明显的衍射现象
B．a光子的能量大于b光子的能量
C．从同一种介质射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
D．对于同一金属，a光的遏止电压小于b光的遏止电压
解析：选B 根据Δx＝eq \f(l,d)λ，a光的条纹间距小于b光，所以a光的波长小于b光的波长，故b光更容易发生明显的衍射现象，A错误；根据c＝λν知，a光的频率大于b光的频率，根据E＝hν，可知a光的光子能量较大，B正确；根据sin C＝eq \f(1,n)知，a光的临界角小于b光的临界角，C错误；根据光电效应规律hν－W0＝Ek＝eUc，知a光的遏止电压大于b光的遏止电压，D错误。
7.(2023·山东潍坊模拟)长度测量是光学干涉测量最常见的应用之一。如要测量某样品的长度，较为精确的方法之一是通过对干涉产生的条纹进行计数；若遇到非整数干涉条纹情形，则可以通过减小 相干光的波长来获得更窄的干涉条纹，直到得到满意的测量精度为止。为了测量细金属丝的直径，把金属丝夹在两块平板玻璃之间，使空气层形成尖劈，金属丝与劈尖平行，如图所示。如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹，测出干涉条纹间的距离，就可以算出金属丝的直径。某次测量结果为：单色光的波长λ＝589.3 nm，金属丝与劈尖顶点间的距离L＝28.880 mm，其中30条亮条纹间的距离为4.295 mm，则金属丝的直径为( )
A．4.25×10－2 mm B．5.75×10－2 mm
C．6.50×10－2 mm D．7.20×10－2 mm
解析：选B 劈尖形空气层如图所示，距劈尖x处空气层厚度为y，由几何关系得eq \f(y,x)＝eq \f(D,L)，相邻两条亮条纹处空气层厚度差Δy＝eq \f(λ,2)，相邻两条亮条纹之间的距离为ΔL＝eq \f(4.295,29) mm，由eq \f(Δy,ΔL)＝eq \f(D,L)，代入数据解得D≈5.75×10－2 mm，故选B。
第3讲 实验：测量玻璃的折射率(基础实验)
一、理清原理与操作
二、掌握数据处理方法
1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的eq \f(sin θ1,sin θ2)，并取平均值。
2．图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作出sin θ1-sin θ2的图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。
3.“单位圆法”：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示，sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。
三、扫描实验盲点
1．注意事项
(1)玻璃砖要用厚度较大的。
(2)入射角不宜过大或过小，一般控制在30°到60°之间。
(3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应适当大一些。
(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。
2．误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。
1．(2023·衡水模拟)小明利用插针法做“测定玻璃砖的折射率”实验，正确操作后在白纸上画出了入射光线和折射光线，由于没有量角器，小明采用以下方法处理数据：以入射点O为圆心在白纸上作圆，该圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图1所示，然后改变入射角，重新进行实验，并仍按上述方法进行数据处理；设AC、BD的长度分别为x、y，小明一共获得了8组x、y值，并在y -x坐标系中描出各对应的点，如图2所示，根据图可求得该玻璃砖的折射率为____________。(保留三位有效数字)
解析：光路图如图所示，玻璃砖的折射率为n，其中入射角、折射角分别为i、r，则有sin i＝eq \f(AC,R)＝eq \f(x,R)，sin r＝eq \f(BD,R)＝eq \f(y,R)，n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(x,y)，由此可知y -x中图像的斜率k满足k＝eq \f(1,n)，连接各点得到的直线如图所示。
由此可知k＝eq \f(2.60 cm－0.60 cm,4.00 cm－1.00 cm)＝eq \f(1,n)
解得n＝1.50。
答案：1.50(1.40～1.60均正确)
2．(2023·天津模拟)如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′，O为直线AO与aa′的交点，在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有_________。
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P2的像和P1的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O作垂直于aa′的直线NN′，连接OO′测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝__________。
(3)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线位置，而在作光路图时aa′不变，则所测得的折射率将__________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)若所使用的玻璃砖的界面bb′与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析：(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、C错误，B、D正确。
(2)如题图，光线在aa′面的入射角为α，折射角为β，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率n＝eq \f(sin α,sin β)。(3)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线位置，而在作光路图时aa′不变，作出光路图：线①表示实际的光路，线②表示作图时所用的光路，可见，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式可知所测得的折射率将偏大。
(4)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关。所以若所使用的玻璃砖的bb′与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将不变。
答案：(1)BD (2)eq \f(sin α,sin β) (3)偏大 (4)不变
3．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列说法正确的是________。
A．入射角越大，折射率的测量越准确
B．入射角越小，折射率的测量越准确
C．应选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝____________。(用图中线段AC、BD表示)
解析：(1)入射角合适即可，不是越大或越小误差就越小，A、B错误；应选用细的大头针完成实验，这样光线的确定才会比较准确，C错误；插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，这样确定的光线方向比较准确，D正确。
(2)入射光线与出射光线平行，并且光线在玻璃中与法线的夹角要小于空气中与法线的夹角，故选D。
(3)由题图可知sin i＝eq \f(AC,AO)，sin r＝eq \f(BD,BO)，AO＝BO，
根据折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(AC,BD)。
答案：(1)D (2)D (3)eq \f(AC,BD)
4．某同学为测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上的O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。
(1)请在图中作出到达B点光线的光路图；
(2)玻璃的折射率n＝____________(结果保留2位有效数字)。
解析：
(1)作出光路图如图所示。
(2)根据几何知识可知tan i＝eq \f(\f(OA,2),d1)＝eq \f(10 cm,10 cm)＝1
所以i＝45°
DE＝AB＝6 cm
且有tan r＝eq \f(\f(DE,2),d2)＝eq \f(\f(1,2)×6 cm,4 cm)＝eq \f(3,4)
可得r＝37°
所以玻璃的折射率n＝eq \f(sin i,sin r)≈1.2。
答案：(1)见解析图 (2)1.2
5．做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：
(1)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i-sin r图像如图甲所示，则下列判定正确的是________。
A．光线是从空气射入玻璃的
B．该玻璃的折射率约为0.67
C．该玻璃的折射率约为1.5
D．该玻璃置于空气中时临界角为45°
(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8 cm,3 cm)、B(1 cm，－4 cm)、C(7 cm，－4 cm)，则：
①入射点O′(图中未标出)的坐标为__________；
②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝__________。
解析：(1)由题图甲可知，入射角大于折射角，故可知光线是从空气射入玻璃的，故A正确；由n＝eq \f(sin i,sin r)可知，玻璃的折射率n＝eq \f(1,0.67)≈1.5，故B错误，C正确；由sin C＝eq \f(1,n)可知，临界角的正弦值为0.67,0.67(2)①画出三条光线如图所示。
根据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点O′的横坐标为x＝eq \f(1＋7,2) cm＝4 cm，故入射点O′的坐标为(4 cm,0)。
②设入射角为i，折射角为r。根据数学知识得：
sin i＝eq \f(3,\r(32＋42))＝0.6，sin r＝eq \f(4,\r(42＋32))＝0.8
所以该介质的折射率：n＝eq \f(sin r,sin i)＝eq \f(0.8,0.6)＝eq \f(4,3)。
答案：(1)AC (2)①(4 cm,0) ②eq \f(4,3)
6．在“测量玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNPQ，画出玻璃砖与空气的两个界面aa′和bb′(如图)。
(1)实验小组内的三位同学在实验中：
①第一位同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′。因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点(如图1所示)，以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；
②第二位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些(如图2所示)，以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；
③第三位同学的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行(如图3所示)。用这块玻璃砖测出的折射率n的值将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知：
①从图上看，肯定把针插错了的同学是______；
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是________。
解析：(1)①第一位同学的光路图，如图1所示，由图可知n＝eq \f(sin α,sin β)，折射角度保持不变，所以n的值不变。
②第二位同学的光路图，如图2所示，
由图可知n＝eq \f(sin α,sin β)，其中β变大，则n变小，即测量值偏小。
③第三位同学的光路图，如图3所示，
由于测量操作无误，所以测量值等于真实值，即不变。
(2)根据结果画出的光路图如图所示
连线可以发现，甲的折射光线与入射光线处于法线的一侧，针插错了。乙同学的入射光线与折射光线在同一直线上，肯定针也插错了。丁同学插针的位置距离较大，误差较小，所以测量结果准确度更高。
答案：(1)①不变 ②偏小 ③不变 (2)①甲、乙 ②丁
第4讲 实验：用双缝干涉测量光的波长(基础实验)
一、理清原理与操作
二、掌握数据处理方法
1．相邻条纹间距的计算：Δx＝eq \f(x2－x1,n－1)，可多测几组不同的n对应的Δx，求平均值。
2．用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式Δx＝eq \f( l,d)λ得λ＝eq \f(d,l)Δx计算波长。
三、扫描实验盲点
1．注意事项
(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。
(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离。
(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差。
(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外侧。
2．误差分析
(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。
②误认为Δx为亮条纹的宽度。
③分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心。
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。
1．(2022·浙江6月选考)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是( )
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
解析：选B 用复色光投射同样能看到条纹，A错误；双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；由条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，C错误；由条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ，且λ蓝<λ红，可知蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。
2．如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，需要做的是__________。
A．旋转测量头
B．增大单缝与双缝间的距离
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是______。
A．减小单缝与光源间的距离
B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离
D．增大双缝与光屏间的距离
解析：(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，C正确，A、B错误。
(2)根据Δx＝eq \f(l,d)λ，可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d，D正确，A、B、C错误。
答案：(1)C (2)D
3．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝ ________。
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。
解析：(1)相邻明(暗)干涉条纹的宽度Δx＝eq \f(l,d)λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动或使用间距更大的双缝，选项B正确。
(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝eq \f(Δx,n－1)，
又Δx′＝eq \f(l,d)λ，解得λ＝eq \f(dΔx,n－1l)。
(3)由λ＝eq \f(dΔx,n－1l)，代入数据解得λ＝630 nm。
答案：(1)B (2)eq \f(dΔx,n－1l) (3)630
4．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、E、________、__________、A。
(2)如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下列问题：
①如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用__________图样表示最合适；
②如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为2.320 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数为13.870 mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为__________ mm(结果保留三位小数)。
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________mm(结果保留两位有效数字)。
解析：(1)由实验原理可知，双缝干涉装置各组成部分在光具座上的正确排序为：光源、滤光片、单缝、双缝、光屏，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为CEDBA。
(2)①根据题意，由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，由于紫光的波长比红光的短，则条纹间距变小，故选C图样。
②根据题意，由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，如果将B图样的双缝距离变小，条纹间距变大，故选D图样。
(3)由题意可知，相邻亮条纹的间距为Δx＝eq \f(13.870－2.320,5) mm＝2.310 mm。
(4)根据题意，由公式Δx＝eq \f(l,d)λ
可得λ＝eq \f(Δxd,l)，
代入数据解得，红光波长为
λ＝eq \f(2.310×10－3×2.0×10－4,0.700) m＝6.6×10－7 m＝6.6×10－4 mm。
答案：(1)D B (2)①C ②D (3)2.310
(4)eq \f(Δxd,l) 6.6×10－4
5．(2023·青岛高三调研)1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。在托马斯·杨的双缝干涉实验中，利用双缝干涉可以测量光波的波长。某同学想利用双缝干涉实验来测量某种单色光的波长，该同学所使用的装置如图所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。
(1)M、N、P三个光学元件依次为________。
A．滤光片、单缝、双缝B．单缝、滤光片、双缝
C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝
(2)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现分划板的中心刻线与亮条纹未对齐，如图乙所示，下列操作中可使中心刻线与亮条纹对齐的是________。
A．仅转动目镜 B．仅转动双缝
C．仅转动手轮 D．仅转动测量头
(3)通过调整，该同学从目镜中看到如图丙所示的图像，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a时，手轮的读数x1＝1.002 mm，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮的读数如图丁所示，x2＝__________ mm。
(4)计算通过单缝的光波波长的表达式为λ＝______，若已知双缝间距d＝2.0×10－4 m，双缝到屏的距离l＝1.0 m，则待测光的波长为__________ nm(结果保留三位有效数字)。
(5)若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更大的双缝
(6)下列现象中能够观察到的是________。
A．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变窄
B．去掉滤光片后，干涉现象消失
C．换一个缝宽较大的单缝片，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝间距较大的双缝片，干涉条纹间距变窄
解析：(1)由题图甲可知，M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。故选A。
(2)当分划板的中心刻线与亮条纹不平行时，应该转动测量头，将图中分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行。故选D。
(3)由题图丁可得，读数为x2＝9.5 mm＋26.2×0.01 mm＝9.762 mm。
(4)由Δx＝eq \f(λl,d)得，波长表达式为λ＝eq \f(Δxd,l)
由题意得Δx＝eq \f(x2－x1,4)＝eq \f(9.762－1.002,4)×10－3 m＝2.19×10－3 m
所以波长为λ＝eq \f(Δxd,l)＝eq \f(2.19×10－3×2.0×10－4,1.0) m＝4.38×10－7 m＝438 nm。
(5)若想减少从目镜中观察到的条纹个数，则应该增大条纹间距，由Δx＝eq \f(λl,d)知，应该将屏向远离双缝的方向移动从而增大l，或者减小双缝间距d。故选C。
(6)由Δx＝eq \f(λl,d)知，将滤光片由蓝色的换成红色的，光的波长变大，则干涉条纹间距变宽，故A错误；去掉滤光片后，得到的是白光的干涉条纹，即彩色干涉条纹，故B错误；由Δx＝eq \f(λl,d)知，干涉条纹间距与单缝片的缝宽没有关系，若换一个两缝间距较大的双缝片，干涉条纹间距变窄，故C错误，D正确。
答案：(1)A (2)D (3)9.762(9.760～9.763均正确) (4)eq \f(Δxd,l) 438 (5)C (6)D
6．(2023·广州模拟)某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长，其实验装置如图所示。
(1)为测量该单色光的干涉条纹宽度，各仪器安装位置如图所示，图中A为滤光片，B为__________(填“单缝”或“双缝”)，C为________(填“单缝”或“双缝”)。
(2)在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时：
①观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝__________(填“垂直”或“平行”)，从而使条纹变得清晰。
②要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向__________(填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。
(3)下列图示中条纹间距表示正确的是____________(填正确答案标号)。
(4)在实验前已获知的数据有双缝间的距离d和双缝与毛玻璃屏之间的距离L，通过测量头观察到第N1条亮条纹的读数为Y1，观察到第N2条亮条纹的读数为Y2，请写出计算该单色光波长的表达式λ＝__________。
解析：(1)图中A为滤光片，B为单缝，C为双缝。
(2)①观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，使条纹变得清晰。
②要想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距应减小，根据条纹间距Δx＝eq \f(L,d)λ，可知需将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动。
(3)条纹间距是相邻两条亮条纹或相邻两条暗条纹中央之间的距离，所以图示中条纹间距表示正确的是C项。
(4)第N1条亮条纹的读数为Y1，第N2条亮条纹的读数为Y2，则条纹间距Δx＝eq \f(Y2－Y1,N2－N1)
根据Δx＝eq \f(L,d)λ，
可得λ＝eq \f(dY2－Y1,LN2－N1)。
答案：(1)单缝 双缝 (2)①平行 ②靠近 (3)C
(4)eq \f(dY2－Y1,LN2－N1)
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中的速度
大→小
同一介质中的波长
大→小
通过同一棱镜的偏折角
小→大
同一介质中的临界角
大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距
大→小
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
光的干涉
定义
在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹；某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象
条件
(1)两束光的频率相同；(2)相位差恒定
双缝干涉
图样
特点
(1)单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹
(2)白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹
条纹间距(Δx)
含义：相邻两条亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离
公式：Δx＝eq \f(l,d)λ。注意各量的意义：λ为照射光的波长、d为双缝间距、l为屏到双缝间距离
薄膜干涉
产生
机理
利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的。图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度相同
应用
(1)利用薄膜干涉，可以检验工件平面是否平整
(2)可以作为光学镜头的增透膜
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相同
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
类别
自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
从普通光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向
原理装置图
操作要领
(1)铺白纸、画线
折射率n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)
①将白纸用图钉固定在木板上
②画出两边界线aa′和bb′、法线NN′、入射光线AO
(2)插针与测量
①在AO上插上两枚大头针P1、P2，在玻璃砖另一侧通过观察插上大头针P3、P4
②移去玻璃砖和大头针，连接P3、P4交bb′于O′，连接OO′
③测出入射角θ1、折射角θ2
原理装置图
测出乙图中的d和l。用图丙的测量头测出两条相邻亮条纹间距Δx，由Δx＝eq \f(l,d)λ即可计算出波长λ
操作要领
1.器材的安装与调整：(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上；(2)安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行；(3)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2.测定单色光的波长：(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央；(3)用刻度尺测量双缝到光屏间距离l。