第10讲　直流电路和交流电路-高考物理二轮复习 学案

这是一份第10讲　直流电路和交流电路-高考物理二轮复习 学案，共26页。

1．如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（ ）
A．l1∶2l2B．2l2∶l1C．l2S1∶2l1S2D．2l2S2∶l1S1
2．如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100 Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为102 V
3．如图所示，某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B．输电线上由R造成的电压损失为500 V
C．交压器原线圈中的电流为100 A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式出现，有时计算题中某一状态或者某一过程也涉及恒定电流和交变电流，主要考查交流电“四值”、闭合电路的动态分析问题、变压器的动态分析问题，命题情境常与实际生活、生产、科技相结合。
考点一 直流电路的分析和计算
【例1】
4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向上移动的过程中（电压表和电流表均可视为理想电表）（ ）
A．电压表的示数减小B．电流表的示数增大
C．电源的总功率减小D．电源的输出功率一定减小
方法技巧
直流电路动态分析的三种常用方法
【例2】
5．某智能锁利用超级电容器作为备用电源，其简化电路如图所示。主电源正常工作时（开关S闭合），智能锁的输入电压为6 V；当主电源断电（开关S断开），则启用备用电源，智能锁在输入电压降至4.5 V时会发出低电压警报。该电容器的电容为1 F，R1及R2是电路中的小电阻，下列说法正确的是（ ）
A．正常工作时，电容器储存电荷量为6 C
B．断电前后，流经智能锁的电流方向相反
C．R2阻值越大，当主电源断电后，电容器放电时间一定越短
D．从主电源断电后至智能锁发出低电压警报，流经智能锁的电荷量为1.5 C
易错警示
（1）电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
（2）只有电路变化（如开关通、断，滑片移动）引起电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流。
考点二 交变电流的产生和描述
1.线圈通过中性面时的特点
（1）穿过线圈的磁通量最大。
（2）线圈中的感应电动势为零。
（3）线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。
2.有效值的计算
（1）正弦式交变电流：E＝Em2，I＝Im2，U＝Um2。
（2）非正弦式交变电流：要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和，求得有效值。
【例3】
6．如图甲所示的手摇式发电机是登山爱好者必备的物品，其原理示意图如图乙所示。一半径为r的单匝半圆形金属线圈处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，通过导线与灵敏电流计组成回路，现使手柄以n r/s的转速从图乙所示位置开始匀速转动，则线圈（ ）
A．产生的是直流电
B．转过180°时产生的感应电流最大
C．转过90°时产生的感应电流最大
D．产生的感应电动势最大值为2π2nBr2
【例4】
7．图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流，已知与其串联的白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（ ）
A．输出电流的最大值为0.5 A
B．输出电流的有效值为0.5 A
C．输出的交流电频率为50 Hz
D．一个周期内输出电流的平均值为0.5 A
规律总结
正弦式交变电流“四值”的应用
8．对同一个纯电阻发热原理的取暖器，先后通以图甲、图乙所示的交变电流，则先后两次取暖器的发热功率之比为（ ）
A．2∶5 B．5∶2
C．4∶5 D．5∶4
考点三 理想变压器 电能的输送
【例5】
9．如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电阻，其中R1＝2R2，原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中，则（ ）
A．交流电的周期为2.5 s
B．电压表示数为12 V
C．副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍
D．原、副线圈功率之比为4∶1
【例6】
10．如图所示，一理想变压器原线圈接在u＝311sin100πt（V）的交流电源上，副线圈与滑动变阻器R相连，交流电压表和交流电流表均可视为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100π Hz
B．滑动变阻器的滑片向b端滑动，电压表的示数减小
C．滑动变阻器的滑片向a端滑动，电流表的示数增大
D．滑动变阻器的滑片向a端滑动，变压器的输入功率减小
规律总结
理想变压器的三个制约关系
【例7】
11．白鹤滩水电站是实施“西电东送”的国家重大工程。单机容量世界第一，额定电压世界最高，被誉为水电巅峰之作。如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器的原、副线圈匝数分别为n3、n4。保持发电机输出电压U1及输电线路上的总电阻R线不变。如果将输送电压U2由240 kV升级为1 000 kV，输送的总电功率变为原来的2倍，则（ ）
A．n2n1变为原来的256
B．输电线上的电流变为原来的625
C．输电线上损失的功率变为原来的1225
D．如果用户两端电压U4不变，n3n4应变大
方法技巧
远距离输电的分析步骤
变压器中的等效法
【典例1】
12．为了检验输电电压高低对电能输送的影响，某同学设计了如图甲、乙所示的两个电路进行对比实验。两个电路使用相同的低压交流电源，所有的电阻和灯泡电阻均相等，导线电阻不计。图乙中的理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3＝1∶2。已知灯泡L1消耗的功率为P，则灯泡L2消耗的功率为（ ）
A．49PB．12PC．2PD．4P
【典例2】
13．在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3＝4∶2∶1，定值电阻R1＝4.8 Ω，R2＝R3＝1 Ω①，滑动变阻器R的最大阻值为3 Ω。在c、d两端输入正弦式交变电流，电压的瞬时值表达式为u＝82sin 100π（V）。当滑片P从a端滑到b端的过程中②，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的功率一直增大
B．理想变压器的最大输出功率③为103 W
C．当滑片P滑至b端时，整个电路的功率达到最小
D．电流表示数的最小值为523 A
审题指导：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】电阻定律；电流的微观表达式及其应用
【解析】【解答】根据并联电路规律有：IaIb＝2RbRa，根据电阻定律有：Ra＝ρal1S1，Rb＝ρbl2S2，ρa＝ρb，所以IaIb＝2S1l2S2l1，
结合电流的微观表达式Ia＝naeS1va，Ib＝nbeS2vb，又由于a、b材质相同，可知na＝nb，联立可得vavb＝2l2l1，B正确。
【分析】先根据电阻定律和并联电路特点，得到导体a、b的电流关系与电压关系，再结合电流微观表达式I=neSv，推导出自由电子定向移动平均速率之比。
2．【答案】C
【知识点】交变电流的产生及规律；左手定则—磁场对通电导线的作用；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A：根据题意可知，该交流电的频率为f＝ω2π＝50 Hz，故A错误；
B：线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；
C：根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；
D：根据题意，由公式Em＝NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20V，故D错误。
【分析】根据交变电流的瞬时值表达式，结合角速度、频率的关系，判断交流电的频率；依据线圈位置判断感应电动势大小；利用左手定则判断安培力方向；根据电动势最大值公式分析转速变化对最大值的影响。
3．【答案】C
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】A：当滑动变阻器R0的滑片向上滑动时，R0接入电路的阻值变大，即外电路的电阻变大，根据闭合电路欧姆定律I＝ER外＋r可知，回路中总电流减小，根据U＝E－Ir可知路端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；
B：由于电路的总电流I减小，所以内阻及R1两端的电压也随之减小，故R0与R2两端的电压增大，则流过R2的电流增大，流过R0的电流减小，则电流表的示数减小，故B错误；
C：电源的总功率为P总＝EI，由于电路的总电流减小，故电源的总功率减小，故C正确；
D：电源输出的功率P＝(ER外＋r)2R外＝E2R外＋r2R外+2r，可知当R外＝r时电源输出的功率最大，题中各电阻大小未知，无法判断电源输出的功率变化情况，故D错误。
【分析】
本题围绕远距离输电问题展开，需结合理想变压器的变压比、变流比规律，结合电功率公式 P=UI、输电线电压损失公式 ΔU=IR 分析各选项，明确原副线圈匝数、电流、电压及功率的关联。
4．【答案】C
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】A：当滑动变阻器R0的滑片向上滑动时，R0接入电路的阻值变大，即外电路的电阻变大，根据闭合电路欧姆定律I＝ER外＋r可知，回路中总电流减小，根据U＝E－Ir可知路端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；
B：由于电路的总电流I减小，所以内阻及R1两端的电压也随之减小，故R0与R2两端的电压增大，则流过R2的电流增大，流过R0的电流减小，则电流表的示数减小，故B错误；
C：电源的总功率为P总＝EI，由于电路的总电流减小，故电源的总功率减小，故C正确；
D：电源输出的功率P＝(ER外＋r)2R外＝E2R外＋r2R外+2r，可知当R外＝r时电源输出的功率最大，题中各电阻大小未知，无法判断电源输出的功率变化情况，故D错误。
【分析】滑动变阻器R0滑片上移时，R0接入电路的阻值增大，导致外电路总电阻增大。根据闭合电路欧姆定律，总电流减小，路端电压增大，再结合串并联电路规律分析各支路电流、电压变化，进而判断电源总功率和输出功率的变化。
5．【答案】A
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】A：正常工作时，电容器与智能锁并联，电阻R2相当于导线，没有电压，故电容器两端的电压等于智能锁的输入电压，即为6 V，根据Q＝CU＝6 C，故A正确；
B：断电前，智能锁电流方向由上到下，电容器上端为正极，下端为负极；断电后，由电容器对智能锁供电，电流方向由上到下，所以断电前后流经智能锁的电流方向相同，故B错误；
C：当主电源断电后，电容器放电，R2阻值越大，回路中的电流越小，因电容器储存的总电荷量是一个定值，根据Q＝It，可知电容器放电时间越长，故C错误；
D：当电容器放电时，电阻R2与智能锁串联，所以当智能锁在输入电压降至4.5 V时会发出低电压警报，此时电阻R2两端也有电压，故此时电容器两端的电压大于4.5 V而小于6 V，所以电容器变化的电压小于1.5 V，根据ΔQ＝CΔU，可知流经智能锁的电荷量小于1.5 C，故D错误。
【分析】先分析主电源正常工作时电容器的充电状态，再分析断电后电容器的放电过程，结合电容定义式 Q=CU、放电时间常数 τ=RC 等知识，逐一验证选项。
6．【答案】C
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A：线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场方向垂直，符合正弦式交流电的产生条件，即产生的是交流电，A错误；
BC：转过90°时线圈平面垂直于中性面，产生的感应电流最大，C正确，B错误；
D：产生的感应电动势的最大值Em＝BS·2πn＝π2nBr2，D错误。
【分析】本题考查交变电流的产生规律，核心是利用法拉第电磁感应定律，结合线圈转动的角速度、面积等参数，分析感应电动势的大小、方向及变化规律。
7．【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】AB：白炽灯泡额定电压为9 V、阻值为18 Ω，灯泡恰好正常发光，则输出电流的有效值为I＝UR＝918 A＝0.5 A，图中电流为正弦式交变电流，则输出电流的最大值为Im＝2I＝22 A，故A错误，B正确；
C：根据题图乙可知，周期为0.2 s，则频率为f＝1T＝5 Hz，故C错误；
D：在一个周期内穿过线圈的总磁通量的变化为零，所以由法拉第电磁感应定律可知，一个周期内的平均电动势为零，则平均电流也等于零，故D错误。
【分析】灯泡正常发光时，其两端电压为额定电压，电流为额定电流。结合交变电流的有效值、周期与频率关系，逐一分析选项。
8．【答案】D
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据有效值的定义，对甲图有（0.5I0）2R×0.25T×2＋I02R×0.25T×2＝I2RT，解得I＝58I0，
乙图为余弦交流电，电流有效值为I'＝I02，根据功率公式P＝I2R，
可得先后两次取暖器的发热功率之比为P∶P'＝I2∶I'2＝5∶4，故D正确。
【分析】先根据电流有效值的定义（焦耳热等效）分别求出图甲、图乙中电流的有效值，再利用纯电阻发热功率公式 P=I2R 计算两次功率之比。
9．【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A：由题图乙可知交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s，A错误；
B：结合题图乙可知原线圈两端电压的有效值为U1＝Um2＝48 V，由理想变压器的变压规律有U1U2＝n1n2，代入可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V，又电压表测的是副线圈两端电压的有效值，所以电压表示数为12 V，B正确；
C：设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则由并联电路规律有I1R1＝I2R2，可得I1＝12I2，则副线圈干路中的电流为I干＝3I1，即副线圈干路中的电流为R1中电流的3倍，C错误；
D：由于该变压器为理想变压器，所以原、副线圈的功率之比为1∶1，D错误
故选：B。
【分析】 先从图乙中提取交流电的周期和有效值，再根据理想变压器的变压比、并联电路规律及功率关系，逐一验证选项。
10．【答案】D
【知识点】变压器的应用
【解析】【解答】A：该交流电的频率为f＝ω2π＝100π2π Hz＝50 Hz，A错误；
B：电压表的示数等于变压器输出电压，根据U1U2＝n1n2可知，滑动变阻器的滑片向b端滑动，电压表的示数不变，B错误；
CD：滑动变阻器的滑片向a端滑动，R阻值变大，可知输出电流减小，即电流表的示数减小，根据P＝I2U2可知，输出功率减小，则变压器的输入功率减小，C错误，D正确。
【分析】 先从原线圈电压瞬时值表达式中提取角速度，计算交流电频率；再结合理想变压器 “电压由原线圈决定、电流由负载决定” 的规律，分析滑片移动时副线圈电压、电流及输入功率的变化。
11．【答案】A,D
【知识点】电能的输送；变压器的应用
【解析】【解答】A：U1不变，如果将输送电压U2由240 kV升级为1 000 kV，U2变为原来的256，根据n2n1＝U2U1，所以n2n1变为原来的256，故A正确；
B：根据P送＝U2I2可知，因P送变为原来的2倍，U2变为原来的256，则输电线上的电流I2变为原来的1225，故B错误；
C：根据P损＝I22R线可知P损变为原来的(1225)2，故C错误；
D：总功率变大，损失的功率变小，则用户端功率变大，因用户端电压不变，则I4变大，又I2变小，I2＝I3，则n3n4＝I4I3变大，故D正确。
【分析】利用理想变压器变压比 U1U2=n1n2 分析匝数比变化；结合输电功率 P=UI 分析输电电流变化；由 损线P损=I2R线 计算功率损失变化；利用降压变压器变压比分析匝数比调整。
12．【答案】D
【知识点】电能的输送；变压器的应用
【解析】【解答】令低压交流电源的有效值为U1，图甲中灯泡L1消耗的功率P＝(U13R)2R，图乙中升压变压器的输出电压U2＝U1n2n1＝2U1，
将降压变压器与灯泡L2等效为一个电阻，则等效电阻为Rx＝U3I3＝n3n4U4n4n3I4＝(n3n4)2·U4I4＝(n3n4)2R＝4R，
等效电阻消耗功率等于灯泡L2消耗的功率，则有P1＝(U22R＋Rx)2Rx，结合上述解得P1＝4P，D正确。
【分析】设电源电压有效值为 U，各电阻阻值为 R，先分析图甲电路求出电流与功率关系，再通过理想变压器变压、变流规律逐步推导图乙电路中 L2 的功率。
13．【答案】A,B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A：由电压的瞬时值表达式为u＝82sin 100π（V）可知，电压的有效值为U＝Um2＝8 V，
等效电路图如图所示，
其中R2'＝(n1n2)2（R2＋R），R3'＝(n1n3)2R3，由图可知当滑片P从a端滑到b端的过程中滑动变阻器接入电路的阻值变小，有I1＝UR1＋R2'R3'R2'＋R3'，故原线圈的电流不断变大，
根据P＝I12R1可得，电阻R1的功率一直增大，根据P＝UI1可知，滑片滑到b端整个电路的功率达到最大，A正确，C错误；
B：由等效电路图可知，输出功率最大时满足R1＝R2'R3'R2'＋R3'，此时原线圈电压与电阻R1两端电压相等，输出功率为P'＝U1I1＝U2×U2R1＝103 W，B正确；
C：当滑片P从a端滑到b端的过程中，原线圈的电流不断变大，即电流表的示数不断变大，即当滑片位于a端时，电流表的示数最小，此时滑动变阻器接入电路的阻值为3 Ω，原线圈电流为I1＝UR1＋R2'R3'R2'＋R3'＝0.625 A，D错误。
【分析】先将副线圈两个回路的负载等效到原线圈侧，结合输入电压和匝数比，分析滑动变阻器滑片移动时等效电阻、电流、功率的变化规律，再逐一验证选项。程序法
R局↓→R↓→I总＝ER＋r↑→U内＝I总r↑→U外＝E－U内↓→再分析各支路变化情况
结论法：“串
反并同”
“串反”：指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（增大）
“并同”：指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（减小）
极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑到两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论
情境转化
方法
分析
等效值
等效电阻法：将变压器和R等效为R'
负载电阻R消耗的功率P＝U22R＝n22U12n12R，等效电阻消耗的功率为P＝U12R'
R'＝n12n22R
等效电源法：将E0、r0和变压器等效为E1、r1
U1＝E0－I1r0
U2＝E1－I2r1
又U1＝n1n2U2，I1＝n2n1I2
则有U2＝n2n1E0－(n2n1)2r0I2
E1＝n2n1E0
r1＝(n2n1)2r0
双副线圈等效电阻法：将双线圈变压器和R1、R2等效为R1x、R2x并联
对n2副线圈有U1I1x＝U2I2x
由电压比有U1U2＝n1n2
又R1＝U2I2，R1x＝U1I1x
则R1x＝(n1n2)2R1，同理有R2x＝(n1n3)2R2
R1x＝(n1n2)2R1
R2x＝(n1n3)2R2
信息提取
信息加工
理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3＝4∶2∶1，定值电阻R1＝4.8 Ω，R2＝R3＝1 Ω①
画出等效电路图，找出等效电阻，求出等效电阻的大小
当滑片P从a端滑到b端的过程中②
当滑片P从a端滑到b端的过程中滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据闭合电路欧姆定律可判断出原线圈的电流变化，从而判断A、C、D选项
理想变压器的最大输出功率③
变压器的最大输出功率，即为等效电阻（R2'和R3'并联）的最大功率，那么当R2'和R3'的并联值等于R1时功率最大