小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）数的改写和求近似数教案及反思

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）数的改写和求近似数教案及反思，共12页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
学生在前序课时已经掌握亿以内、亿以上大数的分级读写方法，熟记四位分级规则，能准确区分数位、计数单位，具备基础大数认知。学生以具象思维为主，能够依托数位顺序表、分级线完成大数认读，但存在三处典型认知短板：第一，面对末尾多个 0 的整万、整亿大数，读写、记录繁琐，缺少简化表达的思路；第二，无法区分精确数与近似数，不理解生活中“大约、近、几十万”这类表述的数学含义；第三，极易混淆”=“与”≈“两个符号，分不清改写、求近似数两种操作的本质区别，使用四舍五入法时，难以找准判断进位的关键数位。同时学生擅长表格对比、案例辨析、师生问答的课堂形式，依托教材人口、行程、经济数据等生活化素材开展分层探究，能够循序渐进区分改写与近似数，掌握标准化解题步骤。
二、教材分析
《数的改写和求近似数》是本单元应用类核心课时，承接大数读写，为后续大数估算、实际问题解决奠基，完整分为两大知识模块，教材编排遵循“简化大数表达—区分精确与近似—归纳标准化方法”逻辑分层设计。第一课时聚焦整万、整亿数的改写，教材以人口、国土面积等整万大数为例，出示 2400000、100000000 等例题，明确改写操作步骤，对比改写前后数值不变、计数单位变化的特点，配套课内习题巩固等号使用规范；第二课时聚焦四舍五入法求近似数，以步数统计、地区人口为情境，出示 182068、218309 等非整万大数，引出精确数、近似数概念，提炼四舍五入通用步骤，明确约等号适用场景。教材全程采用对比表格、分级标注、生活案例辅助教学，突出“改写数值不变、近似数数值近似”核心差异，重点发展学生数感、推理意识，贴合新课标数与代数学段教学要求。
三、核心素养教学目标
1.数感：区分精确数、近似数，感知改写简化大数、近似数描述估算数量的生活价值；借助分级线判断数位，理解改写、四舍五入操作对大数表达的作用，建立大数量化感知。
2.符号意识：规范区分等号”=“、约等号”≈“的使用场景；熟练运用“万”“亿”单位简化大数书写，能用符号完整表征改写、求近似数的计算过程。
3.推理意识：由整万数改写方法类推整亿数改写规则；通过观察尾数最高位数字，自主归纳四舍五入“舍、入”判断标准，迁移方法解决省略万、亿位尾数两类题型。
4.应用意识：依托教材例题、配套习题，规范完成整万、整亿数改写；能使用四舍五入法省略万位、亿位后尾数求近似数，运用两种方法处理生活中的大数信息。
四、教学重难点
教学重点
1.掌握整万、整亿数改写方法，规范使用等号；
2.理解四舍五入法含义，掌握省略万、亿位尾数求近似数的完整步骤。
教学难点
1.区分改写（数值不变）、求近似数（数值改变）的本质差异，正确选用”=“与”≈“；
2.找准四舍五入判断进位的关键数位，规范处理连续进位、末尾 0 省略的书写格式。
五、教学过程（共 2 课时）
第一课时：整万、整亿数的改写
（一）情境导入：研读教材情境素材，制造读写繁琐的认知冲突
教师出示教材开篇城市人口情境数据，完整朗读教材文字，开展全班互动问答。
师：请大家观察教材给出的两组城市人口数据，第一组原始数字：北京人口 19610000、上海人口 24870000；第二组简化数字：1961 万、2487 万。我们先完整读出原始大数，谁来试一试？
生 1：一千九百六十一万、两千四百八十七万。
师：大家在读原始数字的时候有没有发现问题？这个数字末尾连续有四个 0，书写、读数都很麻烦，如果我们记录全国几十个城市人口，全部写完整数字会有什么不便？
生：数字太长，容易漏写、多读 0，记录起来浪费时间。
师：教材提出思考问题：有没有简便写法，既能准确表示这个数，又能缩短数字长度？我们观察右侧简化形式，末尾四个 0 消失，替换成一个“万”字，数字大小没有发生变化，这种操作叫做数的改写。本节课我们学习教材例 1，探究整万、整亿大数的改写方法。（板书第一课时副标题：整万、整亿数的改写）
设计意图：依托教材原生情境素材，通过完整大数读写制造繁琐感，让学生感知改写的实用必要性，自然引出课题，贴合教材由生活需求切入新知的编排逻辑。
（二）新知探究一：精读教材例 1，探究整万数改写完整步骤
师：翻开教材对应例题页面，教材出示例题数字：2400000、13800000，先带领学生按照四位分级法画出分级线，240 | 0000、1380 | 0000。我们先阅读教材对整万数的定义：个级四位全部为 0 的大数，叫做整万数，这类数字适合直接改写。
教师逐句拆解教材改写文字说明，同步分步板书演示，穿插阶梯式师生问答。
师：教材给出第一句改写步骤：先分级，找到万位。大家观察分级后的数字，万位在哪两个数位中间？
生：分级线左侧最后一位就是万位，2400000 分级后，万位数字是 0。
师：教材第二步操作：去掉万位后面个级的四个 0。2400000 去掉末尾四个 0，剩余数字是多少？
生：240。
师：教材第三步：在剩余数字末尾添上单位“万”，用等号连接原式与改写结果。完整书写：2400000=240万。
分层递进问答拆解原理：
师 1：改写前后，2400000 和 240 万表示的数量一样吗？为什么可以用等号？结合教材原文思考。
生 1：数量完全相等，只是书写形式简化，计数单位从“一”换成了“万”，数值没有变化，所以用”=“。
师 2：我们处理第二个例题数字 13800000，先分级 1380 | 0000，按照三步法改写，完整说出过程与结果。
生 2：分级找到万位，去掉末尾四个 0，剩余 1380，添万字，写作 13800000=1380万。
教师结合教材总结整万数改写三步标准流程，板书固化：① 分级定位万位；② 去掉个级 4 个 0；③ 末尾加“万”，等号连接。
设计意图：严格遵循教材例题操作逻辑，逐字解读教材定义与步骤，以分级标注、问答拆解落实改写核心流程，用具象分级操作化解大数末尾 0 多的读写难点，发展学生推理意识。
（三）新知探究二：迁移教材方法，自主推导整亿数改写规则
师：教材拓展板块出示整亿大数：100000000、530500000000，我们类比刚才整万数的改写思路，自主推导整亿数改写方法。先回忆四位分级规则，亿级、万级、个级各四位，整亿数万级、个级八位全部为 0。
出示教材配套对比表格，师生共同填写，对比整万、整亿改写异同：
师同步开展互动辨析：
师 1：100000000 分级为 1 | 0000 | 0000，去掉末尾 8 个 0，剩余数字是多少？改写结果怎么写？
生 1：剩余数字 1，加亿，写作 100000000=1亿。
师 2：530500000000，去掉八个 0，改写结果是什么？
生 2：5305 亿，完整等式 530500000000=5305亿。
师：对比两类改写，相同点和不同点分别是什么？
生：相同点：去掉末尾全部 0，添加单位，数值不变，用等号；不同点：整万去 4 个 0、加万字，整亿去 8 个 0、加亿字。
教师回扣教材原文总结整亿数改写三步法：① 分级定位亿位；② 去掉万级、个级一共 8 个 0；③ 末尾添“亿”，等号连接。
设计意图：依托教材表格对比素材，采用知识迁移推理模式，由整万改写规律类推整亿改写方法，培养学生类比推理能力，清晰区分两类改写操作的细微差异。
（四）课堂基础巩固：完成教材配套做一做习题，紧扣教材讲解订正
1.教材做一做第 1 题：把下列整万数改写成用“万”作单位的数：460000、7050000、10200000。
师：统一要求做题步骤，先画分级线，再分步改写，书写完整等式。随机点名学生板书解题过程，纠正两类典型错误：漏写“万”字、多删或少删末尾 0。
2.教材做一做第 2 题：把整亿数改写成用“亿”作单位的数：4600000000、70500000000。
师：抽查学生口述改写完整流程，强调整亿数需要一次性去掉末尾八个 0，不能分两次删减。
教师全程只依托教材课内习题巩固，不引入课外拓展题型，同步回扣本节课改写核心规则。
设计意图：完全贴合教材课时配套练习，实现新知讲授、当堂巩固同步完成，夯实改写标准化步骤，规范符号与单位书写格式。
（五）第一课时课堂小结
师生共同回扣教材例 1、配套表格、课内习题梳理完整知识点：本节课依托教材城市人口大数情境，感知大数改写简化书写的生活作用；学习整万、整亿数两类大数改写方法，通过分级定位万位、亿位，去掉末尾对应个数的 0，添加“万”“亿”单位；明确改写前后数值完全相等，统一使用等号”=“连接等式；通过表格对比自主类推整亿数改写规则，掌握标准化解题三步流程。下一节课我们将学习非整万、非整亿大数的处理方法，认识近似数，学习四舍五入法。
第二课时：四舍五入法求近似数
（一）复习衔接导入：回顾第一课时教材改写知识点，对比引出近似数
师：上一节课我们学习教材整万、整亿数改写，老师提问三个核心知识点，大家结合教材例题内容作答。
师 1：什么样的大数可以直接改写成用“万”作单位的数？改写用什么符号？
生 1：个级四位全是 0 的整万数，改写前后数值不变，使用等号”=“。
师 2：改写 1200000 完整步骤是什么？
生 2：分级 120 | 0000，去掉末尾四个 0，添万字，写作 1200000=120万。
师：如果一个大数末尾不是全部为 0，比如教材给出的步数 182068，不是整万数，无法直接去掉四个 0 改写，生活中我们常说“大约 18 万步”，这里的 18 万不是精确相等的数字，这种接近准确数的数字叫做近似数。今天学习教材例 2，掌握四舍五入法，省略万、亿位后面的尾数求近似数。（板书第二课时副标题：四舍五入法求近似数）
设计意图：以第一课时改写核心概念问答复习旧知，通过“非整万数无法直接改写”制造认知缺口，引出近似数概念，搭建两课时知识对比桥梁，顺承教材单元递进逻辑。
（二）新知探究一：精读教材例 2 步数情境，区分精确数、近似数，认识约等号
师：翻开教材例 2 情境图，教材文字标注：张阿姨走路 182068 步，日常表述大约 18 万步；李阿姨走路 218309 步，日常表述大约 22 万步。先区分两个概念，教师朗读教材定义：182068、218309 是实际统计的准确数字，叫做精确数；18 万、22 万是接近精确数的估算数字，叫做近似数。
开展分层师生问答辨析概念：
师 1：精确数和近似数最核心的区别是什么？结合教材文字回答。
生 1：精确数完全贴合实际数量，数值不变；近似数只是接近真实数量，数值发生改变，不能用等号。
师：教材介绍新符号”≈“，读作约等于，专门用来连接精确数与近似数。板书示范：182068≈18万。
师 2：为什么这里不能写等号 182068=18万？
生 2：18 万只是近似值，和 182068 大小不相等，只能用约等号。
教师结合教材情境梳理生活应用场景：人口、行程、产量无法或者不需要精确记录时，就使用近似数简化表达，为后续四舍五入操作铺垫认知基础。
设计意图：依托教材步数原生情境，先区分两组易混淆概念，认识约等号，从本质上区分改写与求近似数，攻克本课第一个难点，为四舍五入规则学习扫清概念障碍。
（三）新知探究二：研读教材两组大数，归纳省略万位尾数四舍五入完整规则（本课核心）
师：教材出示两组数字 182068、218309，统一要求省略万位后面的尾数，改写成以“万”为单位的近似数。第一步先对数字分级标注：18 | 2068、21 | 8309。教师逐句解读教材四舍五入文字说明。
师：教材明确，省略万位后面的尾数，需要观察尾数最高位，也就是千位上的数字，千位数字是判断“舍”或“入”的关键数位。
分步拆解第一组数字 182068，同步互动问答：
师 1：分级后千位数字是几？2 和 5 对比大小，满足什么条件？
生 1：千位是 2，2