新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第43讲 电场能的性质（2份，原卷版+解析版）

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考点01：描述电场能的性质的物理量（必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点02：电势差与电场强度的关系（必备知识+1例+1变式+能力提升）
考点03：等势面 电场线与运动轨迹的关系（必备知识+2例+2变式）
二、 巩固提升（精选15道题）
描述电场能的性质的物理量
考点一
1.静电力做功的特点
静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
2.电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。
(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
4.电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。
(2)定义式：φ＝Epq。
(3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)点电荷在空间某点电势φ＝kQr。
若空间中有多个点电荷，则空间中某点的电势等于每个点电荷单独存在于该点的电势的代数和。
(5)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
5.电势差
电场中两点间的电势的差值，也叫电压。公式表示为UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA，还可以推导出静电力做功与电势差的关系：UAB＝WABq。
【例1-1】（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6V、4V、2V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】
匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac中点d的电势与b点相同，bd的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac方向且由a指向c，C选项正确。故选C。
【例1-2】（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势比P点的低B．M点的电场强度比N点的小
C．负电荷从M点运动到P点，速度增大D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功
【答案】D
【详解】A．MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误；
B．M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误；
CD．负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确；故选D。
【变式1-1】（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（ ）
A．所处位置的电势一定不断降低B．所处位置的电势一定不断升高
C．轨迹可能是与电场线平行的直线D．轨迹可能是与电场线垂直的直线
【答案】C
【详解】在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。分析各选项：
A．若初速度方向与电场力方向相反（如初速度向左，电场力向右），电荷会先减速至零再反向加速。在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A错误；
B．若初速度方向与电场力方向相同（如初速度向右，电场力向右），电荷将一直加速，电势不断降低，因此电势不一定升高，故B错误；
C．若初速度方向与电场力方向共线（同向或反向），电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确；
D．若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。故选C。
【变式1-2】（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d中a点电场强度最小
B．a、b、c、d中d点电场强度最大
C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV
D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV
【答案】C
【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误；
C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV
故C正确；
D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad = －eUad = 4eV
由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。
故选C。
【解题能力提升】
1.电势高低的判断方法
(1)电场线法判断
沿电场线方向电势逐渐降低，若无限远处电势为零，如图，则φA>φB>0，φC rd，根据选项B可知，小球的电势能Epd > Epf，根据能量守恒可知，小球过f点的动能大于过d点的动能，故C错误；
D．由于ra > rb，根据选项B可知，小球的电势能Epb > Epa，根据能量守恒可知，小球过a点的动能大于过b点的动能，则小球过b点的速度小于过a点的速度，故D错误。
故选B。
【变式3-1】（2025·海南·模拟预测）（多选）如图所示，在一固定点电荷产生的电场中，将一带正电的粒子先后以大小相等、方向不同的初速度从M点射入电场，粒子仅在电场力作用下形成了曲线轨迹1和直线轨迹2，P、Q分别为轨迹1和轨迹2上的点，已知粒子经过P、Q两点时的速度大小相等，则（ ）
A．粒子在P、Q两点的加速度大小相同B．粒子沿轨迹2向左运动过程电势能一定增加
C．M点电势比Q点电势高D．P点电势比Q点电势低
【答案】AB
【详解】AD．粒子从M点射入电场的速度大小相等，经过P、Q两点时的速度大小相等，由动能定理可知UMP=UMQ，则P、Q两点电势相同，P、Q两点与固定点电荷的距离相等，由E=kQr2可知P、Q两点电场强度大小相等，由a=qEm=kQqmr2
可知粒子在P、Q两点的加速度大小相同，故A正确，D错误；
BC．由题图知带正电的粒子q从M点出发抵达P点做曲线运动，所受电场力方向指向轨迹内侧，从M点出发抵达Q点做直线运动，所受电场力方向沿QM，粒子经过P、Q两点时的速度大小相等，故固定的点电荷在Q左侧，粒子沿轨迹2向左运动过程，电场力做负功，电势能一定增加，由沿电场线方向电势越来越低知M点电势低于Q点电势，故B正确，C错误。
故选AB。
【变式3-2】（2024·甘肃·高考真题）（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷B．M点的电场强度比N点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】BCD
【详解】A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；
B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；
CD．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。
故选BCD。
巩固提升
1．（2025·福建龙岩·模拟预测）如图a所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，带电量与pH值的关系如图b所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通电源，不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（ ）
A．乙比甲先到达极板
B．甲、乙的电势能均增大
C．甲、乙受到的电场力方向相同
D．增大pH值，甲受到的电场力变大
【答案】A
【详解】A．未接通极板电源时，甲乙颗粒均悬浮，重力等于浮力，调节溶液pH=3，从图中可知甲蛋白质颗粒带电量为-2q0，乙带电量为2q0，接通电源后电场强度一样，由牛顿第二定律可得Eq=ma
由于甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，故甲的加速度为乙的一半，二者到相应极板距离相同，则乙比甲先到达极板，故A正确；
B．甲乙运动过程中电场力都做正功，电势能均减小，故B错误；
C．甲乙带电性相反，受力方向相反，故C错误；
D．由图可知，增大pH值，甲带的电荷量先减小后增大，故电场力也是先减小后增大，故D错误。
故选A。
2．高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8mm厚的机械绝缘节，其起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时，钢轨A、B之间产生了约为60V的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示，其中c点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势低于b点
B．负电荷在a点电势能比在c点大
C．c点场强方向沿着x轴正方向
D．绝缘节顶部的场强约为7.5×103V/m
【答案】D
【详解】A．由图乙，a点的电势与b点相等，故A错误；
B．由图乙，a点电势比c点高，则负电荷在a点电势能比在c点小，故B错误；
C．由图乙，c点场强方向与等势线垂直并指向低电势处，则c点场强方向沿着x轴负方向，故C错误；
D．绝缘节顶部的场强约为E=Δφd≈60V8×10−3m=7.5×103V/m，故D正确。
故选D。
3．（2025·陕西榆林·模拟预测）放射治疗是抗击癌症的关键方法之一，医生利用质子束精准定位到肿瘤部位，以摧毁癌细胞。人体表面存在电场，这个电场可以类比为由两个等量电荷产生的电场，下图展示了该电场的等势面的分布情况。在仅考虑电场力作用的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．两个电荷的电性一定相同
B．a点电势一定等于b点的电势
C．质子在a点的电势能一定小于在b点的电势能
D．质子在c点的动能一定等于在d点的动能
【答案】D
【详解】A．由图可知两个电荷没有共同的等势面，所以两个等量电荷为等量异种电荷，故A错误；
D．c点和d点位于同一等势面上，该面为零势能面，所以当质子从c点移动至d点时，电场力不做功。根据能量守恒定律，质子的动能保持不变，故D正确；
B．由于两个电荷的电性不同，a点和b点的电势不同，故B错误；
C．由于质子的电荷量不变，根据电势能表达式Ep=qφ
可知，质子在a点和b点的电势能不同，但是无法确定a和b点的电势高低，故C错误。
故选D。
4．（2025·河南新乡·三模）如图所示，空间存在与xOy平面平行的匀强电场，A（1，1）、B（2，2）、C（3，1）、D（4，2）、M（5，1）是电场中的五个点，各点的电势分别为φA=4V，φB=6V，φM=8V，下列说法正确的是（ ）
A．C点的电势为4VB．电场方向与线段AB垂直
C．电场强度的大小为1002V/mD．O点的电势为3V
【答案】C
【详解】A．因为C点为线段AM的中点，所以C点的电势为φC=φA+φM2=6V
故A错误；
B．因为φB=φC=6V，所以线段BC是一条等势线，由几何关系知，线段AB垂直线段BC，所以线段AB是一条电场线，故B错误；
C．电场强度的大小为E=φB−φAdAB=1002V/m
故C正确；
D．因为A点为线段OB的中点，则有φB−φA=φA−φ
解得φO=2V
故D错误。
故选C。
5．（2025·江苏徐州·二模）如图所示，在匀强电场中有一个圆心为O、直径为1 m的虚线圆，电场方向与圆所在的平面平行，A、B、C、D分别为圆上的四个点，其中AC过圆心，AB=0.6 m，AD=0.8 m。现将一个电子从A点移动到B点，电场力做的功为36eV；若将该电子从A点移到C点，则电场力做的功为100eV。下列说法正确的是（ ）
A．若取A点处的电势为0，则圆心O点处的电势为15 V
B．D点处的电势比B点处的电势低
C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m、方向由C点指向A点
D．若将电子从A点移到D点，则其电势能减小36eV
【答案】C
【详解】A．由U=Wq结合题意可知，A、C两点处的电势差为UAC=φA−φC=100eV−e=−100 V
若取A点处的电势为φA=0，如图所示
则C点处的电势为φC=100 V
则圆心O点处的电势为φO=φA+φC2=50 V，故A错误；
B．同理可得，A、B两点处的电势差为UAB=φA−φB=36eV−e=−36 V
若仍取A点处的电势为φA=0，则φB=36 V
根据几何关系可知AB与CD平行且相等，在匀强电场中有UAD=UBC=−64 V=φA−φD
则φD=64 V
即φD>φB
因此D点处的电势比B点处的电势高，故B错误；
D．结合上述分析可知，A、D两点处的电势差为UAD=φA−φD=−64 V
根据Ep=qφ与q=−e可知，若将电子从A点移到D点，则EpA−EpD=UAD−e=64eV
说明电子的电势能减小64eV，故D错误；
C．过B点作AC的垂线交于P点，根据几何关系可知，在△APB中， AP=AB×ABAC=0.36 m
则A、P两点处的电势差为UAP=UAC⋅APAC=36 V
而UAP=UAB说明B、P两点处于同一等势面上，且电势高于A点处的电势，根据“电场线与等势面处处垂直、沿着电场线方向电势逐渐降低”可知，该匀强电场的电场强度的方向由C点指向A点、大小为E=UAPAP=36 V0.36 m=100 V/m，故C正确。
故选C。
6．（2025·浙江湖州·一模）水平面有一边长为L的等边三角形ABC，N、P、M分别为各边的中点，O点为中心。如图所示，在顶点A、B、C分别固定电荷量为+q、−q、+q（q>0）的点电荷，已知静电力常量为k。则（ ）
A．顶点A、B、C中，B点电势最高
B．中点N、P、M中，M点电势最高
C．P点电场强度大小为4103kqL2
D．N、P、M和O四点中，O点电场强度最大，大小为6kqL2
【答案】B
【详解】A．电场线由正电荷指向负电荷，沿着电场线电势降低，由对称性可知φA=φC>φB，故A错误；
B．对称性可知φN=φP
沿着电场线电势降低，可知φPv2，A错误；
B．根据牛顿第二定律得kq1q2r2=m1ω2r1，kq1q2r2=m2ω2r2
又r1>r2
解得m1r2，那是因为m10)的点电荷，则（ ）
A．从P点沿直线到O点的过程中，电势一直降低
B．从P点沿直线到O点的过程中，电势一直升高
C．从P点沿直线到d点的过程中，电势先降低后升高
D．从P点沿直线到d点的过程中，电势先升高后降低
【答案】BD
【详解】AB．根据等量同种电荷电场线分布特点，可知OP上的电场线沿OP直线，故从P点沿直线到O点的过程中，电势一直升高，故A错误，B正确；
CD．几何关系可知从P到d过程，Pd上的点与a、c距离先减小后增大，根据电势叠加可知从P点沿直线到d点的过程中，电势先升高后降低，故C错误，D正确。
故选BD。
12．（2025·陕西·三模）（多选）如图所示，P、Q和R三点分别是等边三角形abc三边的中点，三角形的边长为1m，空间中存在方向平行于三角形所在平面的匀强电场，a、b、和c三点的电势分别为0、1V和0。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的电场强度大小为233V/m
B．R点的电势低于P点的电势
C．将一电子从P点移动到Q点，静电力做的功为+0.5eV
D．将一电子从Q点移动到R点，静电力做的功为+0.5eV
【答案】AC
【详解】A．由题意可知，ac是等势线，bP连线与电场线平行，则电场强度大小E=UbPbP=233V/m
故A正确；
B．ac是等势线，故P点的电势为0，根据匀强电场的特点，R点的电势φR=φc+φb2=0.5V
故R点的电势高于P点的电势，故B错误；
C．根据对称性可知，Q点的电势φQ=0.5V
将一电子从P点移到Q点的过程中，静电力做功W=Uq=0.5eV
故C正确；
D．RQ是等势线，将一电子从Q点移到R点的过程中，静电力做功为零，故D错误。
故选AC。
13．（2025·宁夏吴忠·三模）（多选）纸面内有A、B、C三点和场源电荷Q，且A、B、C三点分别位于以Q为圆心的三个等距同心圆上，其中A点与Q距离为3L。将带正电的试探电荷q从B点移到A点，电场力做正功W，将同一个试探电荷从C点移到A点，电场力做功−2W。已知点电荷电势表达式为φ=kQr，r为电场中某一点距场源电荷Q的距离，则（ ）
A．场源电荷带负电
B．A点在最外层同心圆上
C．C点与Q距离为2L
D．若M、N分别为AB、AC的中点，则一定有φM>φN
【答案】AC
【详解】A．同心圆间距相同，而越靠近场源电荷电场强度越大，则中间与内层同心圆间电势差更大，试探电荷在中间与内层同心圆间移动时电场力做功更大，因此C点应位于内层同心圆上，而从C到A电场力对带正电的试探电荷q做负功，则场源电荷电性为负，故A正确；
B．因为将同一试探电荷从B、C两点移到A点，电场力分别做正功和负功，则B、C应分别位于A点的内外两侧，所以A点在中间的同心圆上，故B错误；
C．根据W=qU、φ=kQr
得W=qUBA=q−kQ3L+△x−−kQ3L、−2W=qUCA=q−kQ3L−Δx−−kQ3L
解得Δx=L
所以C点与Q距离为2L，故C正确；
D．若A、C在Q同一侧，B在Q另一侧，且三点与Q连成一条直线，则M点距场源电荷0.5L，N点距场源电荷2.5L，场源电荷带负电，则φM