新高考物理一轮复习精讲精练第43讲 电场中功能关系及图像问题-（练习）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习精讲精练第43讲 电场中功能关系及图像问题-（练习）（2份，原卷版+解析版），共6页。

A．点电场强度方向沿负方向
B．点的电场强度小于点的电场强度
C．电子在点的动能小于在点的动能
D．电子在点的电势能大于在点的电势能
【答案】D
【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误；
B．图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误；
C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误；
D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。
故选D 。
2．（2024·天津·高考真题）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（ ）
A．在b点电势能最小B．在c点时速度最小
C．所受静电力始终做负功D．在a点受静电力沿x轴负方向
【答案】BD
【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确；
CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。
故选BD。
3．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点D．在x1点两侧往复运动
【答案】B
【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。
故选B。
4．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得
解得
故可知当时，；当时，。
故选D。
5．（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由电势能的表达式得，负点电荷向右移动此电荷，电势能为负值并且逐渐增大，故选C。
模拟冲关
6．（2025·山东青岛·二模）如图所示为某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系（图像），x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷由a运动到d的过程中加速度先减小后增大
B．点电荷从b运动到a电场力做的功小于从c运动到b电场力做的功
C．点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大再减小
D．b和d两点处电势相等
【答案】B
【详解】A．由
可知、点间的电场强度先增大后减小，所以点电荷的加速度也先增大后减小，A错误；
B．电场强度随的变化关系图像与坐标轴所围成的面积与电荷量的乘积等于电场力做功，、两点间的面积小于、两点间的面积，所以点电荷从运动到电场力做的功小于从运动到电场力做的功，B正确；
C．、点间的电场强度方向为负方向，一个带正电的点电荷所受电场力的方向也为负方向，点电荷的位移方向为正方向，所以电场力做负功，电势能增大，C错误；
D．从到电场线沿负方向，沿电场线方向电势降低，所以点电势小于点，D错误。
故选B。
7．（2025·全国·模拟预测）如图所示，在光滑绝缘水平面上以O点为原点建立x轴，在O点、的A点处分别固定电荷量为和的点电荷，在处的B点，由静止释放一质量为m、电荷量为的带电小球。取无穷远处电势为零，已知到电荷量为的点电荷的距离为r处的电势为，下列说法正确的是（ ）
A．带电小球向右运动的最大速度为
B．带电小球向右运动的最远位置为
C．带电小球动能最大时，电势能小于零
D．小球运动过程中，在处的电势能最大
【答案】ABC
【详解】A．小球速度最大时，加速度为零，即该点的场强为零，设该位置距离A点为x0，则
解得x0=L
则从B点到场强为零的位置，由能量关系
解得，选项A正确；
B．设向右运动的最远位置为x，则由能量关系
解得x=4L，选项B正确；
C．带电小球动能最大时，电势能，选项C正确；
D．小球运动过程中，在场强方向向左，在场强方向向右，可知负电荷-q从B向右运动过程中，电场力先做正功，电势能减小，然后做负功，电势能增加，可知在的最远处的电势能最大，选项D错误。
故选ABC。
8．（2025·河北·模拟预测）如图所示，在空间直角坐标系中的、、、四点分别固定电荷量为＋q、－q、＋q、－q的四个点电荷，z轴上有两个点、（图中未画出）。已知静电力常量为k，无穷远处为电势零点。下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度为0，电势不为0
B．AD连线中点的电场强度与BC连线中点的电场强度相同
C．E点、F点的电场强度为0，电势也为0
D．沿y轴移动一个负试探电荷，它的电势能逐渐增大
【答案】C
【详解】A．根据电场的矢量叠加可知O点的电场强度为0，O点到四个电荷的距离相等，则电势也为0，故A错误；
B．根据矢量的叠加可知，AD连线中点的电场强度方向沿y轴正方向，BC连线中点的电场强度方向沿y轴负方向，故B错误；
C．根据矢量的叠加可知，E点、F点的电场强度为0，根据对称性可知这两点的电势也为0，故C正确；
D．y轴是一条等势线，沿y轴移动一个负试探电荷，它的电势能不变，故D错误；
故选C。
9．（2025·湖北·模拟预测）某带电体产生电场的等差等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，、分别是运动轨迹与等势面、的交点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷
B．点的电场强度比点的小
C．点电势一定小于点电势
D．粒子在点的电势能一定小于在点的电势能
【答案】B
【详解】A．根据带电粒子做曲线运动的条件，电场力的方向垂直于等势线指向轨迹凹侧，以M点为例，电场力指向左下方向，则场源电荷与粒子的电性为异性，因场源电荷的电性未知，则无法确定粒子的电性，故A错误；
B．等势线越密的地方场强越大，根据图像N点的等势线比M点的密，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；
C．因场源电荷的电性未知，则点电势与点电势无法比较大小，故C错误；
D．根据图像可知粒子从点到N点的电场力做正功，则电势能减小，即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故D错误。
故选B。
10．（2025·甘肃白银·模拟预测）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为和，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值和对应的坐标分别为和。现将一带电量为的试探电荷从处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷在处受到的电场力为零
B．从处运动到处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大
C．从处运动到处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小
D．从处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，试探电荷克服电场力做的功为
【答案】C
【详解】A．图像的斜率表示电场强度，可知处电场强度不为零，故试探电荷在该处受到的电场力不为零，故A错误；
C．从处运动到处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小，故C正确；
B．由电势能可知试探电荷从处运动到处的过程中，电势能不断增大，故B错误；
D．整个运动过程电势能增加，电场力做负功，试探电荷克服电场力做的功小于，故D错误。
故选C。
11．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，匀强电场平行于“五福”棋盘，每个宫格边长，O、a、b、c点为棋盘上四个格点，其中O点为棋盘中心点，带电量的棋子在b点时电势能为，棋子由a点分别移到b点和c点电场做功相同均为，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度大小为75
B．棋盘中心点O的电势为0
C．棋子在棋盘格点上最大电势能为
D．棋子在棋盘上移动电场力做功最大值为0.12J
【答案】BD
【详解】A．点电势
棋子由点分别移到点和点电场做功相同均为
可知，、两点电势相同，、两点连线为一条等势线，结合上述有
由于
根据
解得点电势
沿电场线电势降低，可知，电场强度方向沿方向，其大小，故A错误；
B．令棋盘中心点的电势为，则有
解得，故B正确；
C．结合上述可知，棋盘最右下角的格点电势最低点，其电势
则棋子在棋盘格点上最大电势能为，故C错误；
D．结合上述可知，棋子在棋盘上移动电场力做功最大值，故D正确。
故选BD。
12．（2025·山西·模拟预测）如图所示为静电喷印的原理图，在喷嘴和收集板间加上高压，喷嘴和收集板间的电场线分布如图中虚线所示，带电雾滴仅在电场力作用下从泰勒锥的尖端射出，雾滴最终落在收集板上，关于雾滴在电场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．雾滴有可能做减速运动
B．雾滴一定沿电场线运动
C．雾滴的电势能不断增大
D．雾滴落在收集板前的一瞬间，加速度方向与收集板垂直
【答案】D
【详解】A．雾滴从静止开始仅在电场力作用下做加速运动，故A错误；
B．由于电场力沿电场线的切线方向，因此雾滴不可能仅在电场力作用下沿弯曲的电场线运动，故B错误；
C．雾滴运动过程中电场力一直做正功，电势能减小，故C错误；
D．由于电场线与收集板表面垂直，因此雾滴落在收集板前的一瞬间，加速度方向与收集板垂直，故D正确。
故选D。
13．（2025·天津滨海新·三模）做心电图时，心脏可视为由两个等量异种点电荷组成的系统。图中显示的是患者体表的瞬时电势分布，实线为等差等势面，数值表示其电势，a、b为两点电荷连线上对称的两点，c、d为连线中垂线上对称的两点，则（ ）
A．Uab=2Ubc
B．a点与b点的电场强度相同
C．人体内的Cl−在a点的电势能比在b点的电势能大
D．若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c点运动到d点，电场力先做正功再做负功
【答案】B
【详解】A．由图知
则，故A错误；
B．根据等量异号点电荷电场的对称性可知a点与b点的电场强度相同，故B正确；
C．根据Ep=qφ，负电荷在电势越高的地方电势能越低，人体内的Cl−在a点的电势能比在b点的电势能小，故C错误；
D．等量异号点电荷电场的中垂线电势为0，若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c点运动到d点，电场力始终不做功，故D错误。
故选B。
14．（2025·四川·三模）如图所示，O为正三角形ABC的几何中心，D、F、G分别为三边的中点。在A、B两点各固定一个电荷量为的点电荷，C点固定一个电荷量为的点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．O点的场强为零
B．F点的电势比O点的电势低
C．正检验电荷从O点运动到D点，电势能减小
D．负检验电荷从O点运动到F点，电场力做正功
【答案】B
【详解】A．A、B两点的正点电荷在点的合场强方向与点的负点电荷在点的场强方向相同，所以O点的场强不可能为零，A错误；
B．A、C两点的点电荷产生的电场垂直于AC的垂直平分线，所以其电场中的F点与O点的电势相等，B点的正点电荷产生的电场中，F点的电势比O点的电势低，所以整体上F点的电势比O点的电势低，B正确；
C．根据电场叠加原理，直线OD上的电场方向竖直向上，所以正检验电荷从O点运动到D点，电场力做负功，电势能增大，C错误；
D．A、C两点的点电荷产生的电场在FO段的电场强度方向垂直于FO，负检验电荷从O点运动到F点，电场力不做功，B点的正点电荷产生的电场方向由O指向F，负检验电荷从O点运动到F点，电场力做负功，所以合场强的电场力做负功，D错误。
故选B。
15．（2025·山东日照·二模）如图所示，一个内壁光滑的绝缘圆形轨道竖直固定在水平地面上，圆心是O，直径AB水平。小球c固定在A点，将小球d从B点由静止释放，经过最低点P后到达Q点时速度为零，经过M点时速度最大。两小球均带负电且可视为质点，Q、M点均未画出。下列说法正确的是（ ）
A．小球d从B到Q的过程中，重力与库仑力的合力一直增大
B．M点在P点左侧
C．小球d从B到Q的过程中，电势能一直减少
D．小球d从P到Q的过程中，动能的减少量等于电势能增加量
【答案】A
【详解】A．小球d运动过程中到A的距离越来越小，则两球间库仑力越来越大，库仑力增大同时库仑力与重力夹角由直角变锐角，根据力的合成可知这两个力的合力将更大，所以两者合力一直增大，故A正确；
B．M点速度最大，此时库仑力与重力沿切线方向的合力为零，在P左右分别对小球d受力分析
可知只有P的右侧重力和库力沿切线的合力才能为零，所以M点在P右侧，故B错误；
C．从B→Q的过程中d离C越来越近而离负电荷越近电势越低，则 B到Q电势减少，而负电荷在电势越低的位置电势能越高，所以d的B到Q电势能增大，故C错误；
D．从P→Q动能减小，电势能增大，重力势能增大，根据能量守恒可得减小的动能应等于增加的电势能和重力势能，故D错误。
故选A。
16．（2025·河南·模拟预测）如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的顶点B、E处各固定一个带电荷量为的点电荷，顶点D处固定一个电荷量为的点电荷，顶点F处固定一个电荷量为的点电荷，O为正六边形的几何中心。下列说法正确的是（ ）
A．O点场强方向沿OC方向
B．O点场强大小为
C．电子在O点的电势能比在C点的电势能大
D．点电荷在O点的电势能比在A点的电势能小
【答案】D
【详解】AB．B、E处的点电荷在O点产生的场强大小均为，方向相反，在O点叠加后场强为零；则O点场强仅由D、F处点电荷决定，D处的的点电荷在O点产生的场强大小为，方向沿OD；F处的的点电荷在O点产生的场强大小为，方向沿OC，合场强不沿OC方向。F，O、D三点不共线，则
故AB错误；
C．取无穷远处电势为零，O点电势
C点电势
O点电势高，电子在O点电势能小，在C点电势能大，故C错误；
D．
则点电荷在O点的电势能比在A点的电势能小，故D正确。
故选D。
17．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，带电量分别为+4Q和-Q的两个点电荷固定在x轴上，其中正电荷的坐标x1=-d，负电荷的坐标x2=0。选无穷远处电势为零，将一电子从处由静止释放，此时其电势能为Ep1、加速度大小为a1；当电子运动到x4=d处时电势能为Ep2、加速度大小为a2，则下列判断正确的是（ ）
A．Ep1a2D．Ep1>Ep2，a1