新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第48讲 电路的基本概念和规律（2份，原卷版+解析版）

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本讲要点
一、 考点精讲练
考点01：电流的概念及表达式 电阻定律（必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点02：部分电路欧姆定律 串、并联电路（必备知识+3例+3变式）
考点03：电功 电功率 电热 热功率（必备知识+2例+2变式）
二、 巩固提升（精选15道题）
电流的概念及表达式 电阻定律
考点一
1.电流
电荷的定向移动形成电流，I＝qt。
2.电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
4.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R＝ρlS。
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
【例1-1】（2025·湖南娄底·模拟预测）将一根电阻丝接在某输出电压恒定的电源两端，电流做功的功率为P。若将金属丝均匀拉长为原来的3倍后再接入原来的电路中，则它的功率为（ ）
A．9PB．19PC．3PD．13P
【答案】B
【详解】电阻丝拉长后，材料不变，均匀地拉长为原来的3倍，可知其横截面积变为原来的三分之一倍，根据电阻定律R=ρLS，可知其阻值变为原来的9倍，根据P=U2R可知，电源电压不变时，功率变为原来的19。故选B。
【例1-2】（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（ ）
A．l1:2l2B．2l2:l1C．l2S1:2l1S2D．2l2S2:l1S1
【答案】B
【详解】根据电阻定律R=ρlS
可得Ra=ρl1S1，Rb总=2ρl2S2；
两支路并联有IaRa=IbRb总，结合电流的微观表达式I=nqvS；对于同种材料n、q相同；
联立可得val1=2vbl2；
即vavb=2l2l1，故选B。
【变式1-1】（2025·陕西安康·三模）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为（ ）
A．πRneB．nevπRC．nev2πRD．2πRenv
【答案】C
【详解】电子运动的周期为T=2πRv
根据电流定义式可知，n个电子形成的电流为I=neT
联立解得I=nev2πR，故选C。
【变式1-2】（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（ ）
A．2:3B．2:1C．5:3D．1:3
【答案】B
【详解】根据电阻定律R=ρLS
根据欧姆定律U=IR
整理可得ρ=SI⋅UL
结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比ρ1ρ2=−−0.25=21
故选B。
【解题能力提升】
电流的三种表达式及其比较
部分电路欧姆定律 串、并联电路
考点二
1.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝UR。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。
2.对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图中Ra>Rc，Rd”“RB）组成的串联电路中各元器件的位置，利用改装好的电压表分别测量各接线柱之间的电压，测得数据如表：
根据以上数据可判断，直流电源E处于 之间，电容器C处于 之间，电阻RA处于 之间。（填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”）
【答案】(1)B
(2) 串联 1980
(3) 2和3 1和4 1和2
【详解】（1）要测量一个阻值约为15kΩ的电阻，需要选择电阻“×1k”挡，即把选择开关旋转到“×1k”位置，后将红表笔和黑表笔短接，然后调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零。
故选B。
（2）[1][2]将表头改装为电压表需要串联一个电阻，串联电阻的阻值为R=UIg−Rg=21×10−3Ω−20Ω=1980Ω
（3）[1][2][3]用电压表进行测量，电源两端电压最大，可知直流电源E处于2和3之间；接1和2、3和4时电压表示数为0，接1和4时电压表有示数，则1和2、3和4之间为电阻，电容器在1和4之间；接1和3时电压表示数比接2和4时小，则1和2之间的电阻阻值比3和4之间的大，即1和2之间电阻为RA，3和4之间电阻为RB。
电功 电功率 电热 热功率
考点三
【例3-1】（2025·江苏南通·三模）如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则（ ）
A．R1、R2的电压之比为1:1B．R1、R2的电功率之比为1:2
C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1:2
【答案】C
【详解】A．串联电路，电流处处相等，根据U=IR
则R1、R2的电压之比为U1U2=IR1IR2=R1R2=2R2R2=21
故A错误；
B．根据电功率P=I2R
由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2的电功率之比为2:1，故B错误；
C．根据q=It
由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1，故C正确；
D．根据焦耳热Q=I2Rt
由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2:1，故D错误。
故选C。
【例3-2】如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比（ ）
A．两端电压U1>U2
B．电功率P1=P2
C．电阻率ρ1>ρ2
D．相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2
【答案】B
【详解】设电阻的厚度为d，其正方形的边长为a，根据电阻定律可得
R=ρaad=ρd
由于材料相同，电阻率相同，且厚度相同，可见电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则有
R1=R2
给R1、R2通以相同的电流，根据
U=IR，P=I2R
可得
U1=U2，P1=P2
根据
Q=I2Rt
可知R1、R2在相同时间内产生的焦耳热
Q1=Q2
故选B。
【变式3-1】（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压48V容量200Ah的储能电池，功率60W的LED灯。已知该路灯平均每天照明10h；1kg标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳2.6kg。则（ ）
A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比
B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能
C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约1.2×106kg
D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作
【答案】D
【详解】A．设Δt时间，风力发电机的扇叶半径为r，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为P出=12mv2Δt=12ρ⋅πr2⋅v⋅Δt⋅v2Δt=12ρπr2v3，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误；
B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误；
C．已知路灯的功率为P=60W=0.06kW
每天照明t=10h，一年按365天计算，6年的总时间t总=6×365×10h=21900h
可得总耗电量为W=Pt总=0.06kW×21900h=1314kW⋅h=1314度
因1kg标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳2.6kg，则减少的二氧化碳排放量为M=13142.8×2.6kg≈1230kg≠1.2×106kg，故C错误；
D．已知储能电池的额定电压U=48V，容量Q=200Ah，则电池的电能为E=UQ=9600W⋅h=9.6kW⋅h
而路灯连续一周的耗电量为W=Pt=0.06kW×7×10h=4.2kW⋅h
因9.6kW⋅h>4.2kW⋅h，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。
故选D。
【变式3-2】（2025·海南·三模）如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，电动机内阻r0=0.5Ω，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡额定功率为8WB．电动机正常工作时发热功率为0.25W
C．电源的输出功率为18WD．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W
【答案】A
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有E=U+I′r
小灯泡的电流为IL=I′−I
小灯泡额定功率为P=UIL
代入数据解得P=8W
故A正确；
B．电动机正常工作时发热功率为Pr0=I2r0=0.5W
故B错误；
C．电源的输出功率为P′=UI′=16W
故C错误；
D．电动机正常工作时其输出的机械功率为P″=UI−Pr0=7.5W
故D错误；
故选A。
【解题能力提升】
关于非纯电阻电路的两点注意
(1)Q≠U2Rt：在非纯电阻电路中，要注意U2Rt既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
巩固提升
1．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J．为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是（ ）
A．3V，1.8JB．3V，3.6JC．6V，l.8JD．6V，3.6J
【答案】D
【详解】根据E=Uq，可知通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J时，电阻两端所加电压U=3V；在相同时间内通过0.6C的电荷量，则电流强度为原来的2倍，而根据I=U/R，电压也为原来的2倍，即为6V，这时消耗的电能E2=U2q2=3.6J．故D项正确，ABC三项错误．
2．锂电池体积小、容量大、电压稳定，在手机中广泛应用。它主要依靠锂离子在正极（含锂化合物）和负极（碳材料）之间移动来工作，其原理如图所示。若某款手机锂电池的电动势3.7V，电池容量4000mA·h，正常通话电流400mA，则（ ）
A．正常通话时，电池输出的功率为1.48W
B．电池充满电后，手机能正常通话2.7h
C．图示状态是电池放电状态
D．负极积累的锂离子越多，电池存储的电能越少
【答案】C
【详解】A．正常通话时，电池的总功率为P总=EI=3.7×0.4W=1.48W
由于存在一定的内阻，所以电池输出的功率小于1.48W，故A错误；
B．电池充满电后，手机能正常通话时间为t=qI=4000400h=10h
故B错误；
C．图示状态锂离子从电池负极到正极，即为电池内部的电流方向，故处于放电状态，故C正确；
D．负极积累的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多，存储的电能越多，故D错误。
故选C。
3．已知灯丝的电阻不是一个固定值，它随温度的升高而逐渐变大。现有一只标有“220V，100W”的白炽灯泡，两端的电压U由0逐渐增大到220V。在此过程中，灯泡两端的电压U和流过灯泡的电流I的关系可用图线表示。则符合实际的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】白炽灯泡两端的电压U由0逐渐增大到220V过程中，通过灯泡的电流变大，则灯泡温度升高，电阻变大，则U-I图像的点到原点连线的斜率增大，可知灯泡的U-I图像为D所示，D正确。
故选D。
4．一电流表的满偏电流Ig=0.01A，内阻为rg=295Ω。要把它改装成一个量程为0.6A的电流表，则应在电流表上（ ）
A．并联一个295Ω的电阻
B．串联一个295Ω的电阻
C．并联一个5Ω的电阻
D．串联一个5Ω的电阻
【答案】C
【详解】要将量程为0.01A的电流表改装为0.6A的电流表，需并联一个分流电阻，该电阻的阻值为
R=IgrgI−Ig=5Ω
故选C。
5．如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（ ）

A．L1B．L2C．L3D．L4
【答案】A
【详解】四个完全相同的灯泡，L2、L3串联电流相同，L2、L3亮度相同；L4与L2、L3并联，并联两支路两端电压相同，故L4两端电压等于L2、L3各自两端电压之和，故L4比L2、L3都亮；L1在干路上，电流大小等于两支路电流之和，故流过L1电流最大，亮度最高。
故选A。
6．交流电存在趋肤效应。趋肤效应指的是，当交流电流经导体时，电流主要分布在导体的表层区域，这种现象导致导体的有效导电横截面积减少，进而使得电阻值上升。一些高压输电导线由6根相同的相互绝缘的子导线并联组合而成，这种设计的意图在于扩大导线的有效导电横截面积。假设趋肤深度保持恒定，并且远小于导线的半径，电流几乎完全在导线的最外层表面流动。若单根粗导线的横截面积与6根子导线横截面积之和相等，则相同长度粗导线的交流电阻是6根子导线交流电阻的（ ）
A．62倍B．6倍C．3倍D．6倍
【答案】B
【详解】ABCD．导线总横截面积不变，设每根子导线半径为r1，粗导线的半径为r2，则6πr12=πr22
根据电阻定律R=ρLS，假设趋肤深度为δ，则R=ρL2πrδ
代人数据可得R1=16⋅ρL2πr1δ,R2=ρL2πr2δ
推出R2=6R1，B正确，ACD错误。
故选B。
7．锂离子电池被广泛地用于智能手机、智能机器人、电动自行车、电动汽车等领域。某款手机充电锂离子电池的标识如图所示，关于电池容量对应的物理量是（ ）
A．电荷量B．电功率C．电功D．电流
【答案】A
【详解】根据I=qt
解得q=It
可知电荷量的单位mA⋅h，与电池容量对应。
故选A。
8．已知氢原子核外电子在基态运行的周期约为2×10−16s，电子电荷量的值为1.6×10−19C，电子在第一激发态的半径是基态半径的4倍。电子在第一激发态做圆周运动形成的电流约为（ ）
A．0.1mAB．0.3mAC．0.8mAD．8mA
【答案】A
【详解】根据kQqr2=m4π2T2r
可知r3T2=k
可得第一激发态与基态的周期之比T2T1=8
根据I=qt=q8T1
解得I＝0.1mA
故选A。
9．有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10−8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从−70mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A．1.5×10−7AB．2×10−7AC．3.5×10−7AD．5×10−7A
【答案】D
【详解】根据
Q=CU
可知
∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
I=ΔQt=10−92×10−3A=5×10−7A
故选D。
10．如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势E=36V，内阻r=0.25Ω。机器人整机净重30kg，在某次配送服务时载重20kg，匀速行驶速度为1.2m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4A。不计电动机的摩擦损耗，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．电动机消耗的电功率为144WB．电动机输出的机械功率为140W
C．电动机的线圈电阻为1.25ΩD．电动机内部的热功率为24W
【答案】C
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可知
U=E−Ir=35V
则电动机消耗的电功率为
P=UI=140W
故A错误；
B．行驶过程中受到的阻力大小为
f=0.2×20+30×10N=100N
匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为
P机=Fv=fv=120W
故B错误；
D．电动机内部的热功率为
P热=P−P机=20W
故D错误；
C．根据P热=I2r′，可知电动机的线圈电阻为
r′=P热I2=1.25Ω
故C正确。
故选C。
11．如图所示为某一电流的I2—t图像，若将此电流通过一阻值为R的定值电阻，则该定值电阻在一个周期T内产生的热量为（ ）
A．I02RT4B．I02RT3C．I02RT2D．I02RT
【答案】C
【详解】由焦耳定律Q=I2Rt结合题中图像可知，图像与时间轴所围成的面积与R的乘积等于电阻产生的热量。故0~T2时间内定值电阻产生的热量为
Q1=12⋅T2⋅I02⋅R=I02RT4
则一个周期内产生的热量为
Q=2Q1=I02RT2
故选C。
12．如图所示，半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R接地。电子束从远处以速度v均匀落到球上，每秒钟有n个电子落到球上，全部被吸收。电子电荷量为e，质量为m。取大地电势为零，稳定后下列判断正确的是（ ）
A．通过电阻R的电流为ne(4πr2)v
B．金属球单位时间释放的热量为nmv22−n2e2R
C．电子对金属球单位面积作用力为nmv
D．金属球的电势大于0
【答案】B
【详解】AD．稳定之后，落到球面上的电子数应等于通过电阻流到地面上的电子数，则通过电阻R的电流强度
I=ne
方向由地面流向金属球，则地面电势高于金属球的电势，可知，金属球的电势小于0，故AD错误；
B．单位时间内落到金属球上电子的总动能为
Ek=12nmv2
单位时间电阻上产生的热为
Q=I2R=n2e2R
由能量守恒定律可知，金属球单位时间释放的热量为
Q放=Ek−Q=nmv22−n2e2R
故B正确；
C．电子束从远处均匀落在球上全部被吸收，所有电子的总动量为零，根据动量定理可知电子对金属球单位面积作用力为零，故C错误。
故选B。
13．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在水平面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和磁场的方向为 （ ）
A．eω2π ，竖直向下B．eω2π，竖直向上
C．2πeω，竖直向下D．πe2ω，竖直向上
【答案】B
【详解】电子圆周运动的周期T=2πω
根据电流的定义可得环形电流的大小为I=qT=e2πω=eω2π
由于电子绕核顺时针运动，故电流方向为逆时针方向，根据安培定则可知，磁场方向竖直向上。
故选B。
14．现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，其中材料相同的金属导体制成截面为正方形，电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素有关，把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块方形金属导体R1、R2是并联关系，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，闭合开关稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．R1、R2的电阻相等
B．R1的功率小于R2的功率
C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是不变的
D．R1、R2的厚度变化，制造成微型不会影响其电阻
【答案】B
【详解】A．设正方形边长为L，材料电阻率为ρ，则电阻R=ρLS=ρLLℎ=ρ1ℎ
可知ℎ与电阻成反比，由于R1的厚度h1小于R2的厚度h2，可知R1>R2，故A错误；
B．由于二者并联，电压相同，根据P=U2R
可知电阻大的功率小，故R1的功率小于R2的功率，故B正确；
C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，则电阻Rx=ρlS=ρℎL2
可知电阻会发生改变，故C错误；
D．若R1、R2的厚度变化，结合A选项可知，制造成微型会影响其电阻，故D错误。
故选B。
15．某公司研发的一款由电力驱动的人形机器人参加了一场马拉松比赛。假设该机器人在某段平直路面上匀速跑步时，电池工作电压为U，电能转化为驱动机器人跑步的机械能的效率为η，机械功率恒为P，运动速度大小为v，求机器人在此过程中：
(1)受到的平均阻力f；
(2)工作电流I。
【答案】(1)Pv
(2)PηU
【详解】（1）机器人在匀速运动时，有F=f
瞬时功率为P=Fv
联立解得受到的平均阻力f=Pv
（2）电动机的功率为P电=Pη
又有P电=UI
联立解得I=PηU
公式
适用范围
公式含义
I＝qt
一切电路
qt反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝1t
I＝nqSv
一切电路
从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小
I＝UR
金属、电解质溶液
I由U、R决定，I∝U、I∝1R
串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
1R＝1R1＋1R2＋…＋1Rn
功率分配
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R＝UIg－Rg
R＝UgI−Ig
改装后的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝R＋RgRIg
校准电路
接线柱
1和2
2和3
3和4
1和4
2和4
1和3
U/V
0
1.53
0
0.56
1.05
0.66
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝UIt
对纯电阻电路，电功等于电热：W＝Q＝UIt＝I2Rt；
对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝UI
对纯电阻电路，电功率等于热功率：P＝P热＝UI＝I2R；
对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P热＝I2R