新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第41讲 机械波（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第41讲 机械波（2份，原卷版+解析版），共10页。试卷主要包含了 考点精讲练， 巩固提升等内容，欢迎下载使用。
考点01：机械波的形成 波的图像（必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点02：振动图像和波的图像的综合应用（必备知识+1例+1变式+能力提升）
考点03：波传播的周期性和多解性问题（必备知识+1例+1变式+能力提升）
考点04：波的叠加和干涉（必备知识+1例+1变式）
考点05：波的衍射 多普勒效应（必备知识+1例+1变式）
二、 巩固提升（精选20道题）
机械波的形成 波的图像
考点一
1.机械波
(1)机械波的形成条件
①有发生机械振动的波源。
②有传播介质，如空气、水等。
(2)传播特点
①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。
(3)分类
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直；
纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。
2.波的图像
(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像(如图)
3.波长、波速、频率及其关系
(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率f：等于波源的振动频率，由波源决定。
(3)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波长和频率无关。
(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝λT＝λf。
【例1-1】（2025·北京·高考真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（ ）
A．该波为纵波B．质点S开始振动时向上运动
C．S、P两质点振动步调完全一致D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离
【答案】B
【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误；
B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确；
C．由图可知，S、P两质点平衡位置的距离为32λ，则两质点振动步调相反，故C错误；
D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。故选B 。
【例1-2】（多选）（2025·重庆·高考真题）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（ ）
A．该波的波长为4rB．该波的波速为2fr
C．此时浮筒在最低点D．再经过14f，浮筒将在最低点
【答案】AD
【详解】A．根据题意某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得2λ=9r−r
即λ=4r，故A正确；
B．该波的波速为v=λf=4rf，故B错误；
CD．由λ=4r，根据某时刻第1圈实线的半径为r=14λ可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过14f=14T，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。
故选AD。
【变式1-1】（多选）（2025·全国卷·高考真题）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（ ）
A．1mB．2mC．5mD．6m
【答案】BD
【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队列中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是nλ2（n = 1，3，5，7，…）
故选BD。
【变式1-2】（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5s和t=2.5s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ）
A．波速为2.5m/s
B．波源的平衡位置距离P点1.5m
C．t=1.0s时，波源处于平衡位置且向下运动
D．t=5.5s时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同
【答案】D
【详解】A．根据波形可知λ=4m，12T=2.5s−1.5s
可得T=2s
故波速为v=λT=2m/s
故A错误；
B．设波源的平衡位置距离P点距离为x0，根据左侧t=1.5s时的波形可知2+x0v=1.5s
解得x0=1m
故B错误；
C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于t=1.0s=12T，故可知此时波源处于平衡位置且向上运动，故C错误；
D．由于x0=1m，可知波源的平衡位置距离Q点距离为x1=3m
故波传到PQ两点的时间分别为t0=x0v=0.5s，t1=x1v=1.5s
故t=5.5s时，平衡位置在P、Q处的两质点已经振动的时间分别为t0′=5.5s−0.5s=52T，t1′=5.5s−1.5s=2T
由于波源刚开始向下振动，故t=5.5s时，P处质点处于平衡位置向上振动，Q处质点处于平衡位置向下振动，故此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同。
故D正确。故选D。
【解题能力提升】
波的传播方向与质点振动方向的互判
振动图像和波的图像的综合应用
考点二
振动图像和波的图像的比较
【例2】（2025·安徽合肥·模拟预测）如图甲为一列简谐波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1.0m处的质点，Q是平衡位置为x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（ ）
A．该简谐波沿x轴正方向传播
B．在t=0.25s时，质点P的速度方向沿y轴正方向
C．质点Q做简谐运动的表达式为x=10sinπt(cm)
D．从t=0.10s到t=0.20s，该波沿x轴正方向传播了4m
【答案】B
【详解】A．由乙图可知，t=0.10s时Q处于平衡位置向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由乙图可知周期T=0.20s，在t=0.10s时根据上下坡法，可知P的振动方向沿y轴正方向，当t=0.25s时，即在t=0.10s开始经过34T，质点P在平衡位置从下向上振动，即速度方向沿y轴正方向，故B正确；
C．设质点Q简谐运动的表达式为y=Asinωt(cm)
由甲图可知振幅为10cm，该波的圆频率ω=2πT=10πrad/s
则质点Q简谐运动的表达式为y=10sin10πt(cm)，故C错误；
D．根据甲图可知波长为λ=8m，周期T=0.2s，则波速v=λT=40m/s
从t=0.10s到t=0.20s，该波沿x轴负方向传播的距离x=v⋅Δt=40×0.1m=4m，故D错误。
故选B。
【变式2】（多选）（2024·重庆·高考真题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（ ）
A．最小波长103m
B．频率512Hz
C．最大波速154m/s
D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为4−32cm
【答案】BD
【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程
y = sin（ωt＋φ）
带入点（0，32）和（2，0）解得
φ=π3，ω=5π6
可得
T = 2.4s，f=512Hz
故B正确；
A．在题图甲中标出位移为32cm的质点
若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为
16λ=3m，即λ = 18m
或13λ′=3m，即λ′ = 9m
故A错误；
C．根据v=λT，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C错误；
D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为
s=(1+1+1+1−32)cm=(4−32)cm
故D正确。
故选BD。
【解题能力提升】
分析振动图像与波的图像的综合问题，主要有以下两个方面：
(1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速。
(2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向。
注意：分清波的图像与哪一时刻对应，振动图像与哪一质点对应。
波传播的周期性和多解性问题
考点三
1.波的周期性
(1)质点振动nT(n＝1，2，3，…)时，波形不变。
(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，3，…)时，它们的振动步调总相反。
2.造成波传播问题多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
(2)双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
【例3】（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻和t=0.5s的波形图，已知波的周期T>0.5s，则下列关于该列波说法正确的是（ ）
A．波长为5cmB．波速为10cm/s
C．周期为1sD．t=0时刻，质点M向下振动
【答案】D
【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误；
BC．t=0时刻到t=0.5s的过程中，Δt=nT+34T，n=0,1,2...
已知波的周期T>0.5s，则n只能取0，则T=23s
波速为v=λT=15cm/s，故BC错误；
D．简谐横波沿着x轴正方向传播，根据同侧法可知t=0时刻，质点M向下振动，故D正确。
故选 D。
【变式3】（多选）（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1m，a、b为介质中平衡位置相距2m的两质点，其振动图像如图所示。则t=0时的波形图可能为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，xab=14λ+nλ,n=0,1,2...，λ>1m
解得n=0或1
即xab=14λ或54λ
当波的传播方向为b到a时，xab=34λ+nλ,n=0,1,2...，λ>1m
解得n=0或1
即xab=34λ或74λ
同时t=0时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合；
故选AD。
【解题能力提升】
解决波的多解问题的思路
1.机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图像的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多个值与之对应，即这三个物理量可分别表示为x＝nλ＋Δx，t＝kT＋Δt，v＝xt＝nλ＋ΔxkT＋Δt(其中n＝0，1，2，…且k＝0，1，2，…)。
2.在解决波的多解问题时，一般先判断波的传播方向是否确定，若不确定，可采用假设法依次分析不同传播方向中的周期性问题。
波的叠加和干涉
考点四
1.波的叠加原理：在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2.波的干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
3.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
（1）图像法
在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
（2）公式法
波的干涉现象中，某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时：
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时：
若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
【例4】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。
故选C。
【变式4】（多选）（2025·浙江·高考真题）如图1所示，两波源S1和S2分别位于x=0与x=12m处，以x=6m为边界，两侧为不同的均匀介质。t=0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。t=0.1s时x=4m与x=6m两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（ ）
A．t=0.15s时两列波开始相遇
B．在6m