新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第14讲 牛顿运动定律的应用（2份，原卷版+解析版）

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考点01：瞬时性问题（必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点02：斜面问题（必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点03：动力学两类基本问题（必备知识+2例+2变式+能力提升）
二、 巩固提升（精选18道题）

瞬时性问题
考点一
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
【例1-1】 (2024·湖南卷，3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为( )
A.g，1.5gB.2g，1.5g
C.2g，0.5gD.g，0.5g
【例1-2】(2025·八省联考山陕青宁卷，6)如图，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则( )
A.L1的拉力大小为3mg
B.L2的拉力大小为3mg
C.若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为3g
D.若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g
【变式1-1】（2019·浙江·高考真题）如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁）
A．A球将向上运动，B、C球将向下运动
B．A、B球将向上运动，C球不动
C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
【变式1-2】（2025·山西晋城·二模）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质量相等的物块P、Q用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳，则在剪断轻绳的瞬间（ ）
A．弹簧的弹力突然减为零B．P与箱顶的作用力仍然为零
C．P受到的合力小于Q受到的合力D．Q对箱底的压力减为原来的一半
【解题能力提升】
斜面问题
考点二
1.两类斜面模型
（1）等高斜面
如图1所示，由L＝eq \f(1,2)at2，a＝gsin θ，L＝eq \f(h,sin θ)可得t＝eq \f(1,sin θ)eq \r(\f(2h,g))，可知斜面倾角越小，运动时间越长，图1中t1>t2>t3。(斜面光滑)
（2）同底斜面
如图2所示，由L＝eq \f(1,2)at2，a＝gsin θ，L＝eq \f(d,cs θ)可得t＝eq \r(\f(4d,gsin 2θ))，可见θ＝45°时运动时间最短，图2中t1＝t3>t2。(斜面光滑)
2.三类等时圆模型
（1）圆周内同顶端的斜面
如图1所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由2R·sin θ＝eq \f(1,2)·gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。
（2）圆周内同底端的斜面
如图2所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点，同理可推得t1＝t2＝t3。
（3）双圆周内斜面
如图3所示，在竖直面内的两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切，各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置，可推得t1＝t2＝t3。
【例2-1】（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块的支持力大小为mgsinθB．斜面对物块的摩擦力大小为μmgcsθ
C．斜面对物块作用力的合力大小为mgD．物块所受的合力大小为mgsinθ
【例2-2】（2021·全国甲卷·高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大
【变式2-1】（2025·江苏南通·二模）如图所示，木杆AB和CD平行斜靠在竖直墙壁上，两杆构成了滑轨。将一摞瓦轻放在滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。为防止瓦滑到底端时速度过大，可采取的措施是（ ）
A．增加瓦放在滑轨上的高度B．增加每次运送瓦的片数
C．增大两杆与水平面的夹角D．增大两杆之间的距离
【变式2-2】 (多选)如图所示，1、2、3、4四个小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为t1、t2、t3、t4，已知竖直固定的圆环半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为3r，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.t1>t2B.t3＝t4
C.t2tB，tA>tCB．tA>tB，tA=tC
C．tA