新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第12讲 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第12讲 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律（2份，原卷版+解析版），共13页。试卷主要包含了 考点精讲，分类精练，巩固提升，数据处理，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。
一、 考点精讲
必备知识01：实验目的
必备知识02：实验原理
必备知识03：实验器材
必备知识04：实验步骤
必备知识05: 数据处理
必备知识06：注意事项
必备知识07：误差分析
二、分类精练
考点01：教材基本实验（1例+1变式）
考点02：拓展创新实验（1例+1变式）
三、巩固提升（精选6道题）
一、考点精讲
一、实验目的
探究力的合成的平行四边形定则；理解等效替代思维方法在物理学中的应用。
二、实验原理
1．一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F就是这两个力F1和F2的合力。
2．作出力F1、F2和F的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F′的图示。
3．比较F和F′的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可说明两个共点力的合成遵循平行四边形定则。
三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)细绳、铅笔。
实验步骤
1.装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE.
2.两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO.用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2.
3.一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F.
4.重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验.
五、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示.
2.以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′，如图丁.
3.分析多次实验得到的多组数据，比较F与F′在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成
规律：平行四边形定则.
六、注意事项
1.同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是:将两个弹簧测力计调零后互钩对拉,读数相同。
2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,结点O的位置一定要相同。
3.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小,在60°～100°为宜。
4.实验时弹簧测力计应与木板平行,读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度,在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些。
5.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,移开细绳套后,再将所标点与O点连接,即可确定力的方向。
6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍长一些。
七、误差分析
1.误差来源
(1)读数误差和作图误差。
(2)两力F1、F2间的夹角θ过大或过小,用平行四边形定则作图得出的合力F′的相对误差也越大。
2.减小误差的办法
(1)实验过程中,读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
(2)用刻度尺作平行四边形时借助于三角板,使表示两力的对边平行。
教材基本实验问题
二、精练1
【例1】（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；
（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题：
(1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
(2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因
【变式1】（2023·全国乙卷·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较F′和F的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
拓展创新实验问题
二、精练2
实验原理创新
（1）橡皮筋拉力→物体重力：合力的大小和方向恒定
（2）分力任意角度→某一分力水平：该分力的方向恒定
2.实验器材创新
【例2】（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x−m关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x=11.60cm，由图（b）可知，该芒果的质量m0= g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比 （填“偏大”或“偏小”）。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x−m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。
A．水杯质量过小B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。
【变式2】（2025·宁夏银川·三模）已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示。某同学用图（a）所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向固定，细绳OC竖直悬挂一只钩码，细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上，O点为绳的结点，测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图（b）为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示，α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线，记为F合，细绳OC对结点O的拉力记为F（说明：F合与F的大小可由计算机算出）。已知砝码的质量m=202.5g，重力加速度大小g=9.8m/s2。
(1)根据实验数据可计算出F= N（结果保留3位有效数字）。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，在实验误差允许范围内，均有F合与F ，则说明力的合成遵循平行四边形定则；
(2)实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果 （选填“有”或“无”）影响；
(3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则F合 （选填“大于”“小于”或“等于”）钩码的重力。
巩固提升
1．某实验小组用物块、轻质细线、拉力传感器（两个）、刻度尺、量角器、铅笔、方木板、白纸来做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示，三根细线连接在O点，两条细线的另一端连接固定在天花板上的拉力传感器，第三条细线的下端连接物块（重力为G）处于静止状态，三条细线处在同一竖直面内，订有白纸的方木块与三条细线尽量平行接近且固定放置。从拉力传感器读出F1、F2，用铅笔在白纸上过O点作出F1、F2的方向，如图乙所示，按取定的标度作出力F1、F2以及实际的合力F'的图示，以F1、F2为邻边作出平行四边形，对角线为图乙中的F，回答下列问题：
(1)对乙图，实际合力F'大小等于 ，方向 。
(2)下列说法正确的是（ ）
A．θ、β应相等
B．F1、F2应相等
C．对角线为F一定竖直向上
D．平行四边形法则不但适用力的合成，还适用其它矢量的合成
(3)实验小组重新做了一次实验，力的图示如图丙所示，若图中每一小格边长均代表0.8N，则在图中作出F1与F2的合力大小为 。
2．某同学想做“验证力的平行四边形定则”的实验，现有如下实验器材：一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一只弹簧测力计a。
(1)为了完成实验，他找来一根轻弹簧b，用刻度尺和弹簧秤测量轻弹簧的长度l和弹力F，作出如图甲所示图像，根据图像，求得该弹簧的劲度系数k= N/m（计算结果保留两位有效数字）；
(2)为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验：
①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计a上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G，如图乙所示；
②将轻弹簧b的右端用细线系于O点，手拉轻弹簧的左端，使结点O静止在某位置，如图丙所示。测量轻弹簧b的 和读出弹簧测力计a的示数，并在白纸上记录O点的位置和三条细线的方向；
③根据图甲求出轻弹簧b的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立；
④改变弹簧的拉力，进行多次实验。
下列操作正确的是 。
A．细线方向应与木板平面平行
B．弹簧可以贴在木板上
C．改变拉力：进行多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置
⑤改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，如图丁所示，则下列说法中正确的是 。
A．第二次弹簧测力计a示数较大 B．两次弹簧测力计a示数相同
C．第二次弹簧b的长度一定更长 D．第二次弹簧b的长度可能不变
3．某同学用如图所示装置做验证力的平行四边形定则实验。在竖直放置的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为三段细线OA、OB、OC的结点，OC绕过M后悬挂4个钩码（每个钩码的重力为1.0N），OB悬挂5个钩码（每个钩码的重力为也为1.0 N），用弹簧测力计拉住细线OA，使结点O保持静止。
(1)弹簧测力计的指针所指的位置如图中所示，这时OA线上的拉力大小为F1= N；
(2)在白纸上确定O点的位置，记录OA、OB、OC细线上拉力的大小F1、F2、F3，再确定 ；撤去装置，在白纸上以F1、F3为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力F′，如果在误差允许的范围内，F′的大小近似等于 的大小，方向与 方向接近相反，则力的平行四边形定则得到验证。（后两空填“F1”、“F2”或“F3”）
4．老师要求学生课后在家中尝试验证平行四边形定则，某同学用图甲装置做“验证力的平行四边形定则”实验的主要步骤如下：
（1）将白纸固定在平板上，并在白纸上画出以O点为圆心的等距圆；
（2）将橡皮筋一端固定在P点，另一端Q与两细绳套A、B打结。弹簧测力计一端与细绳套A相连，用手使测力计和细绳套B互成角度拉橡皮筋，使Q与O点位置重合，如图甲所示，标出OA、OB的拉力FA、FB的方向，并记录弹簧测力计的示数，此时测力计的读数为 N，将测力计改接B，用手使测力计和细绳套A互成角度将橡皮筋Q再次拉至与O点重合，OA、OB位置不变，并记录此时弹簧测力计的示数为3.00N；
（3）不对绳套A施加拉力，用测力计拉细绳套B，使Q与O点重合，标出绳套B此时方向为沿OC方向，并记录弹簧测力计的示数F=4.20N；
（4）若两相邻圆间的距离表示1N，请在图乙中作出OA、OB拉力的合力F′以及力F的图示 ；
（5）在实验误差允许的范围内，可认为F F′（选填“大于”“小于”或“等于”），即力的平行四边形定则得到验证。
5．某同学在学习了力的合成的知识之后，尝试利用居家物品验证力的平行四边形定则。他找到了一根橡皮筋，一块软木板，几盒规格相同的图钉，若干段轻绳，两个相同的轻质小塑料袋（重力可忽略）。
（1）该同学将软木板竖直放置，将一张白纸粘贴在软木板上，然后将橡皮筋上端用一枚图钉固定在软木板上的O点。如图所示，第一次将装有若干枚图钉的塑料袋用细线系在橡皮筋下端，稳定时，记录橡皮筋下端点的位置O1、袋内图钉数量。
（2）第二次，用两根细线系在橡皮筋的下端，并绕过两枚图钉A、B吊起两个装有若干枚图钉的塑料袋。调整袋内图钉数量和A、B位置，使橡皮筋下端 。
（3）关于这个实验下列说法正确的是
A．第二次实验时，只需要记录两个袋内图钉的数量
B．无需称出每个图钉质量，可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小
C．此实验需要测出每次细线的拉力大小，所以应该称出每个图钉的质量
D．为了实验成功，第二次实验时应该使两个塑料袋内图钉数量相同
（4）某次实验时，橡皮筋的状态如图所示，那么下列调整可能正确的是
A．仅减少右侧袋内图钉数量
B．仅增加左侧袋内图钉数量
C．使A、B图钉各适当下移，并增加右侧袋内图钉数量
D．使A图钉上移，B图钉下移，并增加左侧袋内图钉数量
6．某兴趣小组利用一根长细橡皮条来探究“力的平行四边形定则”。所用实验器材有：木板、白纸、细线、三角板、刻度尺、图钉等。主要设计思路如下：
①将白纸固定在木板上，截取三条细线分别绑在橡皮条两端和中间某处（结点），如图1所示。用刻度尺测出细线2与橡皮条的结点到橡皮条末端P0的自然长度l，并画在白纸上。
②细线1上端固定在C处，适当拉动细线3，记录结点位置O和橡皮条末端位置P1，如图2所示。
③互成角度地拉细线2、3，使结点到达O处，记录橡皮条末端位置P2和细线2的方向，如图3所示。
④交换细线2、3的位置，再次互成角度地拉细线2、3，使结点仍到达O处，保证细线2通过③中的描点P2、细线3通过③中细线2的方向，并记录橡皮条末端位置P3，如图4所示。
⑤利用①中画出的自然长度l，以及O、P1、P2、P3描点，进行探究。
请回答下列问题：
(1)下列说法正确的是_____（单选，填正确答案标号）。
A．拉橡皮条的力越大越好
B．细线2、3的夹角越大越好
C．实验过程中橡皮条应与木板平行
D．细线2与橡皮条的结点应位于橡皮条中点
(2)请在图5中完成实验探究图（作出必要的辅助线）。
(3)由（2）可知，按平行四边形定则作出的对角线在方向、长度（大小）上与一个力拉时力的方向、长度（大小）均存在误差，可能的实验误差来源是： 。（写出1条）