新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第17讲 板块模型（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第17讲 板块模型（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第15讲牛顿运动定律的应用二原卷版docx、新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第15讲牛顿运动定律的应用二解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
模型概述：模型特点+解题思路
题型攻略：三四类常见题型（3例+3变式）
二、 巩固提升（精选6道题）
板块模型
模型概述
模型概述：一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动，两者之间有相对运动，可能发生同向相对滑动或反向相对滑动。问题涉及两物体的运动时间、速度、加速度、位移等各量的关系。
三个基本关系
加速度关系
①滑块与木板保持相对静止，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；
②如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意挖掘滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件
（2）速度关系
①滑块与木板保持相对静止时，二者速度相同，分析清楚此时的摩擦力作用情况；
②滑块与木板之间发生相对运动时，二者速度不相同，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力情况。应注意摩擦力发生突变的情况。
（3）位移关系
①木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L；
②物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA。
3．四种常见类型
滑块m与木板M之间有摩擦，地面光滑或者粗糙。
4.两个解题关键
5．解题思维模板
三类常见题型
题型攻略
题型1：无外力板块模型
【例1】如图，木板A静置在光滑水平面上，物块B（可视为质点）以初速度v0从左端滑上木板A且恰好未从右端滑出，该过程中，AB间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是（ ）
A．物块B的位移大小恰好等于木板A的长度
B．木板A的位移大小小于木板A的长度
C．若只增大物块B的初速度，物块B一定会从木板A的右端滑出，且Q将增大
D．若只减小木板A的质量，物块B一定会从木板A的右端滑出，且Q将不变
【变式1】（多选）（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t=0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在t=3t0时刻滑上木板B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4D．t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动
题型2：有外力板块模型
【例2】(多选)（2021·全国乙卷·高考真题）水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A．F1=μ1m1gB．F2=m2(m1+m2)m1(μ2−μ1)g
C．μ2>m1+m2m2μ1D．在0~t2时间段物块与木板加速度相等
【变式2】如图甲，质量m1的长木板静置于粗糙水平地面上，质量m2=2.5kg的物块置于木板之上，t=0时刻力F作用于长木板，其变化规律如图乙，之后木板的摩擦力f随时间t的变化规律如图丙。木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数μ1、μ2以及m1均未知（g=10m/s2），求：
(1)F随t的变化规律公式；
(2)木板质量m1、木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数μ1、μ2；
(3)t≥3s后木板的加速度随t的关系式。
题型3：斜面上的板块模型
【例3】（多选）如图所示，一倾角为θ=37°的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度 v0=9m/s匀速下滑，现把质量为m=1kg的铁块A轻轻放在长木板 B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度（g=10m/s²， sin37°=0.6， cs37°=0.8，则下列判断正确的是（ ）
A．铁块 A 和长木板B共速后的速度大小为 6.5m/s
B．动摩擦因数μ=0.75
C．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板 B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量
D．长木板的长度为2.25m
【变式3】（多选）如图（1）所示，质量为M=2.0kg的木板初始时静置于倾角θ=30°的足够长的光滑斜面某段。某时刻质量为m=1.0kg的小物块以初速度v0=4.0m/s滑上木板底端，物块与木板之间的动摩擦因数为32，同时对木板施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，并将木板由静止释放。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为S，给木板施加不同大小的恒力F，得到1S−F的关系如图（2）所示，其中AB段与横轴平行，B点的横坐标为9.5N，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块刚滑上木板时的加速度大小为12.5m/s2B．木板的板长为0.5m
C．C点纵坐标为4516m−1D．在图像的DE段中小物块将从木板上端滑出
巩固提升
1．（多选）如图所示，质量M=4kg的长木板静止在粗糙水平地面上，t=0时刻对木板施加F=45N的水平向右恒力，同时质量m=1kg的小物块以v0=15m/s的初速度从左端滑上木板。已知木板长度L=7.8m，木板与地面、木板与小物块间的动摩擦因数分别为μ1=0.2、μ2=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小物块刚滑上木板时，木板的加速度大小为10m/s2
B．t=1s时，小物块恰好运动到木板最右端
C．t=1+6s时，小物块从木板左端脱离
D．若t=2s时撤去外力F，小物块最终会从木板右端脱离
2．（多选）（2025·湖北·模拟预测）如图甲所示，质量为mB=1kg的长木板B放在水平面上，质量为mA=2kg的物块A放在木板上，开始物块与木板均处于静止状态。现用水平外力F作用在物块上，当F从0开始逐渐增大时，物块与木板运动的加速度a随F变化的图像如图乙中实线所示，图中上段倾斜直线的延长线与横轴交于F1。已知物块始终没有离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．木板与水平面间的动摩擦因数为0.1B．小物块与木板间的动摩擦因数为0.3
C．图乙中F2=5.5ND．图乙中F1=4N
3．如图甲所示，质量为2m的足够长木板C置于水平面上，滑块A、B质量均为m，置于C上，B位于A右方某处。A、C间的动摩擦因数μA=0.2，B、C间和C与地面间的动摩擦因数μB=μC=0.1。给C施加一水平向右的恒力F，从开始施加恒力到A、B第一次相遇时间为t。可得1t2与F的关系如图乙所示（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）下列说法正确的是（ ）
A．滑块A能获得的最大加速度为1m/s2
B．A、B之间的初始距离为4m
C．滑块A的质量为1kg
D．若F=10.5N，A、C之间将发生相对滑动
4．质量为M=5kg的长木板置于水平面上，物块（视为质点）质量m=1kg，初始时刻物块处于长木板右端。长木板与水平面间、物块与长木板间的动摩擦因数分别为μ1=0.15和μ2=0.1。某时刻分别给长木板和物块如图所示的初速度，大小分别为v1=5m/s、v2=1m/s，方向相反。物块在以后运动过程始终没有滑离长木板。取g=10m/s2。求：
(1)刚开始运动时长木板与物块的加速度大小a1和a2；
(2)从开始运动到物块与长木板速度第一次相等所用的时间t1；
(3)到两者都静止时，物块距木板右端的距离。
5．（2017·全国III卷·高考真题）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg 和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
（1）B与木板相对静止时，木板的速度大小；
（2）木板在地面上运动的距离一共是多少？

6．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，一倾角为θ=37∘，足够长的传送带始终以v0=8.4m/s的速度顺时针匀速运转，一可视为质点的质量为m=1kg的物块放在质量为M=2kg的木板上的某位置。t=0时刻，两者同时在传送带的顶端由静止释放，木板与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.6，物块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.3，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，不计其它阻力。
(1)求由静止释放后木板和物块开始运动时加速度的大小a1和a2；
(2)要使物块不从木板上端滑出，物块初始状态在木板上的位置距木板上端至少为多少；
(3)t′=2s时，物块恰好从木板上滑下，求木板的长度至少是多长。
图例
初始条件
终了条件
（1）滑块m静止。
（2）木板M初速度为v。
（1）滑块m停在木板M上某位置。
（2）滑块m恰好没有滑离木板。
（3）滑块m滑离木板M。
（1）滑块m初速度为v。
（2）木板M静止。
（1）滑块m、木板M均静止。
（2）外力F作用在木板M上。
（1）滑块m、木板M均静止。
（2）外力F作用在滑块m上。