新高考物理一轮复习考点精讲精练第12章第53讲  电磁感应中的电路和图像问题（复习讲义）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点精讲精练第12章第53讲  电磁感应中的电路和图像问题（复习讲义）（2份，原卷版+解析版），共16页。
\l "_Tc203564155" 01考情解码·命题预警 PAGEREF _Tc203564155 \h 1
\l "_Tc203564156" 02体系构建·思维可视 PAGEREF _Tc203564156 \h 2
\l "_Tc203564157" 03核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc203564157 \h 3
\l "_Tc203564158" 考点一 电磁感应中的电路问题 PAGEREF _Tc203564158 \h 3
\l "_Tc23691" 知识点1.电磁感应中电路知识的关系图 PAGEREF _Tc23691 \h 3
\l "_Tc20873" 知识点2.分析电磁感应电路问题的基本思路 PAGEREF _Tc20873 \h 3
\l "_Tc20028" 知识点3.解决电磁感应中电路问题的“三部曲”5
\l "_Tc2572" 考向1 导体棒平动切割的电路问题9
\l "_Tc12813" 考向2 导体棒转动切割的电路问题12
\l "_Tc5163" 考向3 磁场变化引起的电路问题15
\l "_Tc200569136" 【思维建模】 计算感应电荷量的公式15
\l "_Tc203564164" 考点二 电磁感应中的图像问题 PAGEREF _Tc203564164 \h 17
\l "_Tc5977" 知识点1.感生类图像问题1 PAGEREF _Tc5977 \h 7
\l "_Tc19557" 知识点2.动生类图像问题18
\l "_Tc14935" 知识点3.解答图像选择问题的常用方法1 PAGEREF _Tc14935 \h 8
\l "_Tc5167" 知识点4.图像分析问题的“四明确·一理解”1 PAGEREF _Tc5167 \h 8
\l "_Tc31438" 考向1.图像选择问题19
\l "_Tc200569136" 【思维建模】 判断电磁感应图像问题的一般步骤20
\l "_Tc3312" 考向2.图像分析问题21
\l "_Tc23870" 考向3.图像转化问题 PAGEREF _Tc23870 \h 23
\l "_Tc203564169" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc203564169 \h 25

考点一 电磁感应中的电路问题
知识点1.电磁感应中电路知识的关系图
知识点2.分析电磁感应电路问题的基本思路
知识点3.解决电磁感应中电路问题的“三部曲”
\l "_Tc17630" 考向1 导体棒平动切割的电路问题
例1 （2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（ ）
A．行驶过程，断开，闭合
B．制动过程，断开，闭合
C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为
D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为
【答案】BC
【详解】AB．行驶过程，电动机驱动车轮转动，则闭合，断开；制动过程，电动机用作发电机给电池充电，则断开，闭合，故A错误，B正确；
C．由图可知，线圈左右两边同时切割磁感线，4个车轮上的线圈串联，则开始制动时，全部线圈产生的总电动势为
故C正确；
D．开始制动时，回路中的电流为
线圈左右两边的安培力同向，则每组线圈受到的安培力为
故D错误；
故选BC。
【变式训练1】（2024·宁夏银川·模拟预测）如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正（2025·江苏·一模）电动汽车刹车时利用储能装置储蓄能量，其原理如图所示，矩形金属框部分处于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向里，磁感应强度大小为B，金属框的电阻为r，ab边长为L。刹车过程中ab边垂直切割磁感线，某时刻ab边相对磁场的速度大小为v，金属框中的电流为I。此时刻：
(1)判断ab边中电流的方向，并求出感应电动势大小E；
(2)求储能装置两端的电压U和金属框的输出电功率P。
【答案】(1)方向，
(2)，
【详解】（1）由右手定则得ab中的电流方向；
感应电动势大小为
（2）由闭合电路欧姆定律
解得储能装置两端的电压
根据
解得金属框的输出电功率
【变式训练2】（2025·山东日照·一模变考法）如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨水平固定，定值电阻大小为R，电容器的电容大小为C。质量为m的金属棒始终与导轨接触良好并保持垂直，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，金属导轨和金属棒的电阻均不计。开关S开始处于闭合状态，对金属棒施加水平向右的恒定拉力，使其从静止开始运动，经时间t金属棒达到最大速度，此时断开开关S，改变水平拉力大小，使金属棒保持速度匀速运动。整个过程中电容器始终未击穿，下列说法正确的是（ ）
A．开关断开前水平拉力大小为
B．开关断开前金属棒运动的位移为
C．开关断开后，当外力的功率为定值电阻功率的3倍时，电容器两端的电压为
D．从开关断开到外力功率为定值电阻功率的3倍时，外力做的功为
【答案】AD
【详解】A．开关S闭合后，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则
由闭合电路欧姆定律
金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
联立可得，恒定的外力为
故A正确；
B．开关断开前，金属棒达到最大速度过程，由动量定理又解得金属棒运动的位移大小故B错误；
CD．开关闭合后，金属棒做匀速直线运动，当外力的功率为定值电阻功率的3倍时，设回路的电流为I，则
由平衡条件知，外力
联立，解得
金属棒产生的感应电动势
则电容器两端的电压
此时电容器所带的的电荷量即通过电源的电荷量，为
由功能关系知，外力做功
故C错误；D正确。
故选AD。
\l "_Tc16322" 考向2 导体棒转动切割的电路问题
例2 （2025·山西晋中·三模）如图所示，半径分别为和的同心圆形光滑导轨固定在同一水平面上，一长为、电阻为的直导体棒置于圆导轨上面，的延长线通过圆导轨的中心，直径左侧的半圆环区域内存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，方向垂直水平面向上。在内圆导轨的点和外圆导轨的点之间接有定值电阻、，，。直导体棒在水平外力作用下以较大角速度绕匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，其他电阻忽略不计。以下说法正确的是（ ）
A．外电路两端电压的有效值为
B．导体棒转动一周外力做功的平均功率为
C．导体棒转动一周流过的电荷量为
D．导体棒转动一周上产生的焦耳热为
【答案】AB
【详解】A．导体棒在磁场中转动切割磁感线产生电动势为
由于导体棒转动一周的时间内只有半个周期有感应电动势，设电动势有效值为，则有
解得
、并联后的电阻为
则外电路两端电压的有效值为
故A正确；
B．根据能量守恒可知，导体棒转动一周外力做功的平均功率为
故B正确；
CD．导体棒在磁场中转动时，回路的总电流为
通过的电流为
则导体棒转动一周流过的电荷量为
通过的电流为
则导体棒转动一周上产生的焦耳热为
故CD错误。
故选AB。
【变式训练1】（2025·山东威海·三模）如图甲所示，圆形金属框内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，长为L的导体棒ab绕固定于圆心的a端以角速度ω顺时针匀速转动；两竖直平行金属导轨MN、PQ间距为L，上端分别用导线与圆形金属框和a端相连，M、P间接有定值电阻R；长为L的导体棒cd与MN、PQ垂直且接触良好，cd始终处于垂直纸面向外的“”形磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。0时刻cd棒从磁场的上边界以的速度开始向下匀速运动，t0时刻锁定cd棒。已知Rab=Rcd=R，其它电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．0~t0通过MP的电流大小为
B．cd棒的质量为
C．t0~2t0通过MP间电阻的电量为
D．t0~2t0回路消耗的总功率为
【答案】AC
【详解】A．0~t0时间内，ab棒匀速转动，产生的感应电动势为
cd棒匀速下滑，产生的感应电动势为，
由于两个电源并联，所以通过MP的电流大小为
故A正确；
B．对cd棒，根据平衡条件可得
所以
故B错误；
C．t0时刻锁定cd棒，磁场均匀增大，产生的感应电动势为
由于两个电源并联，所以通过MP的电流大小为
所以t0~2t0通过MP间电阻的电量为
故C正确；
D．t0~2t0回路消耗的总功率为
故D错误。
故选AC。
\l "_Tc16322" 考向3 磁场变化引起的电路问题
例3 （2025·重庆·三模）一粗细均匀、总电阻为R、边长为L的正方形单匝闭合金属线圈，静置于与线圈平面垂直的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图所示，其中、为已知量。整个过程中，线圈无形变。求在时间段内：
(1)该线圈中产生的电热Q；
(2)通过该线圈截面的电量q。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律
可得在时间段内，该线圈中产生的感应电动势
在时间段内，该线圈中产生的感应电动势
因此，时间段内，该线圈中产生的电热
（2）在时间段内，通过该线圈的电量
联立解得
思维建模
计算感应电荷量的公式：q＝nΔФR总
在电磁感应过程中，只要闭合回路中产生感应电流，则在Δt时间内通过导体横截面的电荷量q＝IΔt＝ER总Δt＝nΔΦR总ΔtΔt＝nΔΦR总，即q＝nΔΦR总。
注意 感应电荷量的大小由线圈匝数n、磁通量的变化量ΔΦ、回路的总电阻R总共同决定，与时间Δt无关。
【变式训练1】（2025·青海西宁·三模）如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了1匝）与R=48Ω的定值电阻构成闭合回路，线圈面积为0.01m2，电阻为2Ω，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，以顺时针方向为线圈中电流的正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（ ）
A．1.5s时穿过线圈的磁通量为2WbB．0.5s时感应电流的方向为负
C．定值电阻R两端的电压为4VD．0~2s内流过定值电阻的电荷量为0
【答案】B
【详解】A．由图像可知，1.5s时磁感应强度大小为2T，磁通量为
故A错误；
B．由楞次定律可判断感应电流沿逆时针方向，与正方向相反，故B正确；
CD．由法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流
定值电阻两端电压
2s内通过定值电阻的电荷量
故CD错误。
故选B。
【变式训练2·变考法】（2025·福建省龙岩市高三一模）如图甲所示，轻质细线吊着一质量、边长、匝数的正方形线圈，线圈总电阻。在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 内穿过线圈磁通量的变化量为
B. 线圈中产生的感应电流的大小为
C. 时轻质细线的拉力大小为
D. 内线圈产生的焦耳热为
【答案】BC
【详解】 内穿过线圈磁通量的变化量为
，A项错误；由法拉第电磁感应定律得
根据闭合电路的欧姆定律可得线圈中的感应电流大小为，B项正确；根据图乙可知，t=3s时磁感应强度为B=1T
线圈受到的安培力大小为：F安=nBIL=5×1×1×1N=5N
方向竖直向上，则轻质细线的拉力大小为，C项正确；0～4s内线圈产生的焦耳热为Q=I2rt=12×0.5×4J=2J，D项错误。

考点二 电磁感应中的图像问题
知识点1 .感生类图像问题
(1)问题类型
①给定电磁感应过程，选出或画出正确的图像。
②由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应物理量。
(2)分析方法
①电动势大小：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，取决于磁通量的变化率。
②电动势方向：用楞次定律和安培定则判断。
知识点2.动生类图像问题
(1)问题类型
由闭合线圈的运动过程画出i－t图像或E－t图像。
(2)分析方法
①电动势大小：E＝Blv。
要注意是单边切割还是双边切割(感应电流同向相加、反向相减)，等效长度为在磁场中导线首尾相连在垂直于速度方向的投影长度。
②电动势方向：用右手定则判断。
知识点3.解答图像选择问题的常用方法
知识点4.图像分析问题的“四明确·一理解”
考向1 图像选择问题
例1（2025·山东淄博·一模）如图，直角梯形区域为的中点，直角三角形、平行四边形ebcd两区域内存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直与纸面的匀强磁场，一等腰直角三角形导线框与梯形在同一平面内，边长为且与共线，导线框以垂直于的恒定速度穿过磁场区域，从点进入磁场开始计时，末刚好到达点。规定逆时针方向为感应电流的正方向，水平向左为导线受到的安培力的正方向，此过程中线框中的感应电流受到的安培力，二者与时间的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【详解】AB．设导线框速度为v，电阻为R，则内电流
可知均匀增大，该过程最大电流为，由右手定则可知电流方向为逆时针，为正方向；
内，导线框一部分在垂直纸面向里的磁场，一部分在垂直纸面向外的磁场，且两边切割磁感线产生的感应电动势方向相同，此时两边产生的感应电动势相加 ，可得
可知电流从最大逐渐减小到0，由右手定则可知电流方向为顺时针，为负方向；
2~3s内，导线框离开磁场，电流
可知电流逐渐减小到0，由右手定则可知电流方向为逆时针，为正方向。综合可知，内最大电流是 末电流的 2 倍，所以图像B选项符合题意。
CD．根据 内，AC在磁场外，安培力
内，导线框一部分在垂直纸面向里的磁场，一部分在垂直纸面向外的磁场，AC边安培力大小
可知该过程安培力从最大值逐渐减小到0，再反向增大最后减小到0，分析可知AC边安培力方向先向左后向右，即方向先正后负，且图像为开口向上的二次函数；
内，线框出磁场，AC边安培力大小
可知安培力从最大值逐渐减小，且图像为开口向上的二次函数。综合分析可知C选项符合题意。
故选BC。
思维建模
电磁感应中图像问题解题步骤
(1)明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者E－t图像、i－t图像、F－t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)用右手定则或楞次定律确定电流方向与时间的对应关系。
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
(6)画图像或判断图像。

【变式训练1】有边长为a的正方形均匀铜线框abcd，在铜线框的右侧有一边界为等腰直角三角形区域，该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两直角边的边长也为a，且磁场的下边界与线框的ad边处于同一水平面上，现线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场左边界的方向穿过磁场区域，如右图所示。设ab刚进入磁场为t＝0时刻，则在线圈穿越磁场区域的过程中，ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】当ab边刚进入时
E=Bav
Uba=I×34R=3Bav4=−Uab
电流方向为逆时针方向，所以b点电势高于a电势，ab边穿过磁场过程，切割磁场的有效长度均匀减少，故ab间的电势差均匀减少；
当cd边刚进入时，电流方向顺时针，仍是b点电势高于a电势
Uba=IR=Bav4=−Uab
随后ab间的电势差也是均匀减少，故D正确。
故选D。
【变式训练2】如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处。在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行。t=0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（ ）

A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】AB．在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可知线框中电流方向为逆时针，即正方向，根据几何知识，切割的有效长度均匀减小到0，故电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，接着cd边开始切割磁感线，根据右手定则可知感应电流的方向为顺时针，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确，B错误；
CD．在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，则ab相当于电源，且b点的电势高于a点电势，ab间的电势差Uab为负值，设金属线框电阻为R，则ab间的电势差Uab为
Uab=−ER×34R=−34Blv
可知ab间的电势差Uab逐渐减小。接着cd边开始切割磁感线，cd边相当于电源，且b点的电势高于a点电势，ab间的电势差Uab为负值，为
Uab=−ER×14R=−14Blv
可知ab间的电势差Uab逐渐减小，故D正确，C错误。
故选AD。
考向2 图像分析问题
例2（2025·宁夏石嘴山·一模）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）
A．在 时，金属棒中电流的大小为
B．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向下
C．在 时，金属棒受到安培力的大小为
D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右
【答案】C
【详解】A．由图可知在0~2t0时间段内产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流大小为
故A错误；
BC．根据安培力公式可知
由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故B错误，C正确；
D．在t=2t0时，释放金属棒。电路中感应电流为零，安培力为零，金属棒在重力的作用下向下运动，在t=3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒速度向下，根据右手定则可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。
故选C。
【变式训练1】（2025·海南省直辖县级单位·二模）如图1所示，光滑水平桌面上有竖直向下、宽度为L的匀强磁场，正方形闭合导线框abcd的边长为l，放在桌面上，bc边与磁场边界平行，L>l。让导线框在沿ab方向的恒力F作用下穿过匀强磁场，导线框的v-t图像如图2所示。以下判断正确的是 （ ）
A．t1～t2时间内，导线框受到的安培力逐渐增大
B．t2～t3时间内，导线框ad两端的电压恒为0
C．t1～t3时间内，v-t图中阴影部分的面积表示磁场的宽度L
D．t3～t4时间内，导线框产生的焦耳热大于Fl
【答案】CD
【详解】A．t1时刻，导线框开始进入磁场区域，减速运动，安培力大于恒力F，加速度逐渐变小，安培力减小，故A错误；
B．t2～t3时间内，导线框的感应电流为零，但两边都切割磁感线，ad两端的电压不为0，故B错误；
C．t2时刻，导线框全部进入磁场区域，t3时刻，导线框开始离开磁场区域，t1～t3时间段图线和坐标轴围成的面积表示磁场的宽度L，故C正确；
D．因为t3～t4段的安培力大于恒力，位移是，故导线框产生的焦耳热大于，故D正确。
故选CD。
【变式训练2】（2025·浙江嘉兴·三模）某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端、作为发电机输出端，通过导线与灯泡相连。假设车轮转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（ ）
A．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过的电流方向为
B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，中的电流逐渐变小
C．车轮转速加倍时中的电流也加倍
D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压随时间变化关系大致如图丙所示
【答案】AC
【详解】A．磁铁从图示位置匀速转过，根据楞次定律，通过线圈向下的原磁场磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，用安培定则判断，通过的电流方向为，故A正确；
B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过线框磁通量变化率越来越大，当转时，通过铁芯的系统量为0，但是磁通量的变化率最大，因此此过程中的电流逐渐变大，故B错误；
C．车轮转速加倍，摩擦轮转速加倍，磁铁转动角速度加倍，磁通量变化率也加倍，则也加倍
由可知电流加倍，故C正确；
D．自行车匀加速行驶时，车轮转速持续增加，磁铁转动加快，周期变小，但图丙中电压周期不变，故D错误。
故选AC。
考向3 图像转化问题
例3（2025·江西南昌·三模）如图甲所示，单匝矩形线圈垂直固定在匀强磁场中。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向右方向为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力随时间变化的图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由楞次定律，通过线圈的感应电流方向先顺时针再逆时针，磁场方向不变，bc段导线受到的安培力方向应先向右再向左，又以向右方向为安培力正方向，，选项A、D错误；由内为定值，与成正比从而与成正比，选项B正确、C错误。
【变式训练1】.(多选)如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里。设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流i和cd所受安培力F随时间t变化的图像正确的是( )
【答案】AC
【解析】0～2 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值，根据法拉第电磁感应定律，E＝Seq \f(ΔB,Δt)＝B0S为定值，则感应电流I1＝eq \f(B0S,R)为定值；在2～3 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0～2 s内相等；在3～4 s内，磁感应强度垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s内相等；在4～6 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s内相等，故A正确，B错误。在0～2 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据FA＝BIL，则安培力逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值，0时刻安培力大小为F＝2B0I0L；在2～3 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据FA＝BIL，则安培力逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，为正值，3 s时安培力大小为B0I0L；在3～4 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，则安培力大小逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值，3 s时的安培力大小为B0I0L；在4～6 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，6 s时的安培力大小为2B0I0L，故C正确，D错误。
1.（2025·浙江1月卷T13）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（ ）
A. 圆环I中电流的有效值为
B. 时刻直导线CD电动势为
C. 时刻圆环Ⅱ中电流为
D. 时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为
【答案】BD
【解析】由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为根据法拉第电磁感应定律可知，
在内圆环I中的电流大小为
设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得
联立解得，选项A错误；设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为
根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，选项B正确；由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，选项C错误；以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为
则P、Q两点间圆弧的电动势为。由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势，选项D正确。
2.（2025·甘肃卷T3）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A. t在内，和E均随时间增大B. 当与时，E大小相等，方向相同
C. 当时，最大，E为零D. 当时，和E均为零
【答案】C
【解析】在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误；当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误；时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确；时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。
3.（2025·湖北卷T5）如图（a）所示，相距L两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据法拉第电磁感应定律可知
时，磁感应强度为零，所以有eq \f(ΔB,Δt)==B0T故
通过导体的电荷量，而
联立以上各式，可得，选项B正确
4.（2025·黑吉辽内卷T14）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。
（1）求时边受到的安培力大小F；
（2）画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）；
（3）从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。
【解析】（1）由法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律可知，内线框中的感应电流大小为
由图（b）可知，时磁感应强度大小为
所以此时导线框安培力大小为
（2）内线框内的感应电流大小为，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由图（c）可知内的感应电流大小为
方向为逆时针，根据欧姆定律可知内的感应电动势大小为
由法拉第电磁感应定律
可知内磁感应强度的变化率为（解得时磁感应强度大小为
方向垂直于纸面向里，故的磁场随时间变化图为
（3）由动量定理可知
其中
联立解得经过磁场边界的速度大小为
5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在与强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（ ）
A． NB．C．1ND．
【答案】C
【详解】磁场均匀增大时，产生的感应电动势为
可得
线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时电动势的最大值为
此时有
解得
分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为
故ab边所受最大的安培力为
故选C。
6．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据
同时有
可得
得
故选C。
7．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。
（1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。
①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I；
②求物块匀速上升的速度v。
（2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等，
①求可调电阻R2的阻值；
②求磁感应强度B的大小。
【答案】（1）①垂直纸面向外，10A；②5m/s；（2）①；②2.5T
【详解】（1）①物块上升，则金属轮沿逆时针方向转动，辐条受到的安培力指向逆时针方向，辐条中电流方向从圆周指向O点，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；由闭合电路的欧姆定律可知
则
②辐条切割磁感线产生的电动势与电源电动势相反，设每根辐条产生的电动势为E1，则
解得
此时金属轮可视为电动机
当物块P匀速上升时
解得
另解：因，根据
解得
（2）①物块匀速下落时，由受力分析可知，辐条受到的安培力与第（1）问相同，经过R2的电流
由题意可知
每根辐条切割磁感线产生的感应电动势
解得
另解：由能量关系可知
解得
②根据

而
解得
8．（2024·浙江·高考真题）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在点，三个相同的关于轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知时速度为，方向向下，、时刻的振幅分别为，。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为时，其弹性势能为。不计空气阻力，求
（1）平台静止时弹簧的伸长量；
（2）时，每个线圈所受到安培力F的大小；
（3）在时间内，每个线圈产生的焦耳热Q；
（4）在时间内，弹簧弹力冲量的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）平台静止时，穿过三个线圈的的磁通量不变，线圈中不产生感应电流，线圈不受到安培力作用，O点受力平衡，因此由胡克定律可知此时弹簧的伸长量
（2）在时速度为，设每个线圈的周长为L，由电磁感应定律可得线圈中产生的感应电流
每个线圈所受到安培力F的大小
（3）由减震器的作用平台上下不移动，由能量守恒定律可得平台在时间内，振动时能量的减少量为，由能量守恒定律
在时间内，振动时能量的减少转化为线圈的焦耳热，可知每个线圈产生的焦耳热
（4）取向上为正方向，全程由动量定理可得
其中
联立解得弹簧弹力冲量的大小为
9．（2023·福建·高考真题）如图，M、N是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置，b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与b不相碰。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴坐标；在运动过程中，a的速度记为v，a克服安培力做功的功率记为P。下列v或P随x变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】AB．设导轨间磁场磁感应强度为B，导轨间距为L，金属棒总电阻为R，由题意导体棒a进入磁场后受到水平向左的安培力作用，做减速运动，根据动量定理有
根据
可得
又因为
联立可得
根据表达式可知v与x成一次函数关系，故A正确，B错误；
CD．a克服安培力做功的功率为
故图像为开口向上的抛物线，由于F和v都在减小，故P在减小,故CD错误。
故选A。
10.（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知
故选B。
11．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【详解】如图所示

导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从到过程，棒转过的角度为，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为
可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据
可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。
故选C。
12．（2023·江苏·高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（ ）

A．φO > φCB．φC > φAC．φO = φAD．φO－φA = φA－φC
【答案】A
【详解】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知
φO > φA
其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC = φA，A正确、BC错误；
D．根据以上分析可知
φO－φA > 0，φA－φC = 0
则
φO－φA > φA－φC
D错误。
故选A。
13．（2023·全国甲卷·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ）

A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
【答案】AD
【详解】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，因此小磁体的速度越来越大，AD正确；
B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误；
C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。
故选AD。
考点要求
考察形式
2025年
2024年
2023年
电磁感应中的电路问题
选择题
非选择题
四川卷·T14
黑吉辽内卷T14
湖北卷T5
甘肃卷·T4
海南卷·T13
江西卷·T15、
湖北卷·T15、
全国甲卷·T25、
·黑吉辽卷·T9
全国乙卷·T17、
新课标卷·T26、
北京卷·T19、
湖南卷·T14、
电磁感应中的图像问题
选择题
非选择题
甘肃卷T3
浙江1月卷T13
湖北卷T5
2025·黑吉辽内卷T14
浙江6月选考卷·T20、河北卷·T8
·安徽卷·T15
福建卷·T3
全国甲卷·T21
·辽宁卷·T4
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对电磁感应现象中的电路和图像的考查较为频繁，对于图像问题的考查大多以选择题的形式出现，难度不是太大，电路问题的考查多在计算题中出现，题目多与功能动量等问题结合。
3.备考建议：本讲内容备考时候，一是结合闭合电路欧姆定律，能够处理电磁感应现象中的电路问题。
二是结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，能够分析电磁感应现象中的各类图像问题。
复习目标：
目标1.掌握电磁感应电路问题的分析方法。
目标2.掌握感应电流、电荷量、路端电压、电功率的计算方法。
目标3.会分析电磁感应的图像问题。
排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项
函数法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断
四明确
明确各种正、负号的含义
明确图像所描述的物理意义
明确斜率的含义
明确图像和电磁感应过程之间的对应关系
一理解
三个相似关系及其各自的物理意义v、Δv、eq \f(Δv,Δt)；B、ΔB、eq \f(ΔB,Δt)；Φ、ΔΦ、eq \f(ΔΦ,Δt)