第54讲 电磁感应中的电路及图像问题（练习）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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【题型一】电磁感应中的电路问题
1.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则( )
A.U＝eq \f(1,2)Blv，流过电阻R的感应电流由b到d
B.U＝eq \f(1,2)Blv，流过电阻R的感应电流由d到b
C.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由b到d
D.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由d到b
2.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为( )
A.eq \f(1,2)E B.eq \f(1,3)E
C.eq \f(2,3)E D.E
3. (多选)(2024·新疆名校联考)如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1，均匀磁场只分布在B线圈内。当磁场随时间均匀减弱时( )
A.A中无感应电流
B.A、B中均有恒定的感应电流
C.A、B中感应电动势之比为2∶1
D.A、B中感应电流之比为1∶2
4.如图，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则导体框分别从两个方向移出磁场的两个过程中( )
A．导体框中产生的感应电流方向相反
B．导体框ad边两端电势差之比为1∶3
C．导体框中产生的焦耳热之比为1∶3
D．通过导体框截面的电荷量之比为1∶3
5.在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab的电阻r＝2 Ω，其他电阻不计。磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量m＝1×10－14 kg、电荷量 q＝－1×10－14 C的微粒恰好静止不动。取g＝10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试求：
(1)匀强磁场的方向；
(2)ab两端的路端电压；
(3)金属棒ab运动的速度。
【题型二】电磁感应中电荷量的计算
6.(2024·江苏南通调研)如图所示，正方形线圈MOO′N处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电荷量为( )
A.eq \f(（\r(3)＋1）nBL2,2R) B.eq \f(（\r(3)＋1）n2BL2,2R)
C.eq \f(（\r(3)－1）nBL2,2R) D.eq \f(（\r(3)－1）n2BL2,2R)
7. (2024·江苏南京模拟)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中( )
A.导体框中产生的感应电流方向相反
B.导体框ad边两端电势差大小之比为1∶3
C.导体框中产生的焦耳热之比为1∶3
D.通过导体框截面的电荷量之比为1∶3
【题型三】电磁感应中的图像问题
9.(多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流沿顺时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是( )
10.(多选)(2024·云南师大附中月考)如图所示，间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一正方形线框位于磁场区域上方某一高度，线框的边长为L、ab边的电阻是dc边电阻的2倍，ad边、bc边的电阻不计。若线框由静止释放，t＝0时刻dc边进入磁场，一段时间后ab边进入磁场并匀速穿过磁场，整个线框通过磁场区域的过程中，ab边与dc边保持水平，则a、b两点之间的电势差Uab随时间t的变化图像可能正确的是( )
11．(2024·哈尔滨调研)(多选)如图甲所示，两根固定的平行金属导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，导轨间距0.4 m，每根导轨单位长度的电阻为0.01 Ω/m。均匀变化的磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。t＝0时刻有一电阻不计的金属杆从PQ端以1.0 m/s的速度向右做匀速运动，滑动过程中保持与导轨垂直，则( )
A．0.5 s末回路中电动势为4×10－3 V
B．0.5 s末回路的电功率为1.6×10－3 W
C．0～1.0 s内穿过回路的磁通量变化量为8×10－3 Wb
D．1.0 s末金属杆所受安培力大小为6.4×10－3 N
12．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁场区域在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置沿x轴向右匀速穿过磁场区域，下列选项中关于BC两端的电势差UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是( )
1.(2024·陕西西安模拟)如图所示，半径为L的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON＝120°的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是( )
A.金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变
B.定值电阻R0两端的电压为eq \f(2,5)BL2ω
C.通过定值电阻R0的电流为eq \f(BL2ω,8r)
D.圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为eq \f(πB2L4ω,96r)
2．(多选)如图所示，abcd是位于竖直平面内用粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，它的下方有一个垂直纸面向里的匀强磁场，MN、PQ为磁场的上下水平边界，两边界间的距离与正方形的边长均为L，线框从某一高度开始下落，恰好能匀速进入磁场。不计空气阻力，以bc边进入磁场时为起点，在线框通过磁场的过程中，线框中的感应电流i、bc两点间的电势差Ubc、线框所受的安培力F、线框产生的焦耳热Q分别随下落高度h的变化关系可能正确的是( )
3．(多选)如图所示，间距为L的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长，底部Q、N之间连接阻值为R1的电阻，磁感应强度大小为B1、范围足够大的匀强磁场与导轨平面垂直。质量为m、阻值为R2的金属棒ab垂直放在导轨上，且棒的两端始终与导轨接触良好。导轨的上端点P、M分别与横截面积为S的n匝线圈的两端连接，线圈的轴线与磁感应强度大小均匀变化的匀强磁场B2平行。开关K闭合后，金属棒ab恰能保持静止。已知重力加速度大小为g，其余部分电阻均不计。则由此可知( )
A．匀强磁场B2的磁感应强度均匀减小
B．流过电阻R1的电流为eq \f(mgR1,B1LR2)
C．匀强磁场B2的磁感应强度的变化率为eq \f(mgR2,nB1LS)
D．断开K之后，金属棒ab下滑的最大速度为eq \f(mgR1＋R2,B12L2)
5．如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P和N、Q间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡L1、L2，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d0的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场中时两灯泡恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。
(1)求磁场移动的速度大小；
(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0。试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt。
6.(多选)(2024·贵州师大附中统考模拟)如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一高为a、总电阻为R的正三角形金属线框平行纸面向右匀速运动。在t＝0时刻，线框底边恰好到达MN处；在t＝T时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中( )
A.线框中的感应电流方向为逆时针方向
B.t＝eq \f(T,2)时刻，流过线框的电流大小为eq \f(Ba2,2TR)
C.若线框运动的速度越大，全过程线框产生的焦耳热越多
D.若线框运动的速度越大，全过程通过线框的电荷量越多
7.(2024·新疆乌鲁木齐模拟)空间中存在如图甲所示的磁场，磁感应强度B与水平位置x的关系图线如图乙所示，0～L区域的B－x图线为一水平直线，L～2L区域的B－x图线为一倾斜直线。边长为L、电阻为R的单匝正方形线框abcd以水平速度v匀速通过磁场区域，整个过程中线框平面始终与磁场方向垂直，ab边始终与磁场的左边界保持平行。求：
(1)cd边刚进入磁场时受到的安培力的大小F；
(2)ab边从x＝L的位置运动到x＝2L的位置的过程中，通过线框某一横截面的电荷量q。
8.一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图(a)所示回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求：
(1)通过电阻R1的电流大小和方向；
(2)0～t1时间内通过电阻R1的电荷量q；
(3)t1时刻电容器所带电荷量Q。
目录
01 模拟基础练
【题型一】电磁感应中的电路问题
【题型二】电磁感应中电荷量的计算
【题型三】电磁感应中的图像问题
02 重难创新练