初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）第1章 二次函数1.5 二次函数的应用示范课ppt课件

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1.能根据实际问题中的数量关系确定二次函数表达式,确定自变量的取值范围,解决实际问题中的最值问题,发展应用意识。2.能结合实际问题中的已知条件,建立适当的平面直角坐标系,利用待定系数法确定函数表达式，解决抛物线形问题,形成模型观念。
1.一般步骤（1）审:仔细审题,理解题意。（2）设:找出问题中的变量和常量,分析它们之间的关系（与图形有关的问题要结合图形具体分析），设出适当的未知数。（3）列:用二次函数表示出变量和常量之间的关系,建立二次函数模型,写出二次函数的表达式。（4）解:依据已知条件,借助二次函数的表达式、图象和性质等求解实际问题。#3.3.4
（5）验:检验结果,进行合理取舍,得出符合实际意义的结论。（结果要符合实际问题的意义，检验这一步不可忽略）（6）答:写出答案。#3.3.6
2.常见类型（1）图形面积的最值问题有关图形的面积问题，通常是设出自变量表示线段长，分析图形中线段之间的关系，利用面积公式构造二次函数，并确定自变量的取值范围，在取值范围内求出二次函数的最值。
典例2 某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶。在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶。已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为____元。
（3）抛物线形实际问题 实际生活中有很多问题可以转化为数学中的二次函数问题，如桥洞的形状、跳水运动的轨迹、球类飞行的轨迹、喷头喷出水的轨迹等问题。解决此类问题的一般步骤是：①读懂题意,建立适当的平面直角坐标系;②设出二次函数表达式,结合图形或已知条件,用待定系数法求出二次函数表达式;③根据二次函数的图象和性质解决问题。