备战2027年高考数学（2026年）真题分类汇编(全国通用)专题06不等式（原卷版

这是一份备战2027年高考数学（2026年）真题分类汇编(全国通用)专题06不等式（原卷版，文件包含江苏扬州市2026年高一下学期期末调研数学试卷pdf、江苏扬州市2026年高一下学期期末调研数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

考点01 不等关系的判断
1．（2026·上海卷·高考真题）已知，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2026·北京卷·高考真题）学校组织高一、高二学生参观甲、乙两地博物馆，每位学生可自主选择一处前往．已知高一学生总人数多于高二学生总人数，前往甲地的全体学生总数多于前往乙地的全体学生总数，则（ ）
A．去甲地的高一学生人数多于去乙地的高一学生人数
B．去甲地的高一学生人数多于去乙地的高二学生人数
C．去甲地的高一学生人数不多于去乙地的高二学生人数
D．去乙地的高二学生人数不少于去甲地的高二学生人数
考点02 基本不等式
1．（2026·天津卷·高考真题）（2026·天津·高考真题）的最小值为（ ）
A．10B．9C．8D．6
2．（2026·上海卷·高考真题）已知，则的最大值为__________．
3．（2026·上海卷·高考真题）若，，且，则的最大值是______．
考点03 不等式的解法
1．（2026·上海卷·高考真题）关于的不等式的解集为____________.
2．（2026·上海卷·高考真题）已知，函数，．
(1)已知，求的解集；
(2)已知，是在点处的切线，是过点且垂直于的直线，与、在第一象限内均无公共点，求的取值范围．
一、单选题
1．（2026·北京石景山·二模）已知实数a，b，c，d满足：，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2026·湖南长沙·模拟预测）不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
4．（2026·北京·三模）已知非零实数，满足，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2026·宁夏·一模）不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
6．（2026·湖南衡阳·模拟预测）已知正数a，b满足，的最大值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2026·重庆渝中·二模）已知不等式的解集为或，则实数的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
8．（2026·重庆·模拟预测）已知，，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2026·山东济宁·三模）已知，，为实数，则（ ）
A．若，则B．若，，则
C．若，则D．若，，，则
10．（2026·河南·模拟预测）已知，，，下列说法正确的是（ ）
A．的最大值为1B．的最小值为2
C．ab的最大值为D．的最小值为2
11．（2026·山东·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
12．（2026·安徽合肥·模拟预测）已知不相等的实数，满足，则下面说法正确的是（ ）
A．存在实数使得，是方程的两根
B．若，则的取值范围是
C．的取值范围是
D．的取值范围是
三、填空题
13．（2026·上海杨浦·模拟预测）不等式的解集为__________．
14．（2026·陕西榆林·模拟预测）已知函数，且在上恒成立，则实数的最小值为___________．
15．（2026·安徽·模拟预测）已知，，且，则的最小值为________．
四、解答题
16．（2026·安徽合肥·模拟预测）已知函数．
(1)求极值点的个数，并解不等式；
(2)求证：若，则
17．（2026·安徽安庆·二模）设.
(1)解不等式;
(2)设，若存在，使得，求实数的取值范围.考点分类
2026年高考命题解读
创新考法
考点01 不等关系的判断
强调逻辑推理与反例构造。试题不再局限于单纯的数值计算，而是侧重于考查不等式的性质（如传递性）和逻辑判断能力。重点在于通过举反例排除错误选项，或利用已知条件通过代数变形推导正确结论。
生活情境与抽象符号结合：
如北京卷第2题，将不等式关系融入“学校组织参观博物馆”的实际场景中。这要求考生能将文字描述（如“高一总人数多于高二”）精准转化为数学符号进行推导，考查了数学建模和逻辑抽象能力。
考点02 基本不等式
回归运算本质，注重“一正二定三相等”。试题主要考查利用基本不等式求最值（如天津卷、上海卷）。重点在于配凑“定和”或“定积”的形式，并严格验证等号成立的条件
多变量条件下的最值求解：
如上海卷第3题，根据给出的条件 ，求的最大值。这种考法需要考生灵活运用基本不等式的变形（如平方和与和的关系），或者通过换元法将多变量问题转化为单变量问题，对代数变形能力要求较高。
考点03 不等式的解法
突出“数形结合”与“综合应用”。试题涵盖了分式不等式、含参不等式的求解。难点在于结合函数图像（如上海卷第1题）或导数工具（如上海卷第2题）来确定解集范围。
导数与不等式解集的深度捆绑：
如上海卷第2题，将不等式解集问题与导数几何意义（切线、法线）结合。题目要求直线与曲线在第一象限无交点，转化为分离参数后求函数最值的问题。这种考法综合性极强，要求考生具备利用导数研究函数单调性、最值来解决不等式恒成立或解集存在性问题的能力。