三年（2023-2025）高考数学真题分类汇编：专题06 不等式（全国通用）（解析版）

这是一份三年（2023-2025）高考数学真题分类汇编：专题06 不等式（全国通用）（解析版），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考点01 不等式
一、单选题
1．（2025·北京·高考真题）已知a>0,b>0，则（ ）
A．a2+b2>2abB．1a+1b≥1ab
C．a+b>abD．1a+1b≤2ab
【答案】C
【分析】由基本不等式结合特例即可判断.
【详解】对于A,当a=b时，a2+b2=2ab，故A错误；
对于BD，取a=12,b=14，此时1a+1b=2+4=6212×14=42=2ab，故BD错误；
对于C，由基本不等式可得a+b≥2ab>ab，故C正确.
故选：C.
2．（2025·全国二卷·高考真题）不等式x−4x−1≥2的解集是（ ）
A．{x∣−2≤x≤1}B．{x∣x≤−2}
C．{x∣−2≤x1}
【答案】C
【分析】移项后转化为求一元二次不等式的解即可.
【详解】x−4x−1≥2即为x+2x−1≤0即x+2x−1≤0x−1≠0，故−2≤x