第十一章 第58课时 专题强化：带电粒子在有界匀强磁场中的运动-2027年高考物理一轮复习课件（含解析版讲义）

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专题强化：带电粒子在有界匀强磁场中的运动
1.学会处理带电粒子在直线边界、平行边界、圆形边界、多边形边界或角形区域磁场中运动的问题。2.会分析带电粒子在匀强磁场中的多解问题。
考点一　带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动
考点二　带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动
1.直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
2.平行边界(往往存在临界条件，如图所示)
3.圆形边界(进出磁场具有对称性)(1)沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。(2)不沿径向射入时，如图乙所示。射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ。
　　　如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计离子的重力及两离子的相互作用，下列说法正确的有A.a、b均带负电B.a在磁场中运动的时间比b的短C.a在磁场中运动的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的短
拓展　若仅将电荷量变为+q(q>0)，粒子仍恰好不从右边界射出，其余条件不变，则它的轨道半径为　　；它进入磁场时的速度大小为　　　　；它在磁场中运动的时间为　　　　；它的运动轨迹与y轴交点的纵坐标为　　　　。 
带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
处理多解问题的解题技巧1.分析题目特点，确定题目多解形成的原因。2.作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能)。3.若为周期性的多解问题，注意寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件。
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1.如图所示，虚线MN上方存在匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为B。一群电子以不同速率从边界MN上的P点以相同的入射方向射入磁场。其中某一速率为v的电子从Q点射出边界。已知电子入射方向与边界MN的夹角为θ，电子所受的重力及电子间的相互作用忽略不计，则A.该匀强磁场的方向垂直纸面向外B.所有电子在磁场中的轨迹半径相等C.速率越大的电子在磁场中运动时间越长D.在此过程中每个电子的速度方向都改变2θ
2.如图所示，正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出，不计粒子重力。下列说法正确的是A.粒子带正电B.粒子在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
6.(2025·江苏南通市检测)如图所示，等边三角形acd在光滑绝缘水平面内，O为三角形的中心。在三角形acd内(含边界)存在竖直向下的匀强磁场。在O点给带正电小球P一初速度，使其沿水平面射向各个方向，小球均不会离开磁场，此时小球的初速度最大为v1。现在O点，给该带正电小球P另一初速度，平行da射向ac边，小球刚好不离开磁场，此时小球的初速度为v2，则v1与v2之比为A.2∶3B.4∶9C.3∶4D.1∶2
9.(2024·江苏南京市、盐城市模拟)如图所示，在以半径为R和2R的同心圆为边界的区域中，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。在圆心O处有一粒子源(图中未画出)，在纸面内沿各个方向发射出
10.(2024·江苏南京市三模)在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场射入，①的速度与x轴负方向成45°，②的速度与x轴正方向成45°，如图所示，二者均恰好垂直于y轴射出磁场，不计重力，不考虑带电粒子重力及带电粒子之间的作用力，根据上述信息可以判断的是A.带电粒子①在磁场中运动的半径大B.带电粒子①在磁场中运动的过程中洛伦兹力的冲量大C.带电粒子②在磁场中运动的轨迹短D.两个粒子在磁场中运动的过程中速率相等
11.(2024·江苏宿迁市一模)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面(足够大)内建立xOy坐标系，在第Ⅰ、Ⅳ象限中存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m、电荷量为+q的带电小球(可视为质点)从坐标原点O沿与+x方向成45°角以某一速度射入第Ⅳ象限，与静止在P点的带电尘埃(质量远小于小球质量)相碰并粘在一起，此后恰好未穿出磁场。P点坐标为(L，L)，不计电荷间的相互作用力。求：(1)小球射入磁场的速度。
(2)尘埃的电荷量可能值。