第十一章　第59课时　专题强化：带电粒子在有界匀强磁场中的运动-2026年高考物理大一轮复习课件（含试题及答案）

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专题强化：带电粒子在有界匀强磁场中的运动
考点一　带电粒子在有界匀强磁场中的运动
考点二　带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
1.直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
2.平行边界(往往存在临界条件，如图所示)
3.圆形边界(进出磁场具有对称性)(1)沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。(2)不沿径向射入时，如图乙所示。射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ。
拓展　若仅将电荷量变为＋q(q>0)，粒子仍恰好不从右边界射出，其余条件不变，则它的轨道半径为　　　；它进入磁场时的速度为　　　　；它在磁场中运动的时间为　　　　；它的运动轨迹与y轴交点的纵坐标为　　　　。
(多选)(2023·全国甲卷·20)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是A.粒子的运动轨迹可能通过圆心OB.最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C.射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短D.每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线
带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
1.(多选)如图所示，虚线MN上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B。一群电子以不同速率从边界MN上的P点以相同的入射方向射入磁场。其中某一速率为v的电子从Q点射出边界。已知电子入射方向与边界MN的夹角为θ，则A.该匀强磁场的方向垂直纸面向里B.所有电子在磁场中的轨迹半径相等C.速率越大的电子在磁场中运动时间越长D.在此过程中每个电子的速度方向都改变2θ
5.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当入射速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb；当入射速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力，则A.vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B.vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C.vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D.vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2
6.(多选)半径为R的半圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场。不计重力的a、b两粒子从圆周上的P点沿着半径方向射入磁场，分别从A、B两点离开磁场，运动轨迹如图所示。已知a、b两粒子进入磁场时的速率之比为1∶2，AOB为直径，∠AOP＝60°。忽略粒子间相互作用。下列说法正确的是A.a粒子带正电，b粒子带负电B.a、b两粒子的比荷之比为3∶2C.a、b两粒子在磁场中运动时间之比为2∶1D.a、b两粒子的轨道半径之比为1∶3
(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？
(1)若磁场方向垂直于纸面向外，且为半径R＝1 m的圆形区域，其圆心位于(1 m，1 m)处，粒子恰能够垂直于x轴离开圆形磁场区域，求磁感应强度B的大小；